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Ejercicios Equivalencias Financieras con Interés compuesto

1. Determinar el monto compuesto después de 4 años si se invierten $ 100.000 a una tasa del 8% T. R/. $ 342.594,26

2. Se invierten $ 2.000.000 al 1,5% mensual por 3 años. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de ese tiempo?. ¿A cuánto asciende el interés ganado?. R/. $3.418.279,08 y $ 1.418.279,08.

3. ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten $800.000 al 2.1% mensual. R/. $ 2.783.777,45

4. Se invirtieron $ 20.000.000 en un banco por 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco estaba pagando el 6% T. Tres años después, la tasa cambio al 1,5% mensual. Calcule el monto al finalizar los cinco años. R/. $ 71.997.625,26

5. Un trabajador empieza a laborar con un sueldo mensual de $ 450.000 si los aumentos esperados se promedian en un 10% anual, ¿Cuál será su sueldo al llegar a la edad de jubilación dentro de 20 años?. R/ $ 2.752.159,07.

6. Una persona debe pagar en 18 meses la suma de $ 2.000.000. ¿Cuál debe ser el valor del depósito que se haga hoy en una cuenta que paga el 8% efectivo trimestral para poder retirar esa suma?. R/ $ 1.260.339,25.

7. Una inversión de $ 200.000 USD se efectúa a 15 años. Durante los primeros 8 años la tasa de interés es del 12% S. Posteriormente, la tasa desciende al 15% S, durante 4,5 años. El resto del tiempo la tasa aumenta 1,25% M. ¿Cuál es el monto final de la inversión?. R/. 6.261.089,01 USD.

8. Si un apartamento se adquiere hoy por $ 40.000.000 y por efectos de la inflación y otros factores su valor aumenta a razón de un 20% anual, ¿cuánto podrá valer dentro de 15 años?. R/$ 616.280.862,98.

9. Una persona abrió un CDT con $ 4.500.000, los tres primeros bimestres le reconocieron el 4,5% bimestral y luego los renovó por dos trimestres más por 7% T. ¿Cuánto tenia al finalizar el año?. R/. $ 5.879.344,93.

10. ¿Cuál es el valor presente de $ 1.800.000 que vencen dentro de 3 años, si la tasa de interés es del 5% bimestral?. R/. $ 4.331.914.62.

11. Si depositamos hoy $ 100.000, dentro de 6 meses $ 50.000 y 4 meses después de realizado el anterior depósito, $ 200.000, ¿Cuánto se tendrá acumulado 19 meses después de efectuado el primer depósito si se reconoce el 3% mensual?. R/ $ 509.731,19.

12. Hace 11 meses deposité $ 500.000 y, 4 meses después retire $ 250.000. ¿Cuánto tendré acumulado hoy si hace tres meses deposité $ 300.000 y el interés que reconoce es del 4,7% bimestral?. R/. $ 671.488,38

13. Una persona recibió una herencia de $ 1.500.000 y quiere invertir una parte de este dinero en un fondo de jubilación. Piensa jubilarse dentro de 15 años y para entonces desea tener $ 30.000.000 en el fondo. ¿Qué parte de la herencia deberá invertir ahora si el dinero estará invertido a una tasa del 2% mensual?. R/. $ 849.357,13.

14. Un capital estuvo invertido 4 años a una tasa del 7,5% T, si se hubiera invertido al 2,5% mensual, habría producido $ 634.872 más de intereses. ¿Cuál es el capital que se invirtió?. R/. $ 6.999.968,63.

15. Una persona debe $ 500.000, con vencimiento en 6 meses e intereses del 7.5% T. Si el documento es vendido 2 meses antes del vencimiento y el comprador desea ganar un interés del 3,5% mensual sobre el monto de su inversión, calcular el precio de compra. R/. $ 539.394,15.

16. Las dos quintas partes de un capital están invertidos al 2,35% mensual y el resto al 15% semestral; si los intereses anuales son $ 1.159.503. ¿Cuál es el capital?. R/. $ 877.026,61.

17. Un padre de familia promete a cada uno de sus dos hijos, que al terminar la carrera le entregará a cada uno $ 4.000.000 para que realicen un viaje. Si al primero le faltan 2 años para terminar y al segundo 3 años. ¿Cuánto debe invertir hoy en un fondo que paga el 2,5% mensual a fin de poderles cumplir la promesa?. R/. $3.855.876,31.

