● 多層膜-垂直入射 (Multi-layers-Normal Incident)

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這裡我們試著模擬多層膜的穿透率與反射率，我們對照的理論解析解程式為

對照引用 Comparison & Reference：

OptiScan Simulation Program

http://fp.optics.arizona.edu/milster/optiscan/OptiScan_MENU_PAGE.htm

或此 pdf 檔案

http://fp.optics.arizona.edu/Milster/optiscan/DOCUMENTATION/Thin-film%20calculator%20from%20%20Dissertation_JunZhang_080110_optimized.pdf

理論解析解程式碼請看最下方

平面波垂直入射三個介電質夾層、折射率(refractive index)為1.25,1.5,1.75，厚度分別為100 nm,200 nm,300 nm。那麼試著求其穿透率與反射率是多少。

設定參數

A. 主要設定 (Main-Setup)

1. 選取模擬的維度

2. 定義總x,y,z長度相等於模型檔案，然後調整適當的各軸解析度

3. 按【建立網格 Cad to Grids (Create)】按鈕建立模擬網格

B. 邊界條件 (B.C.)

1. 定義邊界條件

2. 按【創建 (Create)】按鈕 => 建立總網格 (包含邊界條件&增加網格)

邊界條件我們X,Y方向使用週期性，Z方向使用吸收層

C. 波源與觀測 (Wave & Ob.)

使用線性極化平面波由下方入射(theta=0，電場極化方向為Ey (psi=0)

反射頻譜觀測為-Z 方向

穿透頻譜觀測為+Z 方向

教學範例 : 觀測範圍 (DFT)

D. 探測與元件 (Probe&Lumped)

沒有使用探測與元件，直接按 【創建(Create)】

E. 結構設計 (Geo. Design)

1.勾選要使用的材料

2.輸入內建結構函數

3.執行區塊內的指令函數

4.檢查結構是否正確

5.確認後輸出結構

勾選 ☑ er。、因為要使用不同的折射率所以需要載入 Data_Epsr_isotropic.csv

內建結構的寫法則如下

gdx是(grid) dx的大小, gdy = dy. gdz = dz;

ib= X grids, jb= Y grids, kb= Z grids;

icenter= ib/2; jcenter= jb/2; kcenter=kb/2;

內建結構函數 矩形 Brick 參考 : 內建結構

gdx是grid dx的大小，這裡前面設定是5nm，而gdy,gdz則與gdx相同。X從1到邊界ib_，Y從1到邊界jb。

注意這裡Z方向(厚度)的寫法

第一層厚度為100nm，而入射波源在第Z=21網格的位置。也就是在Z=21*gdz的位置上

因此這裡我們結構寫成從第30格開始。Zend則為往上加100nm.材料我們選擇E_Iso (Electric Isotropic)，所以可以給予相對電導率relative permittivity (er)。

這裡er=nindex=n^2, (n 為折射率refractive index)

zstart=30*gdz;

zend=30*gdz+100e-9;

nindex=1.5^2;

sigma=0;

choice='E_Iso';

後面以此列推

這樣按下執行後就能把材料填入記憶體內

F.頻譜 & 場 (Spectrum & Pattern)

1.設定頻譜分析 & 觀測波長範圍

2.檢察波源

G.模擬計算 (Calculation)

1.設定模擬時間長

2.存檔

3.計算

H.分析結果 (Result Analysis)

下面是理論解析解的程式碼，請與下方PDF裡的multilayer_p.m, multilayer_s.m兩的檔案一起執行

對照引用 Comparison & Reference：

OptiScan Simulation Program

http://fp.optics.arizona.edu/milster/optiscan/OptiScan_MENU_PAGE.htm

或此 pdf 檔案

http://fp.optics.arizona.edu/Milster/optiscan/DOCUMENTATION/Thin-film%20calculator%20from%20%20Dissertation_JunZhang_080110_optimized.pdf

% This program is an example to use thin film model. The design if a

% broadband reflector for the visible region of design.

% Data resource: Figure 4-27 in "Optical thin film"

% initial program

clear all;

close all;

um = 1e-6;

nm = 1e-9;

% define admittance for medium

Air = 1;

Glass = 1.52;

% define the reference wavelength and thickness

lambda_f = 480*nm;

% define visible region of light

lambda = linspace(200,1500,501)*nm;

% define thin film structure

y_inc = Air; % incident medium admittance

y_sub = Air; % substrate medium admittance

theta = 0; % in degree

%d = film thickness

%y = index for d, n-ik

d=[100*nm;200*nm;300*nm;];

y=[1.25;1.5;1.75;];

%rho= sqrt(R), complex reflection coefficient

%tao= sqrt(T), complex reflection coefficient

% y_inc|y|y_sub 共三層

for ii=1:length(lambda),

[rho(ii),tao(ii),R(ii),T(ii)] =multilayer_s(d,y,y_inc,y_sub,lambda(ii),theta);

end

% plot the result

figure;hold on;

plot(lambda/nm,R*1,'-k','LineWidth',3);

plot(lambda/nm,T*1,'-k','LineWidth',3);

title('A broadband reflector for the visible region');

xlabel('Wavelength(nm)');

ylabel('Reflectance(%)');

%axis([350 850 0 105]);

grid on;

for ii=1:length(lambda),

[rho2(ii),tao2(ii),R2(ii),T2(ii)] =multilayer_p(d,y,y_inc,y_sub,lambda(ii),theta);

end

% plot the result

figure;hold on;

plot(lambda/nm,R2*1,'-k','LineWidth',3);

plot(lambda/nm,T2*1,'-k','LineWidth',3);

title('A broadband reflector for the visible region');

xlabel('Wavelength(nm)');

ylabel('Reflectance(%)');

%axis([350 850 0 105]);

grid on;