Armonías en la Naturaleza

Es sorprendente contemplar tal unidad en las múltiples diversidades de la naturaleza, donde cada especie se desarrolla libre en su singularidad y, a la vez, aunada con todas las demás por compartir los límites proporcionales: simples, dinergéticos y armoniosos. Las mariposas revolotean, las libélulas se lanzan como flechas y los escarabajos perforan la tierra. El movimiento de los alosauros debe de haber sido pesado y su andar torpe, muy diferente del grácil galope del caballo, del lento desplazamiento del cangrejo, del súbito salto de la rana. Tan exclusivo como cada uno es y tan diferente de las semillas aladas del arce, de las margaritas y de las girasoles, se aúnan, sin embargo, por compartir los límites proporcionales de las armonías fundamentales de la música.

Pentagrama

Según el astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler, la proporción áurea sirvió de idea al creador cuando introdujo la creación de una apariencia a partir de otra apariencia que también continúa indefinidamente “veo el número 5 en casi todas las flores que se convertirán en fruto, es decir, en la creación, y que existen no por ellas mismas sino por el fruto que las sucederá. Casi todas las flores arbóreas pueden incluirse en esta categoría; quizá debería excluir los limones y las naranjas; aunque no he visto sus flores y lo juzgo a partir de la fruta o de la baya, que no se dividen en 5 sino en 7, 9 u 11 corazones. Pero en geometría, el número 5 es decir, el pentágono se construye por medio de la proporción divina, que deseo que sea el prototipo de la creación.

En pocas palabras, kepler creía firmemente que la proporción áurea constituía una herramienta fundamental de Dios para la creación del universo. De forma general, para Kepler era importante la astrología porque “el hombre es el objetivo del universo y la creación” y justificaba la aproximación metafísica ya que “las cosas matemáticas son la causa de las físicas porque Dios desde el principio de los tiempos llevaba dentro de sí en abstracción simple y divina los objetos matemáticos en tanto prototipos de las cantidades planeadas materialmente.

Nautilus

La atracción que provoca la Proporción Áurea es ante todo, su capacidad para aparecer del modo más inexplicable allí donde menos se la espera. Al coger una simple manzana y cortarla por la circunferencia se descubre que las semillas están ordenadas formando una estrella de cinco puntas o pentagrama. Cada uno de los cinco triángulos isósceles que configuran las esquinas de un pentagrama tienen la siguiente propiedad: la proporción de la longitud de su lado más largo con relación al lado más corto (la base implícita) es igual a la Proporción Áurea, 1,618...

Salmos 8 (Reina-Valera 1995)

Salmo 8: 3 Cuando veo tus cielos, obra de tus dedos, la luna y las estrellas que tú formaste, 4 Digo: ¿Qué es el hombre, para que tengas de él memoria, Y el hijo del hombre, para que lo visites?

Corpus Cultural

"¿Qué pude enseñarnos una flor? Una rosa, por ejemplo, suele utilizarse como paradigma simbólico de la simetría natural, de la armonía, el amor y la fragilidad. En la religión del hombre, el poeta y filósofo indio Rabindranath Tagore (1861 - 1941) escribió: de algún modo sentimos que, a través de una rosa, el lenguaje del amor alcanza nuestros corazones"

O R D E N Y L I B E R T A D E N L A N A T U R A L E Z A

D E L E S C A R A B A J O A L A M A R I P O S A

El orden de insectos de mayor tamaño es el de los coleópteros, el orden de los escarabajos. La figura nº 3 muestra una selección al azar de ejemplares de la especie, pertenecientes a familias y subfamilias, todos de distinta forma y, no obstante, unificados por el mismo tipo de relaciones proporcionales entre sus partes interconectadas. Este dibujo muestra que las relaciones son afines al coeficiente 0,618 de la sección áurea o al coeficiente 0,75 del triángulo pitagórico. El gráfico inferior izquierdo muestra los diversos modos en que estas relaciones proporcionales se aproximan a las áureas y pitagóricas.

De manera similar la forma general de la libélula gigante común, por ejemplo, se encuadra perfectamente en un solo rectángulo áureo. A lo largo del eje longitudinal del cuerpo, la cabeza, los segmentos de la placa dorsal protorácica, torácica y abdominal y los emplazamientos de las alas muestran relaciones de vecinos*.

La variedad y belleza de las mariposas (orden de los lepidópteros) es proverbial. La generación de las proporciones de las alas de las mariposas varía de especie en especie, no obstante, existe unidad en esa diversidad, creada por los mismos límites proporcionales mencionados anteriormente, con el agregado de la proporción 1:2=0,5 que corresponde a la diapasón-octava (ver Armonías Musicales).

*Nota: Con frecuencia se ha demostrado que las proporciones de la sección áurea aparecen comúnmente en los patrones del desarrollo orgánico, en particular entre los crecimientos antiguos y nuevos, que se hallan cerca unos de otros. Ésa es la razón por la que el biólogo C. H. Waddiengton propuso llamar a esta proporción parentesco de vecinos.