集總電路:低通濾波器LowPass filter

對照引用 Comparison & Reference：

D. M. Sheen , S. M. Ali , M. D. Abouzahara and J. A. Kong "Application of the three-dimensional Finite Difference Time Domain Method to the analysis of planner Microstrip Circuits", IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, vol. 38, no. 7, pp.849 -857 1990

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/login.jsp?tp=&arnumber=55775&url=http%3A%2F%2Fieeexplore.ieee.org%2Fiel1%2F22%2F2016%2F00055775.pdf%3Farnumber%3D55775

設定參數

1. 主要設定 (Main-Setup)

這裡我們選擇三維，點擊右邊3D。(記住集總電路Lumped circuit，只有三維的情況有支援)

2. 波源與觀測 (Wave & Ob.)

使用電壓源所以不用設定，選無波源(None)

3. 頻譜 & 場 (Spe.&Field)

模擬波長我們選擇15mm-10000mm (300KHz-20GHz)的脈波

4. 邊界條件 (B.C.)

邊界條件的話給予完美磁性導體邊界。

5. 結構設計 (Geo. Design)

勾選 ☑設計結構(Design structure)、因為我們要使用電壓源、電阻等集總電路(Lumped)元件，因此勾選 ☑Lumped 。輸出結構時會輸出Data_Lumped.csv，裡面紀錄著我們所使用的元件、數量、位置等。

這裡會用到介電質基板(Substrate)，所以勾選 ☑Epsr，輸出結構時會輸出Data_Epsr_Isotropic.csv

要量測電壓、電流，勾選 ☑E,H,V,I (FFT)。

在【指令輸入區塊】中輸入以下元件、然後按下【執行】

6. 模擬計算 (Calculation)

集總電路只有 Finite-difference time domain支援

這裡想看電磁場在電路的傳播情形，因此勾選暫態場輸出，輸出從0步開始，20步輸出一次，直到5000步。

這裡說一下，若照原本的設定，可能結構會顯示的不明顯。那麼我們就可以調整顏色參數，好讓結構更容易分辨。(參考網頁：顏色調整)

下圖為平面導體(wire)使用表面顏色、邊緣顏色不使用

下圖為平面導體(wire)使用邊緣顏色、表面顏色不使用。可比較容易看出結構

在分析結果之前，我們在這個範例裡談談暫態分析的一些可選項目

暫態分析

這裡我們有勾選

☑暫態場 (TempFields)

那麼在計算過程滿足設定條件就會依序輸出暫態電磁場的檔案，例如這個範例裡，第20步就輸出第一個檔案

Result_Temp_Field_T_p1_0001.csv (20步，時間為20*dt)

Result_Temp_Field_T_p1_0002.csv (40步，時間為40*dt)

.........

【其他 (Other)=>暫態分析(Temp Analysis)】

開啟後會搜尋此次計算共有幾個暫態檔，如下圖

注意，第一步一次要先選擇檔案，雖然載入後會看到如圖一串清單，但此時只有結構會先載入至記憶體裡，而這一串暫態檔並未被載入！只有選擇完讀取的暫態檔後、各方向電場與磁場的分量才會載入。

例如

1.我們選擇Result_Temp_Field_T_p1_0001.csv (此時各電磁場分量被載入)

2.接著在【場圖 Field pattern】的位置上選擇E (一定要先選擇才能判定是要畫哪個場量，當有成功讀取該場量時，中間圖形區域會出現強度分佈。如這個範例我們選擇|E|，此時顯示暫態電場最大值是189.1997,而此時系統的強度幾乎都為189.1997和0)

3.就可以選擇我們要畫圖的方式了。可選 三切面場3DCut, 切面場SlicePatternxyz, 等面值場Isosurface, 表面場SurfacePattern. 可見場圖網頁。

【前(previous)】,【後(next)】,【自動(Auto)】

若現在的選擇是Result_Temp_Field_T_p1_0002.csv

那麼按下【前(previous)】就會讀取Result_Temp_Field_T_p1_0001.csv

那麼按下【後(next)】就會讀取Result_Temp_Field_T_p1_0003.csv

讀取的檔案會自動依照剛剛所設定的場圖、結構等直接載入一樣的設定，可免於自己在設定一次

而按下【自動(Auto)】這個按鈕

是用來自動產生『動畫檔』的，當我們按下後，就會從該檔案自動往後讀檔、接著執行【指令輸入方塊】、然後輸出該作圖的圖形檔Result_Temp_Field_T_p1_0001.png

....

