試用GY-80、GY-271
#include <Wire.h>
#include <HMC5883L.h>
#include <ADXL345.h>
#include <LiquidCrystal_I2C.h>
LiquidCrystal_I2C lcd(0x3F,16,2); // 若LCD 無法啟用，請將0X3F 改為0X27
HMC5883L compass;
ADXL345 accelerometer;
float heading1;
float heading2;
void setup(){
Serial.begin(9600);
lcd.init();
lcd.backlight();
lcd.clear();
if (!accelerometer.begin()){delay(500);} // 初始化 ADXL345
accelerometer.setRange(ADXL345_RANGE_2G);
while (!compass.begin()) { delay(500);} // 初始化電子羅盤 HMC5883L
compass.setRange(HMC5883L_RANGE_1_3GA); //設定測量範圍
compass.setMeasurementMode(HMC5883L_CONTINOUS); // 設定測量模式
compass.setDataRate(HMC5883L_DATARATE_30HZ); // 設定資料傳輸速率
compass.setSamples(HMC5883L_SAMPLES_8); //設樣本平均數的組數
compass.setOffset(0, 0); //設定檢量線的數值
}
//無傾斜補償
float noTiltCompensate(Vector mag){
float heading = atan2(mag.YAxis, mag.XAxis);
return heading;
}
// 傾斜補償
float tiltCompensate(Vector mag, Vector normAccel){
float roll;
float pitch;
roll = asin(normAccel.YAxis);
pitch = asin(-normAccel.XAxis);
if (roll > 0.78 || roll < -0.78 || pitch > 0.78 || pitch < -0.78){return -1000; }
float cosRoll = cos(roll);
float sinRoll = sin(roll);
float cosPitch = cos(pitch);
float sinPitch = sin(pitch);
float Xh = mag.XAxis * cosPitch + mag.ZAxis * sinPitch;
float Yh = mag.XAxis * sinRoll * sinPitch + mag.YAxis * cosRoll - mag.ZAxis * sinRoll * cosPitch;
float heading = atan2(Yh, Xh);
return heading;
}
//角度校正
float correctAngle(float heading){
if (heading < 0) { heading += 2 * PI; }
if (heading > 2 * PI) { heading -= 2 * PI; }
return heading;
}
void loop()
{
// 讀取向量值
Vector mag = compass.readNormalize();
Vector acc = accelerometer.readScaled();
// Calculate headings
heading1 = noTiltCompensate(mag);
heading2 = tiltCompensate(mag, acc);
if (heading2 == -1000){
heading2 = heading1;
}
// Set declination angle on your location and fix heading
// You can find your declination on: http://magnetic-declination.com/
// (+) Positive or (-) for negative
// 台北地區的磁偏角是 4'4 WEST (negative)
// Formula: (deg + (min / 60.0)) / (180 / M_PI);
float declinationAngle = (-4.0 - (4.0 / 60.0)) / (180 / M_PI);
heading1 += declinationAngle;
heading2 += declinationAngle;
// Correct for heading < 0deg and heading > 360deg
