מדמוקריטוס לשכטמן

הידעת? דן שכטמן נולד בתל אביב ב-24 בינואר 1941 וגדל ברמת–גן ובפתח–תקווה. כילד קרא שכטמן את ספריו של ז'ול ורן וחלם להיות מהנדס כמו סיירוס סמית מהספר "אי התעלומות". בשנת 1962 החל את לימודיו בטכניון. שכטמן הוא בעל תואר ראשון בהנדסת מכונות, ותארים שני ושלישי בהנדסת חומרים. את הדוקטורט בטכניון סיים בשנת 1972, ולאחר מכן נסע לארצות–הברית, שם שהה שלוש שנים במעבדות חיל האוויר האמריקאי באוהיו במסגרת בתר–דוקטורט ועסק באפיון המבנה של תרכובת טיטניום–אלומיניום. הוא נשוי לפרופסור ציפורה שכטמן, מהפקולטה לחינוך באוניברסיטת חיפה, ואב לארבעה. היום הוא משמש פרופסור מחקר בפקולטה להנדסת חומרים בטכניון ובאוניברסיטת איווה (Iowa) בארצות–הברית. במהלך השנים שימש פרופסור אורח באוניברסיטת מרילנד ובאוניברסיטת ג'ונס הופקינס וזכה בפרסים רבים בארץ ובעולם, ביניהם פרס ישראל. כיום עומד שכטמן בראש מרכז וולפסון למחקר שבטכניון והוא חבר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים, חבר האקדמיה האירופית למדעים, וחבר האקדמיה הלאומית להנדסה של ארצות הברית. ב–5 באוקטובר הכריזה ועדת פרס נובל בשטוקהולם כי הזוכה בפרס נובל לכימיה לשנת 2011 הוא המדען הישראלי דן שכטמן מהפקולטה להנדסת חומרים בטכניון על גילויים של גבישים קוואזי–מחזוריים. פרופסור שכטמן הוא הישראלי העשירי שזוכה בפרס נובל, שנתיים בדיוק לאחר זכייתה בפרס של פרופסור עדה יונת (ראשון הזוכים הישראלים היה הסופר ש"י עגנון, שזכה בפרס נובל לספרות לשנת 1966). הפרס היוקרתי ביותר בעולם המדע יוענק לשכטמן ב-10 בדצמבר השנה בטקס מכובד ומסורתי. זהו רגע של גאווה לאזרחי ישראל.

עולם חומרי

אנו חיים בעולם המכיל מגוון עצום של מחומרים, הבנויים מאטומי יסודות, היוצרים ביניהם קשרים וצירופים שונים. כבר בעת העתיקה עסקו פילוסופים בשאלת מבנה החומר, הרכבו ומהותו. הפילוסוף היווני דמוקריטוס, שנולד לערך בשנת 460 לפנה"ס, טען שכל החומרים בעולם מורכבים מחלקיקים יסודיים ובלתי נראים לעין. דמוקריטוס העניק להם את השם "אטומים". מתנגדיו הרבים דגלו בתיאוריית ארבעת היסודות וסברו שהחומרים בעולם מורכבים מארבעת היסודות הבאים: אוויר, מים, אדמה ואש. בשל המתנגדים הרבים נותרה התיאוריה האטומית של דמוקריטוס רדומה למעלה מ–2,000 שנה. בשנת 1912 ערך הפיזיקאי הגרמני מקס פון לאווה (von Laue) סדרת ניסויים שבהם הקרין גביש באמצעות קרני  X (רנטגן). פון לאווה, חתן פרס נובל לפיזיקה לשנת 1914, הבחין בתבנית עקיפה (דיפרקציה) מסודרת של נקודות, שנבעה מאופן שבירתן והתאבכותן של הקרניים מאטומי הגביש המסודרים באופן מחזורי. 

