O acervo do MON foi inicialmente constituído por obras vindas do Museu de Arte do Paraná (MAP), do Museu do Banco do Estado do Paraná (Banestado), do Badep (Banco de Desenvolvimento do Paraná), pelo próprio acervo do NovoMuseu e também por obras doadas por artistas.

O MAP foi criado em 1987, com o intuito de abrigar obras de artistas paranaenses, e sua primeira sede foi no edifício São Francisco, onde permaneceu até 2002, ano que foi transferido para a Casa Gomm onde permaneceu até o momento que seu acervo pudesse ser passado ao NovoMuseu. Nessa ocasião mais de 1300 obras do MAP foram transferidas, entre elas estavam estudos, esboços, documentos e materiais de uso profissional de artistas, que abrangiam desde o final do século XX até o século 1960. (BANCO SAFRA, 2015)

O Museu Banestado foi inaugurado em 1987 e tinha como objetivo preservar a memória do banco, ele funcionou até 2000, quando o banco foi privatizado e seu acervo repassado ao Banco Itaú, que então o doou para a Secretaria de Estado da Cultura do Paraná (Seec). Em 2002, a Seec transferiu o acervo ao NovoMuseu, com cerca de 800 obras. (BANCO SAFRA, 2015)

Em sua inauguração o NovoMuseu contava com as seguintes exposições:

Das exposições ocorridas na inauguração do MON, a única internacional era Personagens e Paisagens Mexicanas.

O intuito do museu era formar a melhor coleção de arte paranaense e produzir uma articulação com a arte brasileira. Atualmente uma de suas missões é apoiar e divulgar a arte do Paraná, o que é importante para revelar ao país uma produção rica que não é popular fora do estado. (BANCO SAFRA, 2015)

Durante os anos, o MON promoveu diversas mostras focadas em artistas paranaenses ou atuantes no campo artístico do estado. Em 2003, foi promovida uma mostra de Miguel Bakun, que tem sua arte caracterizada “pela sensualidade do tratamento da matéria pictórica” (HERKENHOFF, 2008, p. 77). Um Olhar Sobre a Arte Paranaense (2003), com curadoria de Jair Mendes; Natureza Viva - Paisagens do Paraná (2003) , organizada por Suely Deschermayer e Solange Rosenmann, e Fragmentos de Modernidade - Acervo Museu Oscar Niemeyer (2006), com curadoria de Maria José Justino, Ennio Marques Ferreira, Fernando Bini, Fernando Velloso e Geraldo Leão foram exposições que movimentaram o acervo do museu e rearticularam a arte do Paraná. (HERKENHOFF, 2008, p. 71)

A exposição Tomie Ohtake - Na Trama Espiritual da Arte Brasileira (2004), curada por Paulo Herkenhoff, que itinerou por São Paulo (Instituto Tomie Ohtake) e pelo Rio de Janeiro (Museu Nacional de Belas Artes), ao chegar no Paraná, passou a englobar artistas do estado, com o intuito de demonstrar as modalidades da ocorrência de preocupação espiritual no próprio desenvolvimento da arte no Estado no século XX.

Em 2005, o museu realizou a exposição Helena Wong, trajetória de uma paixão, com curadoria de Fernando Velloso, com obras da artista Helena Wong, nascida na China, mas passou grande parte de sua vida artística em Curitiba.

Em 2006, um conjunto de mostras de artistas paranaenses ou vinculados ao estado do Paraná foi realizado, incluindo Nego Miranda - Paraná de Madeira, Francisco Faria - Desenhos, Expedição Coração do Paraná de Orlando Azevedo, Estanislau Trape (organizada por Domício Pedroso e Suely Deschermayer) e Reinhard Maack - A história ambiental do Paraná. (HERKENHOFF, 2008, p. 71)

Essa mostra revelou a grande quantidade de obras da artista no acervo do museu. Em 2007, ocorre a revisão da obra de Guido Viaro, figura marcante do modernismo paranaense que, ao lado de artistas como João Turin, Poty Lazarotto, Alfredo Andersen, De Bona, Bakun e Bruno Lechowski, forma uma geração que rompe com o isolamento da arte paranaense.

A missão do museu faz com que artistas paranaenses sejam celebrados e vistos pelo Brasil e mundo, mostrando a importância do campo artístico local para todos. A instituição também faz parte da rota das grandes exposições nacionais e internacionais, o que auxilia na vinda de mostras importantes, como pinturas de Tarsila do Amaral, Di Cavalcanti; esculturas de Degas; gravuras de Goya, Picasso e Escher; fotografias de Haruo Ohara, Sebastião Salgado, Frida Kahlo; obras de artistas contemporâneos como Os Gêmeos, Nuno Ramos, Leda Catunda. (BANCO SAFRA, 2015, p. 28)

Essa diversidade de exposições auxilia os agentes do campo artístico local, uma vez que esse acesso a diferentes obras e artistas, com diferentes experiências, enriquece o saber artístico e pode ser fonte de inspiração.

Diversas exposições foram exibidas exclusivamente no MON ao virem pro Brasil, algumas delas são: Simply Droog (2005), da Holanda, com curadoria de Astrid Harnold; Paisagem Entorno e Retorno (2008), com pinturas de artistas como Tintoretto, Renoir e Monet, do Museu Soumaya do México, com curadoria de Héctor Palhares Meza; entre outras. Também houve exposições que tiveram o MON como seu ponto de partida no país, como por exemplo Antanas Sutkus - Um Olhar Livre (2012), do fotógrafo lituano, com a curadoria de Luiz Gustavo Carvalho, na sala 8, além de exposições que foram executadas pela equipe do museu, como por exemplo Múltiplo Leminski.

Algumas das exposições mais visitadas do museu foram: Múltiplo Leminski (2013), com a curadoria de Alice Ruiz, no Salão Principal, Olho; A Magia de Escher (2013), com a curadoria de Pieter Tjabbes, nas salas 1 e 2; Frida Kahlo, as suas Fotografias (2014), com a curadoria de Pablo Ortiz Monasterio, na sala 3. A exposição João Turin - Vida, Obra e Arte (2014), com a curadoria de Teixeira Leite, no Olho, em especial, ganhou o prêmio de melhor exposição do ano.

De acordo com o site do MON, no ano de 2021 o museu recebeu em média 17 mil visitantes e teve um público total de 212.493 pessoas, teve 15 exposições, sendo 3 delas internacionais, 2 itinerantes e 10 nacionais, porém foi um ano que teve seu funcionamento afetado por conta da pandemia da COVID-19.

Além de ser fundamental para o circuito artístico de Curitiba, o museu é importante para a sociedade uma vez que promove a formação na arte, além da preservação dos patrimônios históricos, artísticos e culturais. Também presta serviços à comunidade, desenvolvendo atividades para famílias, criando oficinas, cursos, seminários e capacitações para alunos e professores. É também um importante ponto de encontro e lazer, tanto dentro de sua estrutura como em seus arredores, uma vez que diversas famílias visitam o local em finais de semana ou feriados, seja para apreciar as obras do museu ou para apenas ficar no gramado do local, popularmente conhecido como Parcão. O museu é um dos pontos turísticos mais visitados da cidade, recebendo turistas de todas partes do Brasil e do mundo.