Problema Tautocrono

El problema de encontrar la curva por donde un cordón colocado en cualquier parte caerá a la parte inferior de la misma cantidad de tiempo. La solución es una cicloide , lo primero descubierto y publicado por Huygens en Horologium Oscillatorium ( 1673 ) . Esta propiedad también se alude en el siguiente pasaje de Moby Dick : " [ El -pot try ] es también un lugar para la meditación profunda matemática Fue en el try- pot izquierda del Pequod , con la esteatita con diligencia circundando alrededor . mí, que yo era primero impactó indirectamente por el hecho notable , que en la geometría todos los cuerpos que se deslizan a lo largo de una cicloide , mi piedra de jabón , por ejemplo, descenderán desde cualquier punto exactamente al mismo tiempo " ( Melville 1851

Huygens también construyó la primera reloj de péndulo con un dispositivo para asegurar que el péndulo era isócrono al obligar a que el péndulo oscile en un arco de cicloide . Esto se logra mediante la colocación de dos evolutas de arcos cicloides invertidos en cada lado del punto de suspensión del péndulo contra la que el péndulo está obligado a moverse ( Wells 1991 , p 47 ; . Gris 1997 , p 123 . ) . Desafortunadamente , la fricción a lo largo de los arcos provoca un error mayor que corregido por el camino cicloidal ( Gardner 1984 ) .

Las ecuaciones paramétricas de la cicloide son