Nasce nel 1870 vicino a Breslavia a Polkendorff in Polonia, figlia del chimico Philipp Immerwahr.

L'ultima di 3 fratelli. Nel 1890 sua madre muore di cancro e si trasferisce a Breslavia con suo padre. Nel 1900 studia all'università come uditrice, visto che in quanto donna non poteva partecipare come studente. Si laurea e ottiene il dottorato nella chimica. Intitola la sua tesi "Contributi sulla solubilità dei sali poco solubili di mercurio, rame, piombo, cadmio e zinco". Dopo il suo primo dottorato lo scienziato Richard Abegg la nomina suap assistente. Insieme ad Abegg pubblica 2 articoli. Uno di questi è lo studio del potenziale relativo assunto da elettrodi di rame in soluzioni sature di alcuni precipitanti. Si sposa nel 1901 con Fritz Haber, uno scienziato che ha vinto il premio Nobel per la chimica per l'invenzione del processo di sintesi dell' ammoniaca, ma molto controverso perchè ha inventato anche i primi gas tossici usati come arma di distruzione di massa nel 1915. Clara aeva poche possibilità di condurre ricerche poichè il lavoro della donna sposata era quello di badare alla casa e ai figli. Contribuì comunque traducendo dal tedesco all'inglese le tesi del marito.

Clara decise di suicidarsi ponendo fine alla sua vita con un colpo di proiettile, le cause del suicidio rimangono ignote, e non ci sono prove scritte di un autopsia, ma le ceneri di lei e il marito sono custodite nel cimitero di Basilea. Mentre il figlio Hermann Haber si trasferì negli Stati uniti per poi suicidarsi all’età di 46 anni, mentre Fritz Haber l’altro figlio morì alla veneranda età di 83 anni (1921-2004).

In quanto donna non venne ricordata per le sue scoperte chimiche ma per essere la moglie di Fritz Haber.

È stata molto sfortunata nella sua vità, poichè nascere donna in quegli anni significava perdere alcuni privilegi e meritava di essere ricordata per quello che ha fatto per la chimica e non perchè fosse la moglie di Fritz Haber che le ha vietato di diventare una chimica rinominata.