18. Dos personas se asociaron para montar un negocio; cada uno aportó $ 40.000.000 y $ 30.000.000 respectivamente y acordaron las siguientes cláusulas: 1) La sociedad reconocerá a cada uno el 2.5% sobre el capital aportado, 2) El primero participará de las utilidades, después del reconocimiento de los intereses, con el 55% y el 45% respectivamente y, 3) Ningún socio podrá retirar utilidades o intereses antes de 5 años. Por inconvenientes entre los socios, el negocio se liquida a los 2,5 años y el total realizado $ 160.000.000, determinar cuánto recibió cada uno de los socios y cuál fue la tasa de rendimiento anual producida en el negocio. R/. Socio 1: $ 91.146.351,37, Socio 2: $ 68.853.648,63. 39,19% EA.

19. Un fondo tiene un valor hoy de $ 3.500.000 y hace año el valor del fondo era de $ 2.800.000. Suponiendo una tasa de inflación del 20%. ¿Qué es más aconsejable entre dejar el dinero en el fondo ó cancelar el fondo y buscar otra alternativa de inversión. R/. La rentabilidad anual es del 25%, como es mayor que la tasa de inflación, es recomendable dejar el dinero en el fondo.

20. Se dispone hoy de una suma de dinero para invertir. Y se presentan dos alternativas: la primera es invertir al 2, 42% mensual y la segunda es invertir al 15,25% semestral. ¿Cuál debe aceptarse?. R/ La primera.

21. Si el costo de la energía eléctrica va a estar aumentando a un ritmo de 3.5% mensual durante los próximos 12 meses, ¿De cuánto será el aumento total expresado en porcentaje?. Suponga que el costo de Kw/hora actualmente es de $ 15. R/. 51,11%.

22. La señora carolina, deposita $ 100.00 en una cuenta de ahorros que paga un interés del 7% trimestral; dentro de 3 años retira la tercera parte del total acumulado en su cuenta, dos años más tarde hace un depósito igual a la mitad del saldo existente en ese momento y dos años después retira la totalidad del dinero existente en esa fecha. Hallar el valor de este último retiro. R/ $ 664.884

23. Se desea duplicar un capital en un año. Si la capitalización se lleva a cabo cada quincena, ¿A qué tasa de interés debe invertirse?. R/. 2,93% quincenal.

24. Una letra que vence en 45 días con un valor de $ 3.000.000 se descuenta, hoy por $ 2.861.168,43. Encontrar la tasa de interés del negocio? R/. 10,53% diario.

25. Una bicicleta tiene un valor de contado de $ 2.500.000. A plazos exigen una cuota inicial de $ 1.000.000 y el resto financiado para ser cancelado con tres cuotas de $ 1.000.000; $ 500.000 y $ 198.305,30, dos, cinco y nueve meses después de recibida la bicicleta. Encontrar el interés de financiación. R/. 3,5% mensual.

26. Un socio de una empresa aportó $ 25.000.000, al finalizar el quinto año se retiró de la sociedad; llegando a un acuerdo con los demás socios le entregaron $ 72.000.000. ¿Qué rendimiento anual obtuvo de su inversión en esa empresa?. R/. 23,56% anual.

27. Se adquiere una máquina financiada y se pacta cubrir en tres pagos de $ 60.000, $ 80.000 y $ 100.000 en los meses 6, 8 y 12 meses, respectivamente. Hallar el valor de contado sabiendo que la financiación contempla una tasa de interés sobre saldo del 2,5% mensual para los 6 primeros meses y del 9% trimestral de allí en adelante. R/. $ 189.471.

28. Cuanto tiempo hay que esperar para que después de depositar hoy $150.000 en una cuenta de ahorros que reconoce el 5% trimestral, podamos retirar $ 588.000?. R/. 27,99 trimestres.

29. En cuántos años se cuadruplicará una inversión hecha hoy con un interés compuesto del 24% anual pagadero en su totalidad al vencimiento? R/. 6,44 años.

30. Una persona deposita hoy $ 450.000 en una corporación de ahorro que paga el 7% trimestral. Tres años después deposita $ 620.000, un año más tarde deposita $ 500.000, y dos años después decide retirar la cuarta parte del total acumulado hasta ese momento. Hallar el saldo en la cuenta de ahorros cinco meses después del retiro. R/ $ $ 3.807.850.

31. Una empresa adquiere un préstamo por $ 20.000.000 al 2.5% mensual y firmó un pagaré por $ 48.650.706,31. ¿Qué plazo le concedieron para cancelar la deuda y los intereses?. R/. 36 meses.