若現在是選擇Result_Temp_Field_T_p1_0007.csv，那麼就會從這個檔案開始，一直往後到最後一個暫態檔，前面1~6將不會被讀取執行。

舉例

原本選擇檔案後執行會畫出下圖左的3DCut電場|E|圖。然後我們可以在指令輸入方塊中輸入

figure(1);colorbar('hide');axis image;

figure(1);title(strcat('步數(Step)=',num2str(n_step),'; 時間(Time)=',num2str(n_step*dt),' 秒 (s)'));

axis([10 ib-10 10 jb-10 8 12])

就可以再次定義我們想要作圖的方式，按下右方的【執行Run】按鈕後，就會執行【指令輸入方塊】中的指令。結果如下圖右，colorbar隱藏起來了，標題也有輸入的步數和時間、及axis的範圍一樣也照我們所給予的

【自動(Auto)】這個按鈕就能自動 選擇下一個暫態檔 => 執行【指令輸入方塊】=>輸出圖形到Result_Temp_Field_T_p1_xxxx.png檔

等到最後一個暫態檔讀取且輸出圖檔完畢後，會出現圖檔合併成動畫檔的對話方塊如下圖

延遲/秒 (delay/s)

指的是動畫圖每張圖之間的相隔時間

迴圈延遲/秒 (loop delay/s)

指的是動畫圖執行完最後一張圖後，再重新返回第一張圖執行的時間

迴圈次數 (loop number)

指的是要讓這動畫圖執行幾次

如此一來，就能很方便的製作出數值模擬中電磁場隨時間變化的傳播的形式，這也是有限差分時域法的一項優點

暫態動畫示範圖

表面場SurfacePattern (Jet)

表面場SurfacePattern (Hot)

切面場SlicePattern (z 1:1:20)

等面值場Isosurface

這裡推薦使用等面值場Isosurface的方式作圖，速度會快很多

使用【分析結果】

系統會讀取Result_ProbedFields.csv。

因為是輸入脈波、此時會跳出一個輸入快速傅立葉(FFT)轉換的切割數方塊。

(為在15mm-10000mm (300KHz-20GHz) 這個範圍的切割數量。)

另外我們也可以直接在【指令輸入方塊】裡面利用可用的變數畫圖、或讀取想要的資訊，下面使用到的變數如Probed_V_Td請參考網頁：程式可用的變數

figure(1);

subplot(3,1,1);

plot(1*dt:dt:nmax*dt,Probed_V_Td(1,:),'b-','linewidth',1.5);

xlabel('time (s)','fontsize',12);

ylabel('(volt)','fontsize',12);

title(['Probed voltage [1] 時域'],'fontsize',12);

grid on;

subplot(3,1,2);

plot(freqFFT,abs(Probed_V_Fd(1,:)),'b-','linewidth',1.5);

title(['Probed voltage [1] 頻域'],'fontsize',12);

xlabel('frequency (Hz)','fontsize',12);

ylabel('magnitude','fontsize',12);

grid on;

subplot(3,1,3);

plot(freqFFT,angle(Probed_V_Fd(1,:))*180/pi,'r-','linewidth',1.5);

title(['Probed voltage [1] 相位'],'fontsize',12);

xlabel('frequency (Hz)','fontsize',12);

ylabel('phase (degrees)','fontsize',12);

grid on;

figure(2);

subplot(3,1,1);

plot(1*dt:dt:nmax*dt,Probed_V_Td(2,:),'b-','linewidth',1.5);

xlabel('time (s)','fontsize',12);

ylabel('(volt)','fontsize',12);

title(['Probed voltage [2] 時域'],'fontsize',12);

grid on;

subplot(3,1,2);

plot(freqFFT,abs(Probed_V_Fd(2,:)),'b-','linewidth',1.5);

title(['Probed voltage [2] 頻域'],'fontsize',12);

xlabel('frequency (Hz)','fontsize',12);

ylabel('magnitude','fontsize',12);

grid on;

subplot(3,1,3);

plot(freqFFT,angle(Probed_V_Fd(2,:))*180/pi,'r-','linewidth',1.5);

title(['Probed voltage [2] 相位'],'fontsize',12);

xlabel('frequency (Hz)','fontsize',12);

ylabel('phase (degrees)','fontsize',12);

grid on;

一樣能畫出

計算S參數 (Scattering parameters)

S_mn=b_m/a_n

a=入射能量 (incident power)

b=反射能量 (reflection power)

a_n=0.5*(V_n+Z_n x I_n)/sqrt(|real(Z_n)|)

b_m=0.5*(V_m-Z_m x I_m)/sqrt(|real(Z^*_m)|)

在指令輸入方塊裡面輸入以下程式碼即可計算出

R(1)=50;

R(2)=50;

port_a1=0.5*( Probed_V_F(1,:)+R(1).* Probed_I_F(1,:))./sqrt(real(R(1)));

port_a2=0.5*( Probed_V_F(2,:)+R(2).* Probed_I_F(2,:))./sqrt(real(R(2) ));

port_b1=0.5*( Probed_V_F(1,:)-conj(R(1)).* Probed_I_F(1,:))./sqrt(real(R(1)));

port_b2=0.5*( Probed_V_F(2,:)-conj(R(2)).* Probed_I_F(2,:))./sqrt(real(R(2)));

figure(1);

subplot(2,1,1);plot(freqFFT,20*log10(abs(port_b1./port_a1)));title(['s11']);

subplot(2,1,2);plot(freqFFT,angle(port_b1./port_a1)*180/pi);title(['s11']);

figure(2);

subplot(2,1,1);plot(freqFFT,20*log10(abs(port_b2./port_a1)));title(['s21']);

subplot(2,1,2);plot(freqFFT,angle(port_b2./port_a1)*180/pi);title(['s21']);