Bonus:
Chi2-test

Hvad er chi2-test?

Testen leverer et resultatet som kaldes p og som betyder sandsynlighed. P er et mål for nulhypotesens troværdighed. Værdien er sandsynligheden for, at få en χ2 -værdi som er mindst lige så ekstrem som den observerede, hvis H0 er sand.

For at kunne forkaste nulhypotesen skal sandsynligheden p, normalt være mindre end 0,05 (5% signifikansniveau) – altså mindre end 5 %.

Hvis p = 0,5823 i et eksempel hvor nulhypotesen (H0) er: ”Der er ingen forskel på mænd og kvinders lyst til at shoppe for fornøjelsens skyld” (se eksempel nedenfor). Så er sandsynligheden så stor, at det er meget troværdigt at holdningen til skat ikke hænger sammen med køn (og at man derfor ikke kan forkaste nulhypotesen).  I en test hvor p-værdien er mindre end 0,05, fx for sammenhængen mellem køn og partivalg, skriver man sammenhængen mellem køn og partivalg er signifikant med et signifikantniveau på 0.05. Hvis det var under 0,01 så kan man sætte signifikantniveauet på 0,01. Påstanden om at der ikke er nogen sammenhæng (nulhypotesen) er derfor meget utroværdig. Eller skrevet på en anden måde: 

Hvis p-værdien er mindre end 0,05 siges sammenhængen at være signifikant på et 5%-signifikans-niveau, hvilket vil sige at der er mindre end 5%’s sandsynlighed for at sammenhængen skyldes en statistisk tilfældighed. Sammenhængen er altså meget sikker.

Hvis p-værdien er mindre end 0,01 siges sammenhængen at være signifikant på et 1%-signifikans-niveau, hvilket vil sige at der er mindre end 1%’s sandsynligheden for at sammenhængen skyldes en statistisk tilfældighed. Her er sikkerheden for at samvariationen ikke blot skyldes en statistisk tilfældighed altså endnu bedre. Jo mindre p-værdi, jo større statistisk sikkerhed, jo mere signifikant sammenhæng mellem to variable.

Hvis du finder en p-værdi der forkaster nulhypotesen har du vist at der sandsynligvis er en forskel mellem de to grupper. Husk at falsifikationstesten har hverken bevist eller verificeret at der er forskel, men man kan nu opfatte det som mere sandsynligt end før testen. Efterfølgende skal man så tilbage til tabellen over de observerede værdier og forsøge at konkludere, hvilken forskel det er. 

Opsummering på selve chi2-testen

• A) Der er en hypotese om en sammenhæng og en hypotese for det modsatte (nulhypotese)

• B) Jo større forskel mellem observeret værdi og forventet værdi, jo større χ2 og dermed jo lavere p-værdi og dermed lavere troværdighed for nulhypotesen, hvilket gør det nemmere at retfærdiggøre at vi vælger at betragte sammenhængen som signifikant

Hvis p < 0.05 forkastes nulhypotesen på signifikansniveauet 0.05, dvs. 5%.

Hvis p < 0.01 forkastes nulhypotesen på signifikansniveauet 0.01, dvs. 1%