32. La población de una ciudad ha venido creciendo al 2,5% anual, actualmente es de 4.500.000, en cuánto tiempo se duplicará si sigue creciendo al mismo ritmo?. R/. 28,07 meses

33. Un abogado aceptó un pagaré de un cliente que no pudo cubrir sus honorarios. Al vencimiento del pagaré, el abogado recibirá $ 85.650.720. ¿Cuál era el importe de sus honorarios, si la duración del préstamo fue de 5 meses y la tasa del interés de 2,8% mensual?. R/. $ 53.182.358,38.

34. Karla desea vender una pulsera de oro y recibe, el 18 de abril de 2007, las siguientes ofertas: a) $ 1.789.000 de contado, b) $ 500.000 de cuota inicial y se firma un pagaré de $ 1.480.000 con vencimiento el 16 de agosto de 2007 y c) $ 300.000 de cuota inicial y se firman dos pagarés: uno por $ 630.000 a 30 días de plazo y otro por $ 980.000 con fecha de vencimiento el 17 de julio de 2007. ¿Cuál oferta le conviene más si el rendimiento normal del dinero es de 2,5% mensual?. R/. La mejor es la opción B.

35. Trece millones de pesos fueron invertidos al 2% mensual de interés compuesto mensualmente por un dos años y medio, a) Obtenga el valor futuro al final de ese tiempo y b) Cuánto más se ganó con el interés compuesto que lo que se hubiera ganado con el interés simple?. R/. $ 23.547.700,59 y $ 2.747.700,59.

36. Al comprar una moto quedé debiendo $ 1.000.000 los cuales debo cancelar con cualquiera de las siguientes dos opciones: a) A los 4 meses $ 500.000 y a los 7, $ 667.119,46. b) Pagar a los 7 meses $ 1.246.688,29. ¿Qué forma de pago es más conveniente a un interés del 2,5% mensual?. R/. La opción A, es la mejor.

37. Isabel le presta a su hermano $ 3.500.000 por 8 meses, cobrándole una tasa de intereses simple del 1,8% mensual. Al final de este tiempo, deposita el monto obtenido en una cuenta de ahorros que le paga un 0.456% cada semana. ¿Cuánto dinero tendrá al cabo de 2 años?. R/. $ 6.426.665,83.

38. Compro una máquina por valor de $ 900.000, vida útil de 3 años y un valor de salvamento de $ 100.000. Debo repararla dos años después de comprada por un valor de $ 80.000. Si la máquina produce ingresos de $ 400.000 al final de cada año. La tasa de interés es del 24% anual ¿Debo comprarla?. R/. No se debe comprar.

39. Dentro de cuántos trimestres se tendrá en una cuenta de ahorros un saldo de $910.660 sabiendo que hoy se hace un depósito de $ 400.000 y luego retiros así: $80.000 dentro de 9 meses, $ 120.000 dentro de 12 meses, si la cuenta de ahorros abona un interés del 9,5% trimestral. R/. 14 trimestres.

40. Qué tiempo es necesario para que $ 3.600.000 se conviertan en $ 8.921.650, a una tasa semestral del 9.5%. R/. 10 semestres.

41. Una persona deposita $ 3.270.000 en una cuenta de ahorros que paga el 0,137% semanal. ¿En qué tiempo se tendrá un monto de $ 4.300.940. R/. 200 semanas.

42. Luis es el beneficiario de un fideicomiso establecido para él por sus padres, cuando nació. Si la cantidad original ahorrada fue de $ 1.200.000 y actualmente el monto es de $ 30.710.000, ¿Qué edad tiene actualmente Luis. El dinero gana un interés del 2.1% mensual?. R/. 13 años.

43. Obtenga el precio de contado de un equipo de sonido por el que se da una cuota inicial del 25% del valor de contado y se firma un pagaré, con vencimiento a 8 meses, por $ 1.420.000, el cual incluyen intereses al 2.8% mensual. R/. $ 1.518.036,32.

44. El saldo de una cuenta en el banco era $ 32.286.820 el 10 de agosto de 1997. La cuenta fue abierta el 10 de julio de 1994 y el 10 de septiembre de 1996, se realizo un depósito de $ 13.000.000. ¿Cuál fue el capital originalmente depositado, sabiendo que la tasa de interés fue 3,2% mensual?. R/. $ 4.334.914.44.

45. Carmen deposita cierta cantidad de dinero en un banco que le paga un 4,6% bimestral. ¿En cuánto tiempo los intereses generados serán iguales al 125% del capital invertido?. R/. 18 Bimestres.

