La poursuite des explorations présentées lors de mon exposé au séminaire CLE du 29 janvier 2025 intitulé Zones d'incertitude - Entropie, information et structures connectives a notamment fait apparaître la nécessité d'une formalisation des diagrammes de Venn entropiques, à savoir les diagrammes de Venn numériques dont les valeurs sont les entropies ou informations au sens de Shannon des diverses zones d'incertitude associées à une famille finie de variables aléatoires finies (ou discrètes). L'objet de cet exposé est de présenter une telle formalisation, à commencer par celle de l'algèbre des zones d'incertitude sur laquelle les diagrammes de Venn numériques  (de taille finie donnée) pourront être définis. Nous serons en particulier amenés à considérer diverses classes de zones d'incertitudes , ainsi désignées :

• zones élémentaires,

• zones spécifiques ou individuelles, ou encore aléatoires individuelles

• zones mutuelles ou  informationnelles simples

• zones conjointes, ou aléatoires collectives,

• zones mutuelles conditionnelles ou informationnelles,

• zones conjointes conditionnelles  ou entropiques ou bayesiennes,

• etc...

Nous verrons en particulier que l'algèbre des zones d'incertitude possède trois bases canoniquement définies, jouant un rôle clé dans le calcul des grandeurs entropiques et informationnelles en jeu dans ces systèmes. Nous conclurons en définissant la structure connective d'un diagramme de Venn numérique et en soulignant comment cette définition se simplifie dans le cas particulier des diagrammes de Venn entropiques (dans ce cas particulier, il n'y a pas de différence possible entre non-séparabilité et connexité).