heading1 = correctAngle(heading1);
heading2 = correctAngle(heading2);
// Convert to degrees
heading1 = heading1 * 180/M_PI;
heading2 = heading2 * 180/M_PI;
// Output
lcd.setCursor(0,0);
lcd.print("Deg=");
lcd.print(heading2);
lcd.print(" ");
Serial.print(heading1);
Serial.print(":");
Serial.println(heading2);
delay(10);
}
3
圖針定位教學
記得多年前寫了一篇「指北針定位操作實務」一文，該文是以筆記的方式撰寫，內容僅記述一些比較重要的部份，方便以後複習及觀念釐清。網頁連結在網路上不斷的被轉載後，發現該文似乎國過於簡略，反而不適合新手學習。這一次應健行筆記之邀，決定將該文重新打造，將原本去除的枝葉重新補齊，疏漏和錯誤所難免，尚請讀者和專家們指正。
此篇教學將著重於地圖及指北針兩者的結合運用，有圖無針、有針無圖及GPS相關...等，將不是討論的主題。使用圖針定位有個先決條件就是展望，沒有展望就沒辦法利用後方交會法，在地圖上明確指出自身的位置，因此展望在圖針定位是一個非常重要的必備要素，有了良好的展望，尚且須要有好天氣配合，否則空有展望，仍是無用武之地。
章節
1.認識森林指北針
2.不可不知的磁偏角
3.磁偏角與地圖展開
4.方位角與反方位角
5.方位角圖上量測
6.前方交會法(由兩個已知的觀測點量測未知的目標點)
7.後方交會法(由兩個已知的目標點量測未知的觀測點)
8.最後一步 如何讀取座標
1)認識森林指北針
為了重寫圖針定位教學，幾個禮拜前特別把現有的三具指北針，拉到野外進行磁針校正，左邊兩具森林指北針，是已經用磁鐵校正成功歸北，右邊兩具則是沒有。其中手機(右二)是使用GPS Status程式校正功能進行校正，很顯然並沒有起出很大的效果，軍用指北針(右一)大概主體結構的問題，並不是那麼好校正。使用指北針請務必確認，指北針是否真的有歸北？這個確認方式在往後的前方交會法中會順便提到如何驗證。
登山時為了搭配地圖使用，建議選用有透明底板的森林指北針，如上圖是配有45度斜板反光鏡及準星，方便瞄準遠方的目標物使用，軍用指北針大都是有這兩個單元,，但缺少透明底板，這在圖紙作業上是相當不方便，因此請務必選用有透明底板森林指北針，有沒有斜板反光鏡及準星照門，反到是次要考慮款式。
使用有斜板及準星單元的指北針非常簡單，這一款因為沒有照門，所以只能用單眼貼近指北針一側與另一端的準星共構出一條假想的瞄準基線(藍線)，以目視方式讓這一條基線對準遠端的目標物，在此同時眼睛還必須用餘光(綠線)看向斜板反光鏡，並以另一隻手旋轉分度盤，以便將磁針 N極跟分度盤的 N方成一致方位... 要注意的要領是，這三個動作必須同時進行。確認好磁針已經與分度盤的方向呈疊合狀態後，瞄準基線也很精準對到遠方的目標物，方可把指北針取下確認方位角的讀數... 而這個讀數正是所謂的磁方位角，那什麼是磁方位? 為什麼方位還有分雌的跟雄的呢? XDD
2) 不可不知的磁偏角
事實上羅盤的北方指向，跟我們地圖上的地理北方並非完全一致，這之間存在著某差值偏角，這就是所謂的磁偏角，在進行野外定位的過程中，必須用到這個磁偏角，才可將羅盤上讀取的磁方位轉換成地圖上的圖方位，以便進行圖上做業，因此磁偏角不可不知...
隨著網路的發達，就連查詢個磁偏角也變得相當方便了，這一次推薦一個查詢磁偏角的好網站 Magnetic Declination ，可以用瀏覽地圖的方式查詢想要的磁偏資訊...
(網址 http://magnetic-declination.com/Taiwan/Taipei/2654816.html )
不同的地點當然磁偏角也就不同了，在這裡我簡單整理一下台灣各區磁偏角，從下表可以簡單的瞭解，台灣地區的磁偏角是落在偏西 4.2~3.2 度的範圍，以山區來說大約是北部山區是 -4 度，南部山區大約是 -3.5 度，中部就介於兩者之間，愈往北偏角(偏西) 愈大，另外必須留意的是同一地區的磁偏角，會隨時間的流逝而小幅度改變...
3) 磁偏角與地圖展開
知道了磁偏角後，接下來就要來進行地圖展開，配合羅盤上的磁北指向，再加上磁偏角轉換，將地圖的圖北擺到正確的方向與實景結合...
上圖以台北為例，簡單的說明地圖的圖北與羅盤的磁北兩者之間相對關係，為了方便各位理解，圖中的磁偏角的角度都有加大，但不影響結果。一般來說以地圖的圖北為0 度時，則磁北相對於圖北就是 -4 度，或者是 356 度... 注意!! 這裡的0、-4、356 三者都是地圖上的方位而不是羅盤上的磁方位...
這一張圖跟上一張圖有一點不同的是，整張圖是順時針 (向右or向東) 旋轉 4 度，也就是以羅盤的磁北極 (磁方位 0 度) 為基準，圖北相對於磁北就是磁方位 +4度，因此重點就來了...