מרבית החומרים המוצקים בעולמנו, כולל זהב, נחושת, ברזל, יהלום וקרח, הם חומרים גבישיים. קיימים גם חומרים מוצקים שאינם גבישיים (כדוגמת זכוכית), המכונים חומרים אָמוֹרפיים, שבהם לא קיים סדר אטומי לטווח רחוק (זהו מצב דומה לחומר במצב צבירה נוזלי). התחום המדעי העוסק בחקר חומרים גבישיים ובפיענוח המבנים שלהם קרוי קריסטלוגרפיה (תורת הגבישים). הסידור הגבישי מזכיר את האופן שבו מסודרים אריחי מרצפות. המבנה הגבישי בנוי מאוסף מסודר של תאי יחידה המכילים אטומים, יונים או מולקולות, תאי יחידה החוזרים על עצמם באופן מחזורי (מבחינת ההגדרה השמרנית שהיתה קיימת עד לתגליתו של דן שכטמן) במרחב תלת–ממדי. גבישים מוגדרים ונבדלים זה מזה באמצעות תכונות הסימטריה שלהם. מבחינה מתמטית, עצם מוגדר כסימטרי ביחס לפעולת טרנספורמציה מסוימת, אם הפעולה שבוצעה אינה משנה את הופעתו. פעולות הטרנספורמציה שבאמצעותן מוגדרת הסימטריה יכולות להיות סיבוב, שיקוף (מראה), הזזה, וכן שילוב בין כמה פעולות טרנספורמציה. לדוגמה סיבוב של גביש ב–90 מעלות עשוי להחזיר אותו לסידור אטומים זהה לזה שלפני הסיבוב, במקרה כזה הסיבוב מהווה "סימטריה" של הגביש. סימטריית סיבוב מסדר n משמעותה סיבוב בזוויות של 360 מעלות חלקי n. לכן סימטריית סיבוב מסדר ארבע היא 360/4, כלומר פעולת סיבוב של 90 מעלות. או במילים אחרות, בגביש בעל פעולת סיבוב מסדר 4 נוכל לבצע סיבוב של 90 מעלות ארבע פעמים, כשבכל פעם נגיע למצב ההתחלתי בלי שנבחין כי התרחשה פעולת סיבוב. הקריסטלוגרפיה ה"קלאסית", ששלטה בעולם עד לתגליתו של שכטמן, הניחה על סמך תצפיות שנערכו במשך עשרות שנים שהסידור הגבישי הוא בהכרח מחזורי, ובשל כך "הסימטריה המותרת" בחומרים גבישיים היא של פעולות סיבוב מסדר: 1, 2, 3, 4 ו–6.  לכן סימטריה 5 (כלומר, פעולות סיבוב מסדר 5) או מעל 6 נחשבו בלתי אפשריות  ו"אסורות" (בהנחה שחייב להיות ריצוף מלא של המישור ללא מרווחים) על פי הכללים שהיו מקובלים על הקהילה הבין–לאומית לקריסטלוגרפיה. מדובר היה בפרדיגמה1. 

1. פרדיגמה היא דפוס מחשבה במסגרת תחום מדעי מסוים. המונח פרדיגמה הוטמע בסוף המאה ה–19, אך משמעותו הנוכחית, המתייחסת למערך של תפישות ושיטות המגדירים את החשיבה המדעית, נוסחה על ידי פילוסוף המדע האמריקאי ממוצא יהודי, תומס קון (Thomas Kuhn, 1922-1996), בספרו משנת 1962 "המבנה של מהפכות מדעיות". 

הגילוי מבעד למיקרוסקופ

בשנת 1981 יצא דן שכטמן (שהיה אז מרצה צעיר בטכניון) לשבתון. הוא התארח במכון התקנים הלאומי של ארצות–הברית (אז כונה בראשי התיבות NBS וכיום מכונה (NIST. מטרת המחקר לשמה הוזמן למכון על ידי פרופסור ג'ון קהאן (Cahn), מבכירי המכון, היתה לבחון התמצקות מהירה של סגסוגות (נתכים, alloys) אלומיניום–ברזל. במסגרת המחקר ביקש שכטמן להשוות בין סגסוגת אלומיניום–ברזל לסגסוגת אלומיניום–מנגן בעלת הרכב מקביל.

