Integral Impropia
Integral Impropia
Una integral impropia es una integral definida que tiene uno o ambos límites infinitas o un integrando que se acerca a infinito a uno o más puntos en el intervalo de integración . Integrales impropias no se pueden calcular utilizando un integrante normal de Riemann.
Por ejemplo , la integral
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es una integral impropia. Algunos tales integrales a veces se pueden calcular mediante la sustitución de los límites infinitos con valores finitos
y luego tomando el límite como
,
Integrales impropias de la forma
con un límite infinito y el otro distinto de cero también puede expresarse como integrales finitas más funciones transformadas. Si
disminuye al menos tan rápido como ,entonces deja
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y
(11)
(12)
Si
diverge como para , deja
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(15)
(16)
(17)
y
(18)
Si
diverge como para , deja
(19)
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(21)
y
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Si la integral diverge de manera exponencial , entonces queda
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y
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