當我們在野外攤開地圖，要想將地圖擺到正確的方位，首先就要用羅盤找出磁北，接下來再將地圖的上的圖北 (或稱方格北) 對準或平行羅盤上磁方位 +4 度的方向，這樣就算是完成展圖。
更進一步說，方位角、磁方位角和磁偏角三者關係如下:
磁方位角 = 方位角 + 4 度 (北部地區)
磁方位角 = 方位角 + 3.5 度 (南部地區)
這樣是不是變得相當簡單呢? ^ ^
PS：以台灣地區磁偏 -3 ~ -4 來說，如果只是概略上地形地物判別，有時為了省時起見，直接把磁北當成圖北來看，並不會造成很大的問題。
4) 方位角與反方位角
方位角跟反方位角剛好是存在的對立兩者，假設地圖上的 A、B 兩地，某人從A 點觀測 B 點，得到的方位角是 180 度 (正南方) ，那麼 A看B 的反方位角就是 0 度 (正北方) ，也就等同於從 B反過來看A 的方位角就是 0 度，方位角跟反方位角關係不必死記，只要從羅盤上的分度盤就可以找到答案了...
上圖當從 A 點觀測 B 點，方位角為測得為 20 度時，則反位角即為 200 度，因此當該員跑到 B 點對 A 點進行反覘，則方位角必定為 200 度，反方位角為 20 度...
5) 方位角圖上量測
經過一連串的事前鋪梗，是時候該開始介紹圖針並用了... 這一次選用的地圖是1:25000 經建三版地形圖，地圖上每一方格邊長為 4公分，折算實距是 1 公里長,網路可以免費取得的來源是 地圖瀏覽器 v3.75 ，使用網路下載的 1:25000經建版地圖，有一點要注意的是，在列印時請確保輸出的每一方格邊長是 4 公分，否則往後在定完位後，要使用讀標尺量地圖上點位，將會變得很難計算出座標值。
羅盤如之前所說的，請使用有透明底板的森林指北針，通常底板最長邊大約是10 公分左右，如果要量測的目標超過這長度就會產生很大的困擾，因此為了方便量測方位角，我們可以用個小技巧，來對透明底板稍為加工一下：
剪一段適當長的黑線，將一小端用透明膠帶固定在透明底板的底座，務必讓線可旋轉的點可對準指針基座的中心點 (如上圖白色箭頭處)。
使用時就將指針基座的中心點對準觀測點 (汐止大尖坪山) ，並將線頭的另一端拉直對準遠方的目標點 (瑪陵尖) ，如此一來黑線與分度盤交會點，就是方位角72 度，這個方式在野外用方位角，對遠處的山頭進行辨認是相當方便的。
[實例] 大崙頭尾方位角對測觀
觀測點: 大崙尾山(赤天上山) 目標點: 大崙頭山
(操作步驟)
(1) 確認指示的方向箭頭，是大崙尾山往大崙頭山的方向
(2) (3) 底板長邊的任一側，與地圖上兩山的三角點切齊
(4) 微調分度盤的同時，務必將分度盤上的子午線(5) 與地圖上經線(6) 呈疊合或平行，即分度盤上的 N 方跟地圖北方是同一方位
(7) 以上動作正確，即可讀取方位角為 77 度
故從大崙尾山觀測大崙頭山的方位角為 77 度，磁方位為 81 度，反方位角為257 度，反磁方位為 261 度。
觀測點: 大崙頭山 目標點: 大崙尾山(赤天上山)
(操作步驟)
(1) 確認指示的方向箭頭，是大崙頭山往大崙尾山的方向
(2) (3) 底板長邊的任一側，與地圖上兩山的三角點切齊
(4) 微調分度盤的同時，務必將分度盤上的子午線(5) 與地圖上經線(6) 呈疊合或平行，即分度盤上的 N 方跟地圖北方是同一方位
(7) 以上動作正確，即可讀取方位角為 257 度
故從大崙頭山觀測大崙尾山的方位角為 257 度，磁方位為 261 度，反方位角為77 度，反磁方位為 81 度。
6) 前方交會法 (由兩個已知的觀測點量測未知的目標點)
前方交會法的運用很廣泛，簡單來說可以用來調製區域的平面地圖，同一組測板平台，可分別在兩個間隔不遠的距離，進行方位線測繪，最後利用前方交會的原理在紙上標出各點的相對位置，為了達到迅速描繪的效果，同一區域可以有多組測板同時進行測繪...