בבוקר סגרירי באפריל 1982 עבד שכטמן במעבדתו במכון התקנים הלאומי של ארצות–הברית והתבונן במיקרוסקופ האלקטרונים בחומר חדש שהפיק זה עתה מאלומיניום וממנגן. מאחר שהחומר קורר במהירות, הציפייה היתה שלאטומים לא יהיה זמן להסתדר במבנה גבישי ולכן יתקבל חומר אמורפי, נטול סדר. אך לא זה מה שקרה. החומר היה בעל מבנה מסודר, אך עם זאת "מוזר" ובלתי שגרתי. שכטמן יצר תמונת דיפרקציה של ה"אזור המוזר" בקרן אלקטרונים (קרן הנוצרת כתוצאה מהאצת אלקטרונים באמצעות שפופרת קתודית). הוא ספר את הנקודות הבהירות המסודרות במעגל כשרקע שחור מסביבן, כפי שמקובל לעשות בתמונות דיפרקציה. ספר ולא האמין למראה עיניו – לתדהמתו היו בתמונת הדיפרקציה עשר נקודות מסודרות במעגל במרחקים שווים – מראה שלא ראה כמותו מעולם. דני שכטמן היה המום. הוא ספר שוב ושוב את הנקודות בעודו מתקשה להאמין למראה עיניו: סימטריה של גביש בפעולת טרנספורמציית סיבוב אסורה. הרי סימטריה בכפולות של 5 (מחומשת) בחומרים מוצקים היא בלתי אפשרית על פי כללי הקריסטלוגרפיה. את המשכו של אותו היום בילה לבדו במעבדה בביצוע ניסויים נוספים ובמחשבה על התופעה שזה עתה גילה. בתחילה סבר שמדובר בחומר מחזורי המכיל תאומים. המונח גבישים תאומים (twin crystals) מתייחס למצב שבו הסידור האטומי יוצר שני גבישים המהווים תמונת ראי האחד של השני, כך שבין שני התאומים קיים משטח משותף, המפריד בין שני הגבישים ומהווה גבול השובר את רצף הסדר הגבישי המחזורי. אזור גבול זה קרוי גבול תיאום. שכטמן התבונן מבעד למיקרוסקופ האלקטרונים וחיפש תאומים, אך לשווא. לא נמצאו תאומים. האם מדובר במבנה גבישי מסודר שאינו מחזורי? כעת נשאר למצוא הסבר מדעי לגביש המוזר, שליָמים ייקרא גביש קוואזי–מחזורי (quasicrystal) (מכונה גם גביש כמו–מחזורי וכן – "שכטמנית"). על מנת לפענח את התעלומה נדרשו שנתיים נוספות של מחקר מדעי, מקצועיות רבה, התמדה ועקשנות אינסופית.

תגובתה הראשונית של הקהילה המדעית

בשנים הראשונות שלאחר התגלית ניצב שכטמן לבדו אל מול הקהילה המדעית. עמיתיו לתחום לעגו לו והתייחסו בזלזול לממצאו. בראש המתנגדים עמד לא אחר מאשר הכימאי האמריקאי הנודע,  פרופסור לינוס קארל פאולינג (Pauling), חתן פרס נובל לכימיה לשנת 1954 על "מחקריו בנושא הקשר הכימי", ופרס נובל לשלום לשנת 1962 על "מאבקו כנגד ניסויים גרעיניים מעל פני-הקרקע". פאולינג התבטא ש"אין גבישים קוואזי–מחזוריים, יש רק קוואזי–מדענים", התבטאות חריגה בחריפותה למה שמקובל בעולם האקדמי–המדעי. פאולינג, שנחשב לסמכות מדעית,  ניהל מלחמה ממושכת נגד שכטמן, אך זה התעקש ולא נסוג מתגליתו.

בקהילת חוקרי הגבישים של אותם הימים כלי העבודה המרכזי היה קרני X, ואילו ניסויי הדיפרקציה שאותם ערך שכטמן נעשו באמצעות מיקרוסקופ אלקטרונים, שנחשב בקרב הקהילה המדעית השמרנית ככלי לא מדויק. באותה עת ביצוע דיפרקציית קרני X לדגמים שחקר שכטמן היתה משימה בלתי אפשרית, מאחר שלא היתה בנמצא הטכנולוגיה לייצור דגמים גדולים דיים לשם ביצוע הבדיקה.

בסיומה של שנת 1983 תם השבתון בארצות–הברית ושכטמן חזר לטכניון, אך גם בארץ סירבו להאמין בתגליתו עד שהופיעה סנונית ראשונה. פרופסור אילן בלך (Blech), מהפקולטה להנדסת חומרים בטכניון, האמין בתגליתו של שכטמן, ובין השניים החל שיתוף פעולה מחקרי. בלך אף פיתח מודל להסברת תופעת הסימטריה המחומשת שאינה מחזורית במישור, והשניים כתבו יחדיו מאמר בנושא גבישים בעלי "סימטריה אסורה". המאמר נשלח למגזין Journal of Applied Physics, אולם נדחה בטענה שאינו מעניין את קהילת הפיזיקאים.

