Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β΄ Λυκείου

Φυλλάδιο με Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων (από το κεφάλαιο των Μιγαδικών) για λύση από τους μαθητές της Β΄ Λυκείου. Το φυλλάδιο αυτό φιλοδοξεί να παίξει διπλό ρόλο, να βοηθήσει στην επανάληψη των μαθητών της Β΄ Λυκείου στα μαθηματικά κατεύθυνσης αλλά και να τους προετοιμάσει για την ύλη των μαθηματικών κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου. Για κάποιες ασκήσεις απαιτείται να γίνει υπενθύμιση της τριγωνικής ανισότητας από τη γεωμετρία της Α΄ Λυκείου.

22-4-2013

Ύλη για Προαγωγικές Εξετάσεις Μαΐου Ιουνίου και Ερωτήσεις Θεωρίας

Αρχείο σε word.

Αυτό το αρχείο θα μοιράσω στους μαθητές στο τελευταίο μάθημα του σχολικού έτους.

Προσπάθησα να περιορίσω τον αριθμό των ερωτήσεων θεωρίας.

4. Θεωρία Αριθμών

4.1. Η Μέθοδος της Μαθηματικής Επαγωγής

18-4-2013 (Έγινε τροποποίηση στις 25-8-2014)

(Για όσους διδάσκουν Κατεύθυνση Β΄ Λυκείου και έχουν χρόνο για τη Μαθηματική Επαγωγή ενδεχομένως την τελευταία διδακτική εβδομάδα!)

Φύλλο Εργασίας και λύσεις κάποιων ερωτήσεων του φύλλου εργασίας στο κεφάλαιο της Μαθηματικής Επαγωγής.

Η μαθηματική επαγωγή, ως γνωστόν, είναι στη διδακτέα αλλά όχι στην εξεταστέα ύλη. Πιστεύω ότι αν ο σχολικός χρόνος το επιτρέπει, καθώς και η επιδόσεις των μαθητών του τμήματος, καλό θα ήταν να αφιερώσει κανείς δύο ώρες στη διδασκαλία της.

Το παρόν φύλλο εργασίας αποτελεί μια διδακτική πρόταση και μπορεί να διδαχθεί δίχως το φύλλο εργασίας. Πιστεύω όμως ότι θα απαιτούσε πολύ περισσότερο διδακτικό χρόνο για να γραφούν όλα τα παραδείγματα στον πίνακα και να τα σημειώσουν οι μαθητές στο τετράδιό τους.

Οι μαθητές προετοιμάζονται και για τα είδη του συλλογισμού, τα οποία θα διδαχθούν στην Γ΄ Λυκείου, άρα κατά κάποιο τρόπο το μάθημα αποτελεί και προετοιμασία για την επόμενη τάξη, έστω για τη γλώσσα. Εδώ συνδέεται η διαπραγμάτευση της αποδεικτικής μεθόδου της Μαθηματικής Επαγωγής με τον επαγωγικό και παραγωγικό συλλογισμό.

Είπα στους μαθητές να ολοκληρώσουν την πρώτη σελίδα σε συνεργασία με το διπλανό τους και εγώ περνούσα από κάθε θρανίο και συζητούσα μαζί τους τυχόν δυσκολίες. Συζητήσαμε τις απαντήσεις που έδωσαν στις ερωτήσεις της πρώτης σελίδας και συνέχισαν με τον ίδιο τρόπο στη δεύτερη σελίδα. Τη δεύτερη διδακτική ώρα συνεχίσαμε παρομοίως.

Κάποια από τα παραδείγματα είναι από τα παρακάτω βιβλία:

Τουμάση, Μ. (1994). Σύγχρονη Διδακτική των Μαθηματικών. Gutenberg, Αθήνα. (σελ. 285-310)

Παρασκευόπουλου, Ι. Εξελικτική Ψυχολογία, Τόμος 4, Εφηβική Ηλικία, Αθήνα. (σελ. 95-96)

10-4-2013

4.5. Πρώτοι Αριθμοί

Ιστοσελίδα για τη διερεύνηση των πρώτων αριθμών.

Ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός που έχει βρεθεί ως τώρα (30-6-2016) με 22 εκατομμύρια ψηφία.

Εκπαιδευτικό βίντεο για Σπείρες και Ακολουθία Fibonacci

28-5-2014

Ξενοδοχείο με άπειρα δωμάτια: το Παράδοξο του Hilbert

Βιντεοαπόδειξη του τύπου του αθροίσματος 1²+2²+3²+...+ν²