劍岳點之記是一部值得一看再看的電影，裡面有很多三角測量的場景，左邊這具是大部份人熟知的經緯儀，右後方有一座三腳架平台就是測板，上面放著一個很不起眼的傢伙是照準儀，平面地圖測繪用右邊這一組就可以簡易完成。
接下來舉個圖例解釋一下測板調製平面地圖的原理...
先假定 A、B、C、D 四點代表實地中四個地點，四點可以彼此間保持通視，A與B 是我們特別挑選出來放置測板平台的觀測點，可以是兩個測板同時進行測繪，也可以先後共用同一平台，C 與 D 是被觀測的目標點，被觀測的目標點可以是多個，在這裡只簡單取兩個點來作說明。
1. 首先在 A 地架設測板(左下角灰方塊) ，在測板上取適當兩點 a 與 b ，以 a 為基點用照準儀將 b 點定向到 B 地，然後用照準定向 C 與 D 兩點，繪出兩地的方向線。
2. 同一個測板移動到 B 地架設(右下角灰方塊) ，以 b 為基點用照準儀將 a 點定向到 A 地，接下來用同樣方法將照準定向 C 與 D 兩點，繪出兩地的方向線，四條方向線交會可求出 c 與 d 點相對位置，剩下的只要計算 AB 兩地的距離即可推算出座標。因此，如果我們把測板換成地圖，而 A、B兩地也都是地圖上已知的兩個點，這樣不就可以在地圖上定出 C 與 D 兩地位置嗎?
由於登山客不可能攜帶測板上山，因此我們可以用森林指北針來替代照準，先量測遠方目標物的方位角，然後再移到地圖上作業。使用指北針量測方位角，必須注意以下動作要領...
下圖 (1) 箭頭方向先概略指向目標，再以 (2) 為假想瞄準基線，務必使此基線精確指向目標。瞄準的同時並轉動 (3) 分度盤，使分度盤的上的N 極與指針的 N極保持一致的方向 (4)，最後才能讀取刻度 (5) 得知磁方位角為 40 度 (換算後方位角為 36 度)。
[實例] 大崙頭尾
已知觀測點1: 大崙尾山 未知目標點: 磁方位 193 度
(操作步驟)
(1) 調整分度盤，將刻度指示指向 189 度的位置 (189=193-4)
(2) 底板長邊任一側，與地圖上大崙尾山(赤天上山)的三角點切齊
(3) 微動透明底板的位置同時，務必確認分度盤上的子午線與地圖上經線呈疊合或平行，即分度盤上的 N 方跟地圖北方是同一方位
(4) 以上動作正確，即可從地圖上的大崙尾山往 189 度的方向劃一條方向線，初判金面山(H258m) 可能是目標之一
已知觀測點2: 大崙頭山 未知目標點: 磁方位 224 度
(操作步驟)
(1) 調整分度盤，將刻度指示指向 220 度的位置 (220=224-4)
(2) 底板長邊任一側，與地圖上大崙頭山的三角點切齊
(3) 微動透明底板的位置同時，務必確認分度盤上的子午線與地圖上經線呈疊合或平行，即分度盤上的 N 方跟地圖北方是同一方位
(4) 以上動作正確，即可從地圖上的大崙頭山往 220 度的方向劃一條方向線，看起來遠方的目標山頭，應該就是金面山(H258m) 無誤了
PS：當我們不確定指北針是否準確時，我們可以先在地圖上取兩個已知點 A 與B ，並從地圖量得 A定向 B 點的方位角，接下來再到野外用指北針實地量測，驗證方位角是否吻合，就可知道指北針有沒有準了。
7) 後方交會法 (由兩個已知的目標點量測未知的觀測點)
前方交會法跟後方交會法有一個共通點，就是都用兩個已知點來求得一個未知點，兩者之間唯一不同的是角色剛好互換，換言之... 後面交會表面上是在求自身所在地，如果此時人可以飛到對面的兩個已知點，那就等同於在用前方交會求一個位未知點，因此後方交會法觀念上多了一個反方位角轉換。
[實例] 大崙頭尾
根據等高線地圖研判，遠方的山頭是大崙頭山及大崙尾山，現場並用指北針分別對這兩座山頭進行磁方位角量測...