בקיץ 1984 שב והוזמן שכטמן למכון התקנים הלאומי של ארצות–הברית. ג'ון קהאן  הזמין למכון גם את הקריסטלוגרף הצרפתי דניס גראטיאס (Gratias). הארבעה –  דן שכטמן, אילן בלך, ג'ון קהאן ודניס גראטיאס, כתבו מאמר נוסף, שהתקבל תוך זמן קצר לכתב–העת היוקרתי Physical Review Letters ונחשב לפורץ דרך. בעקבות פרסום מאמרם של שכטמן ועמיתיו החלו מדענים נוספים ברחבי העולם לגלות עניין בקוואזי–גבישים ולבצע מחקרים חדשים בתחום. הגלגל התהפך. שבועות ספורים אחר כך התפרסם באותו כתב–העת מאמרם התיאורטי של פרופסור דב לוין (Levin) ו פרופסור פול שטיינהארדט (Steinhardt) מאוניברסיטת פנסילבניה, שנתן הסבר ל"גבישים המוזרים" באמצעות מודל הריצוף של  פֶּנרוז (Penrose). את המודל הזה פיתח בשנות השבעים של המאה ה–20 פרופסור רוג'ר פנרוז, מדען בריטי נודע שעסק בפיזיקה, במתמטיקה ובפילוסופיה. ריצוף פנרוז מבוסס על שתי צורות מעוינות שבעזרתן אפשר לרצף מישור באופן כמעט מחזורי (ריצוף קוואזי–פֶּריודי). במאמרם של לוין ושטיינהארדט ניתן לראשונה לגבישים שגילה שכטמן השם "גבישים קוואזי–מחזוריים". 

בשנת 1987 הצליחו חוקרים מצרפת ומיפן לייצר גבישים קוואזי–מחזוריים גדולים דיים כדי שאפשר יהיה לחזור על התוצאות שקיבל שכטמן באמצעות דיפרקציית קרני רנטגן. קהילת המאמינים בקיומם של הגבישים הקוואזי–מחזוריים גדלה והלכה ואילו קולם של הספקנים דעך והלך. למרות זאת התנהג פאולינג כאדם המסרב להמיר את דתו ואמונתו וסירב להכיר בקיומם של הגבישים הקוואזי–מחזוריים עד יומו האחרון (בשנת 1994). ובכל זאת, צורה חדשה של חומר באה לעולם הקריסטלוגרפיה, והגדרת המבנה הגבישי השתנתה עקב זאת והתרחבה כך שנכללו בתוכה צורות חומר נוספות, שלא היו מוכרות קודם לכן.  

שינוי תפישות עולם

אמנם, את תופעת הסימטריה המחומשת גילה שכטמן בשנת 1982, אך בשל ספקנותם של מדענים בכירים ברחבי העולם, נדרשו עוד שנתיים נוספות עד שעבודתו בנושא התפרסמה. תגליתו גרמה למהפכה בכך ששברה את המוסכמות. גדולתו של שכטמן אינה נובעת ממה שראה באותו היום מבעד למיקרוסקופ, אלא מיכולתו המקצועית ובכושר ההבחנה שלו להבין שראה משהו יוצא דופן, ובהתמדתו ובנחישותו להבין את המשמעות של מה שראה. עקב תגליתו נמצאו מאות גבישים חדשים שנחשבו עד אז כבלתי אפשריים, ביניהם סגסוגות קוואזי–מחזוריות של: אלומיניום–נחושת–ברזל, אלומיניום–מנגן, אלומיניום–פלדיום–מנגן, אלומיניום–ניקל–קובלט, מנגן–סיליקון, מנגן–סיליקון–אלומיניום, כרום–ניקל ועוד (עד כה נמצאו אך ורק נתכים קוואזי–מחזוריים, אך לא יסודות טהורים). נוסף על כך התגלה שגבישים קוואזי–מחזוריים נבדלים מחומרים גבישיים מחזוריים בתכונות החומר. לדוגמה, גבישים קוואזי–מחזוריים מוליכים גרועים של חשמל וחום, אך הם בעלי קשיות וחוזק יוצאי דופן. בעקבות אלפי המחקרים החדשים בתחום הסתיימה המחלוקת המדעית בדבר קיומם של הגבישים הקוואזי–מחזוריים. היישומים של קוואזי–גבישים עד כה אינם רבים, אולם חשיבות התגלית אינה ביישומים הקיימים, אלא בעובדה שכעת אנו מבינים טוב יותר את האופן שבו מסוגלים אטומי חומר מוצק להסתדר במרחב. לכן מחקר זה משנה את תפישת עולמנו בנוגע לגבישים. עד לתגליתו של שכטמן נחשב תחום חקר מבנה הגבישים כתחום שלא נותר עוד הרבה מה לחקור בו. היום עולות וצצות שאלות מחקר חדשות בתחום, והעוסקים במלאכה מודעים לכך שצפויות עוד הפתעות רבות וצפויים עוד חידושים רבים.

מאמר זה פורסם לראשונה בכתב העת גליליאו:  דנה אשכנזי, "מדמוקריטוס לשכטמן – סיפור מסעו של מדען ישראלי בעקבות הגביש הבלתי אפשרי", "גליליאו" – כתב עת למדע ולמחשבה, גיליון 160, דצמבר 2011,  עמודים 36 - 41.  

סרטונים מומלצים לצפיה: