2015-1
Grupo K1: segunda e quarta feiras entre 20-22hs na IM-204
O livro do curso é o “Cálculo I“ do Stewart (5a edição).
A nota será baseada sobre a presença e as provas (ver em baixo). Os exercícios são facultativos, se vocês têm dificuldades com eles não hesitem a me falar.
Segue um cronograma provisório:
9.3 Funções: exemplos, gráficos e funções inversas.
11.3 Algumas classes de funções especiais.
16.3 Limites e assíntotas. Exercícios: Stewart pp.102-103, #'s 8-9, 11, 13-14, 23-27 e pp.112-113, #'s 11-20.
18.3 Continuidade e funções contínuas. Exercícios: Stewart p.111-112, #'s 11-20, 29, 48-49, 59.
23.3 Funções limitadas; teoremas do confronto e anulamento. Exercícios: Stewart p.112, #'s 35-38.
25.3 Cálculo de limites trigonométricos. Exercícios: Stewart p. 134, #'s 11-20, 21-28, 31-34, 43, 47-50 e pp. 146-147, #'s 3, 13-34.
30.3 Introdução às derivadas. Exercícios: Stewart p. 174, #'s 21-31.
1.4 Derivadas de polinômios e funções exponenciais. Exercícios: Stewart p. 191, #'s 33-36 e 45-47.
6.4 Regras do produto e do quociente. Exercícios: Stewart p. 197, #'s 11-20 e 23-26.
8.4 Derivadas de funções trigonométricas. Exercícios: Stewart p. 215, #'s 1-10.
13.4 A regra da cadeia. Exercícios: Stewart p. 224, #'s 21-30 e 52-56.
15.4 Sessão de revisão para a VE1.
20.4 Feriado-- remanejamento do dia de São Jorge.
22.4 Mais exercícios.
**24.4** Tutoria entre 14-16 horas na sala 210 do Instituto de Química, dirigida por Leonardo Justino Pereira (doutorando em física)
27.4 Primeira VE (peso 2).
29.4 Funções e derivações implicitas; derivadas de funções inversas. Exercícios: Stewart p. 233, #'s 10-20 e 25-30.
4.5 Valores máximos e mínimos locais e absolutos. Exercícios: Stewart p. 287, #'s 20-30 e 42-46.
6.5 O teorema do valor médio. Exercícios: Stewart p. 295, #'s 11-20; 24, 27.
11.5 Regra de l'Hôpital.
13.5 Formas indeterminadas de limite. Exercícios: Stewart p. 314, #'s 10-30.
18.5 Derivadas superiores e polinômios de Taylor. Exercícios: Stewart p. 268 (Projeto de laboratório), #'s 3-6.
20.5 Aplicações de polinómios e séries de Taylor à aproximação e ao cálculo dos limites.
25.5 Teste da primeira derivada.
27.5 Teste da segunda derivada. Exercícios: Stewart p. 306, #'s 33-50.
1.6 Integrais indefinidas e definidas. Exercícios: Stewart p. 401, #'s 19-42.
3.6 Método de substituição. Exercícios: Stewart p. 418, #'s 7-70.
8.6 e 10.6. Não haverá aula (estou viajando).
15.6 Mais exercícios.
**16.6 Tutoria em 2 horários com Leonardo Justino Pereira das 16-18 hs na sala 9 do Instituto de Física (velho) e das 18-20 hs na sala 214-B do Instituto de Química
17.6 Segunda VE (peso 3).
**18.6 Tutoria com Leonardo Justino Pereira das 14-16 hs na sala 212 do Instituto de Química
Correções ao gabarito:
1. A equação da reta tangente no ex 1 deveria ser y-1= -(x-1).
2. No Ex 2, temos f'>0 em (0,4) (e f cresce nesse intervalo) e temos f'<0 em (-infty,0), (4,6), e (6,infty) (logo f decresce nesses intervalos). A função f tem mínimo local no ponto (0,0) e máximo local no ponto (4,2^(5/3)). Temos f"= -8 x^(-4/3) (6-x)^(-5/3), o que implica que f está côncava para cima (resp., para baixo) para x>6 (resp., em (-infty,0) e em (0,6)). Tem um único ponto de inflexão no ponto (6,0).
3. No ex 3, o limite vale -infty.
4. No ex 4, a integral vale ln(e+1)- ln(2).
22.6 VR. (Só para alguém que faltou a uma prova.)
**25.6 Vista de prova no meu gabinete, quinto andar do ICEx
Notas da VE1, VE2 e VR, turma K1
**Obs: a VR substitui a prova perdida, com o mesmo peso (2 no caso da VE1, 3 no caso da VE2)
29.6 VS.