已知目標點1: 大崙尾山 磁方位 13 度
(操作步驟)
(1) 調整分度盤，將刻度指示指向 9 度的位置 (9=13-4)
(2) 底板長邊任一側，與地圖上大崙尾山(赤天上山)的三角點切齊
(3) 微動透明底板的位置同時，務必確認分度盤上的子午線與地圖上經線呈疊合或平行，即分度盤上的 N 方跟地圖北方是同一方位
(4) 以上動作正確，即可從地圖上的大崙尾山往 189 度的方向劃一條反方向線，該反方向線所經過的位置都可能是觀測者所在的位置之一
已知目標點2: 大崙頭山 磁方位 44度
(操作步驟)
(1) 調整分度盤，將刻度指示指向 40 度的位置 (40=44-4)
(2) 底板長邊任一側，與地圖上大崙頭山的三角點切齊
(3) 微動透明底板的位置同時，務必確認分度盤上的子午線與地圖上經線呈疊合或平行，即分度盤上的 N 方跟地圖北方是同一方位
(4) 以上動作正確，即可從地圖上的大崙頭山往 220 度的方向劃一條反方向線,該反方向線所經過的位置也都可能是觀測者所在的位置之一
經過上面兩個大步驟後，我們從大崙頭尾分別個取得兩條反方向線，這兩條線交會產生的點 (金面山 H258m) ，就有可能是自己的所在點。
8) 最後一步 如何讀取座標
通常森林指北針的透明底板都有 1:25000 或 1:50000 等字樣及刻度尺，功能主要是用來量地圖上的距離，以 1:25000 的比例來說，尺上 4公分，就是實地的 1公里，1 公里當中有 20 個刻度，所以每個刻度就是實地的 50 公尺，如再細分半格可得 25 公尺，使用讀標尺只要把 0 點(綠色鍵頭處) 疊在地圖的目標上，兩邊的刻度尺與地圖上的方格兩邊構成一個矩形即可。
上圖是從地圖產生器下載來的 T67 經建三版 1:25000 等高線地形圖，投影方式為橫麥卡托二度分帶投影(TM2) ，原點坐標(X,Y)在121°E和赤道交點的西方250公里處，圖中紅色部份為我另外畫上去兩個讀標尺，注意一下地圖的四邊有標出三位及四位的數字，三位數是東距(X)，四位數為北距(Y)，兩者單位皆為公里，因為每一方格的邊長是一公里，所以你才會看到 306、307、308 及2777、2778、2779 等間隔差 1 的數字，T67 座標通常是由六位數的東距及七位數的北距構成，兩者單位皆為公尺，例如這張地圖左下角座標就是 T67:306000 2776000 ，因此我們可以從讀標尺計算出金面山的座標，東距是306000+50x15.5=306775 ，北距是 2776000+50x8.5=2776425，所以當我們要通報座標時只要報“ T67 座標 306775 2776425 “ 即可。( 注意!! T67 一定要加，否則對方會搞不清楚你是報的座標是 T67 還是 T97 )
PS：水保工作站的座標為 T67: 307840 2777600
感謝各位很耐心看完整篇文章，為了力求詳盡，因此文中大量穿插些圖表，方便初學者參考，但相形之下內容也變得相當繁瑣，因此想求簡單步驟可去找我以前寫的 「指北針定位操作實務」一文。
自從個人買了登山專用的 GPS 手持機後，上述圖針定位我幾乎都很少使用，GPS雖然便利，但惱人的圖針定位我依舊是拿來當成備用人工 GPS … 如果你趕路的話，買一台 GPS 是一項不錯的投資，至少可以讓你有更多的時間享受山林之美。
現今內建 GPS 智慧型手機已相當普遍，但個人還是堅持，登山還是請使用登山專用的 GPS 機子，讓手機乖乖地躲在背包裡，避免遺失、墜落才是上上之選。
最後... 祝各位山友，愉快上山，安全回家 ^_^