46. Roberto es el gerente de una distribuidora de productos químicos y un cliente le compró hace un mes la suma de $ 4.800.000. Como Roberto le concedió un crédito por 4 meses, el cliente firmó un pagaré en donde se establece una tasa de interés del 2.8% mensual. El día de hoy se le presentó una emergencia a Roberto y necesita dinero, pero como no tiene, piensa solicitar un crédito a una institución financiera y como garantía de pago, endosará el pagaré que tiene en su poder. El gerente de la institución financiera acepta el trato, cobrándole una tasa de interés del 3,2% mensual. La institución financiera tiene la política de prestar en una proporción de tres a uno, es decir, se presta un peso por cada tres que se tenga en garantía. Diga cuánto se le puede prestar como máximo a Roberto. R/. $ 2.303.143,64.

47. Cristina, gerente financiera de una empresa, solicita un préstamo por $ 15.000.000 al banco que le lleve la mayor parte de sus cuentas, y de acuerdo a los flujos de efectivo esperados, puede pagarlo dentro de 10 meses. Ella tiene como objetivo pagar como máximo una tasa de interés del 3,4% mensual. El gerente del banco que la atiende, acepta prestar el dinero a 5 meses de plazo y una tasa de interés del 2,9% mensual. A los cinco meses se renueva, por otros 5 meses, pero la tasa de interés puede cambiar. Cristina acepta la operación. ¿Qué tasa de interés mensual debe aplicarse en la segunda parte del préstamo, para lograr el objetivo de pagar el 3,4% mensual en cada uno de los 10 meses?. R/. 3,9024% mensual.

48. Una deuda de $ 2.000.000 que vence en 2 años y otra de 3.500.000 que vence en 4 años se van a pagar mediante un abono de $ 1.000.000 realizado en este momento y dos pagos iguales que se harán dentro de un año y dentro de tres años, respectivamente. Si el rendimiento del dinero es 8% trimestral, ¿De cuánto debe ser cada uno de los dos pagos? R/. $ 973.511,13.

49. Luis le debe a Pedro dos sumas de dinero: $ 1.000.000 más intereses al 1,5% mensual, que vence en 5 meses y $ 3.000.000 más intereses al 4% Bimestral con vencimiento a 8 meses, si se va a pagar ambas deudas mediante un solo pago al final del mes 11, obtener la cantidad que debe pagarse si la tasa de interés de la operación es 2,083% mensual. R/. $ 4.952.621,16.

50. Víctor tiene la siguiente deuda con Andrés: $ 6.000.000 que debe pagar dentro de 6 meses $ 11.500.000 que debe pagar dentro de 10 meses. Andrés aceptó recibir un abono, el día de hoy, de $ 5.000.000 que Víctor tiene disponible. Sí Víctor desea liquidar su deuda mediante un segundo pago de $ 10.000.000, ¿En qué tiempo deberá realizarlo?. La tasa de interés acordada es del 1,125% bimensual?. R/. 5,1445 periodos bimensuales o 10,2889 meses.

51. Un capital de $ 5.306.122,45 estuvo invertido dos años a una tasa i anual simple; si esa tasa hubiese sido en forma compuesta hubiera producido $ 650.000 más de intereses. Cuál es la tasa. R/. 35% anual.

52. Al prestar $ 300.000 se deben pagar así: $ 200.000 en 2 meses y, 3 meses después $ 122.004. Hallar la tasa de interés con el cual se hizo el préstamo. R/. 2,3% mensual.

53. Una cuenta de ahorros se abrió con $ X y a los 18 meses se retiraron $ 2.450.000, año y medio más tarde el saldo era $ 8.246.662. Si la tasa de interés fue el 8,5% trimestral, con cuánto se inició la cuenta. R/. $ 4.600.000.

54. Al quedar debiendo el 70% del valor, de contado, de un artículo ofrecen los siguientes planes para cancelar: Plan A: En dos mes pagar $ 800.000; en 5 meses, $ 90.000 y en 7 meses, $ 60.000. Plan B: $ 250.000, dentro de 3 meses y 4, meses más tarde, $ 700.000, la tasa de interés es del 2,4 mensual, ¿Qué plan se escoge?. R/. Escoger la opción B.

55. Un capital de $ X estuvo invertido 5 años al 25% anual simple. Si la tasa hubiese sido en forma compuesta, habría producido $ 1.355.773 más de intereses; cuál es el capital. R/. $ 1.691.000,67.

56. Dos personas se asociaron para invertir en un negocio y en total aportaron $ 54.000.000. A los 5 años lo liquidaron y cada uno recibió $ 122.605.560 y $ 142.700.000 respectivamente. Se desea saber cuál es la rentabilidad anual, producida por el capital invertido y cuánto aportó cada uno. R/. 37,49%, Socio 1: $ 24.955.000 y Socio 2: $ 29.045.000.