Valor del dinero en el tiempo y Tasas de Interés

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Cuando nos referimos al concepto de valor del dinero en el tiempo estamos pensando en este como una mercancía misma que puede ser objeto de intercambio entre los agentes económicos.

El dinero desde el punto de vista comercial se considera como un medio o mecanismo de intercambio de otro tipo de bienes y servicios: p.e un vehículo, una maquina, alimentación, salud.

Sin embargo desde el punto de vista financiero el dinero es a su vez un activo que puede ser susceptible el mismo de intercambio entre agentes que lo poseen (inversionistas o prestamistas) y agentes que no lo poseen pero que lo necesitan (prestatarios).

Esta relación de intercambio se da bajo ciertas condiciones que permiten a ambos obtener un beneficio o lograr un fin propuesto.

Para considerar la relación del valor del dinero en el tiempo utilizaremos la siguiente definición:

Se entiende por inversión Cualquier sacrificio de recursos hoy con la esperanza de recibir algún beneficio en el futuro.

Vamos a analizar detenidamente cada uno de los componentes de esta oración para comprender el porqué del valor del dinero en el tiempo y su importancia para los agentes económicos.

Primero: Decimos que es un sacrificio o renuncia porque además del ahorro o la inversión podríamos utilizar este bien llamado dinero para el consuno o gasto de manera directa e inmediata.

Es decir que para que decidamos ahorrar y no "Gastar" necesitamos un incentivo o recompensa por ello.

Segundo: Cuando hablamos de recursos no nos limitamos solamente a recursos económicos o recursos monetarios, aunque generalmente estos, como ya se indicó son los que posibilitan el intercambio de otros recursos.

Tercero: Se habla de hoy y el futuro, es decir cualquier decisión que tomemos frente a estos recursos afectara un periodo definido claramente el cual se denomina plazo de la inversión (ahorro) o el préstamo. Por lo tanto el valor del dinero como recurso tiene sentido únicamente cuando este puede ser usado durante un periodo de tiempo.

Cuarto: Se habla de esperanza en la medida que en toda transacción existe un riesgo de que no se de aquello que estamos pactando ya sea total o parcialmente.

Quinto: Hablamos de beneficio porque es de suponerse que esa renuncia que hacemos hoy redundará en una condición mejor (más favorable) y desde el punto de vista económico esto se logrará únicamente cuando los recursos que recibimos son mayores a los que entregamos o sacrificamos. Este plus o adicional es lo que llamamos interés, ganancia o rentabilidad. y es la suma del capital invertido más el beneficio, en otras palabras:

De la misma manera podemos decir que el interés es el resultado de dividir el beneficio recibido entre el capital invertido, a este concepto lo llamamos tasa de interés o interés del tanto por ciento:

La tasa de interés siempre se presenta en forma porcentual, así: 3% mensual, 15% semestral, 25% anual, pero cuando se usa en cualquier ecuación matemática se hace necesario convertirla en número decimal, por ejemplo: 0,03, 0,15 y 0,25

DEFINICION DE TASA DE INTERES

La tasa de interés es el rendimiento producido por la unidad de capital en la unidad de tiempo.

Cuando la definición anterior habla de unidad de capital, se refiere a la unidad de moneda; esto significa que si la unidad de moneda es el dólar, la tasa de interés es el interés de 1 dólar expresado también en esa moneda; y si la unidad de moneda es el peso, la tasa de interés será el interés de 1 peso.

Cabe aclarar que el capital está referido al momento inicial de la operación y el interés al momento final.

En la práctica de las operaciones bancarias y financieras es corriente mencionar como tasa de interés, el rendimiento de 100 unidades de capital, y se dice tasa de interés “por ciento o porcentual”; cuando por definición de tasa, corresponde decir “tanto por uno”.

La segunda parte de la definición expresa “... en la unidad de tiempo”. Al respecto corresponde analizar cuál es la unidad de tiempo y cómo se determina.

En las operaciones financieras, los intereses se suman al capital al final de cada período de capitalización. Por lo tanto la unidad de tiempo, es el período al final del cual los intereses se capitalizan, reconociendolos y/o pagandolos a la contraparte.

De manera, que si los intereses se capitalizan mensualmente, la unidad de tiempo es el mes, pero si ello ocurre anualmente, la unidad de tiempo es el año.

Cualquiera puede ser la unidad de tiempo. Así, puede referirse a un bimestre, semestre, semana, etc. Por ejemplo: 0,60 trimestral; 0,10 semanal; 0,40 cuatrimestral, significa que al final del trimestre, semana o cuatrimestre, los intereses generados se capitalizan, rindiendo 0,60; 0,10 y 0,40 respectivamente por cada unidad de capital invertido.

LOS FLUJOS DE FONDOS

El diagrama de tiempo, también es conocido con los nombres de diagrama económico o diagrama de flujo de caja. Es una de las herramientas más útiles para la definición, interpretación y análisis de los problemas financieros. Un diagrama de tiempo, es un eje horizontal que permite visualizar el comportamiento del dinero a medida que transcurren los periodos de tiempo, perpendicular al eje horizontal se colocan flechas que representan las cantidades monetarias, que se han recibido o desembolsado (FLUJO DE FONDOS O DE EFECTIVO). Por convención los ingresos se representan con flechas hacia arriba (↑) y los egresos con flechas hacia abajo (↓).

Los Flujos de Fondos representan los Ingresos y los Egresos en cada uno de los períodos de la vida del negocio.

Todas las partidas de un período se agrupan y se ubican al final del mismo, por lo tanto los Flujos de Fondos estarán siempre localizados en las divisiones de la recta de tiempo, es decir en los momentos de final de período e inicio del

siguiente.

Por convención, los Ingresos se representan gráficamente por flechas dirigidas hacia arriba, mientras que los Egresos se representan por flechas dirigidas hacia abajo.

En cada momento o período se pueden considerar los Ingresos y los Egresos por separado o bien, aprovechando que partidas de dinero ubicadas en el mismo momento reconocen el mismo nivel de valor, se pueden considerar los correspondientes Flujos Netos (Ingresos menos Egresos).

Al diagrama económico o de tiempo, hay que indicarle la tasa de interés (efectiva o periódica) que afecta los flujos de caja, la cual; debe ser concordante u homogénea con los periodos de tiempo que se están manejando, es decir; si los periodos de tiempos son mensuales, la tasa de interés debe ser mensual, si los periodos de tiempos son trimestrales, la tasa de interés que se maneja debe ser trimestral; si los periodos de tiempos son semestrales, la tasa de interés debe ser semestrales, y así sucesivamente.

Un diagrama de tiempo tiene un principio y un fin, el principio es conocido como el hoy (ubicado en el cero del diagrama), y allí se encontrará el presente del diagrama (PD), mientras que en el fin, se ubicará el futuro del diagrama económico (FD) y la terminación de la obligación financiera. Hay que tener en cuenta, que un diagrama económico, contempla presentes y futuros intermedios, es decir, un periodo de tiempo puede ser el presente de uno o varios flujos de caja, o un periodo de tiempo podrá ser un futuro de uno o varios flujos de caja, todo depende entonces de la ubicación del periodo de tiempo versus la ubicación de los flujos de caja.

Es importante anotar que en las matemáticas financieras: Sólo se permiten sumar, restar o comparar flujos de caja (ingresos y/o egresos) ubicados en los mismos periodos del diagrama económico.

EQUIVALENCIA FINANCIERA

El concepto de equivalencia juega un papel importante en las matemáticas financieras, ya que en la totalidad de los problemas financieros, lo que se busca es la equivalencia financiera o equilibrio entre los ingresos y egresos, cuando éstos se dan en períodos diferentes de tiempo. El problema fundamental, se traduce en la realización de comparaciones significativas y valederas entre varias alternativas de inversión, con recursos económicos diferentes distribuidos en distintos períodos, y es necesario reducirlas a una misma ubicación en el tiempo, lo cual sólo se puede realizar correctamente con el buen uso del concepto de equivalencia, proveniente del valor del dinero en el tiempo.

El proceso de reducción a una misma ubicación en el tiempo, se denomina transformación del dinero en el tiempo. Además, la conjugación del valor de dinero en el tiempo y la tasa de interés permite desarrollar el concepto de equivalencia, el cual, significa que diferentes sumas de dinero en tiempos diferentes pueden tener igual valor económico, es decir, el mismo valor adquisitivo.