No curriculares

TAREAS PROPUESTAS PARA LA SESIÓN BTC

Objetivo: Fomentar pensamiento matemático, argumentación, creatividad y trabajo en equipo.
Tipo de tareas: No curriculares, de suelo bajo y techo alto, abiertas, manipulativas o visuales.

1. WODB – Which One Doesn’t Belong?

Tipo: Clasificación y justificación
Materiales: Imagen con cuatro elementos (figuras, números, gráficas...)
Consigna: “¿Cuál no pertenece? Justificad todas las posibilidades.”
Competencias: Argumentación, pensamiento divergente, justificación múltiple.

2. Los Cuatro Cuatros

Tipo: Construcción numérica con restricciones
Consigna: “Usando exactamente cuatro veces el número 4 y cualquier operación, escribid todos los números del 1 al 20.”
Extensión: Usar tres treses, factoriales, raíces, concatenaciones.
Competencias: Creatividad, razonamiento simbólico, estrategia.

3. Dragones y Mazmorras

Tipo: Teoría de números, combinatoria
Contexto: En un juego, los diamantes valen 7 puntos y las pepitas 3.
Consigna: “¿Qué puntuaciones NO se pueden conseguir?”
Competencias: Generalización, razonamiento algebraico informal, búsqueda sistemática.
🔗 Recurso interactivo en Canva

4. The Unusual Baker

Tipo: Razonamiento proporcional, visual y lógico
Contexto: Un pastelero corta cada día sus pasteles de forma distinta.
Consigna: “¿Cuánto cuesta cada trozo de pastel según el día?”
Competencias: Proporcionalidad, estimación, análisis de fracciones visuales.
📚 Fuente: Bush & Karp (2011)

5. El Supermercado

Tipo: Optimización discreta, aritmética aplicada
Contexto: Comprar con un billete de 10€ y no repetir productos.
Consigna: “¿Qué puedes comprar para que te sobre lo menos posible?”
Extensión: ¿Y si puedes repetir algún producto?
🔗 Recurso Canva

6. El Quinto 100

Tipo: Sucesiones numéricas con condición final
Consigna: “Rellena los cuadros para que el quinto número de la secuencia sea 100.”
Competencias: Exploración estructural, razonamiento funcional, creatividad.
📚 Morales & Úbeda (2025)

7. Rompiendo el 25

Tipo: Descomposición numérica con objetivo de maximizar
Consigna: “Divide el número 25 como quieras. ¿Qué combinación de sumas da el mayor producto?”
Extensión: Probad con otros números.
🔗 Enlace al reto
Competencias: Modelización, análisis de patrones, pensamiento estratégico.

8. Los Números de al Lado

Tipo: Razonamiento espacial con restricciones
Consigna: “Coloca los números del 1 al 10 en casillas sin que números consecutivos estén en celdas adyacentes.”
Competencias: Lógica espacial, ensayo y error controlado, búsqueda de patrones.

Nombre de la actividad:

Implementación de una sesión con tareas no curriculares para fomentar creatividad, argumentación y colaboración

Fecha de realización:

Marzo de 2025

Descripción de la actividad:

En esta sesión se implementaron tareas no curriculares diseñadas para fomentar la creatividad, la argumentación y el trabajo colaborativo en matemáticas, sin conexión directa con los contenidos del currículo. Estas actividades, desarrolladas en las aulas piloto, permitieron observar cómo el alumnado explora ideas libremente, sin restricciones conceptuales, y cómo interactúa con sus iguales en dinámicas de resolución de problemas.

Se emplearon tareas tipo WODB, materiales manipulativos, pizarras verticales y rotuladores, promoviendo un espacio de discusión abierta y reflexión conjunta. Esta experiencia sirvió para fortalecer habilidades esenciales como la escucha activa, la expresión de ideas, el pensamiento divergente y la colaboración en grupos heterogéneos.

Alumnado participante:

Alumnado de ESO participante en las aulas piloto de los centros implicados.

Docentes participantes:

1. Marta López de Letona Sánchez
   
   

2. Gonzalo Alonso Pinto
   
   

3. Diana María Sosa Baltasar
   
   

4. José Manuel Calero Romero
   
   

5. Juan Francisco Tenorio Anselmo
   
   

6. Alfonso Pacha Guisado
   
   

7. Francisco Pajuelo Holguera
   
   

8. Ana Molina Gómez
   
   

9. José Antonio Ulivarri Domínguez
   
   

10. Juan José Rodríguez Barjola
    
    

Personas y entidades no docentes participantes:

Ninguna.

Metodologías activas empleadas:

• Aprendizaje basado en tareas abiertas no curriculares
  
  

• Trabajo en equipo con dinámicas grupales y pizarras verticales
  
  

• Resolución colaborativa de problemas sin restricciones curriculares
  
  

• Evaluación mediante rúbricas de creatividad y argumentación
  
  

Dificultades encontradas y cambios realizados para solventarlas:

Se detectaron algunos bloqueos iniciales en varios grupos al enfrentarse a tareas sin un objetivo cerrado. Para solucionarlo, se revisaron y clarificaron los enunciados, y se permitió una fase de exploración libre para reducir la ansiedad inicial.

Asimismo, no todo el alumnado participó con el mismo nivel de implicación, especialmente en los primeros minutos. Para abordar esta dificultad, se plantearon estrategias de integración específicas para aquellos perfiles menos participativos, como asignación de roles, modelado docente y tiempos de reflexión individual previos al trabajo grupal.

Resultados:

• La mayoría de los grupos mostró niveles medios o altos en creatividad y argumentación, según las rúbricas aplicadas.
  
  

• Se observó una participación activa en al menos el 80% del alumnado en las dinámicas grupales.
  
  

• El alumnado expresó sentirse más libre para proponer ideas y explorar caminos alternativos en la resolución de problemas.
  
  

• La sesión permitió visualizar con claridad los beneficios del trabajo sin restricciones curriculares.
  
  

Evaluación final de la actividad:

Los datos obtenidos a través de rúbricas, observaciones y encuestas indican un resultado favorable. La experiencia fue valorada positivamente tanto por el profesorado como por el alumnado, destacándose el incremento de la motivación, la espontaneidad en la argumentación y el uso del error como herramienta de aprendizaje.

APUNTES DE LA SESIÓN FORMATIVA

Nombre de la actividad: Implementación de una sesión con tareas no curriculares para fomentar creatividad, argumentación y colaboración
Fecha de realización: Marzo de 2025
Modalidad: Presencial, en aula
Dirigida a: Profesorado de Matemáticas de Educación Secundaria
Duración: 1 hora por grupo aproximadamente
Centros implicados: IES Castelar e IES Virgen de Gracia

1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS DE LA SESIÓN

Esta sesión tuvo como propósito principal la puesta en práctica de tareas no curriculares, centradas en el desarrollo de competencias matemáticas generales como la creatividad, la argumentación y la colaboración. Las propuestas diseñadas no partían de contenidos específicos del currículo, sino que buscaban generar entornos de pensamiento libre, activo y colectivo.

El enfoque perseguido se alinea con los principios del modelo Building Thinking Classrooms, facilitando contextos en los que el alumnado pueda explorar ideas sin temor a equivocarse, interactuar de forma genuina con sus iguales y construir conocimiento matemático desde una lógica de descubrimiento y juego estructurado.

2. DESARROLLO DE LA SESIÓN

La intervención se realizó en aulas piloto previamente seleccionadas, aplicando las siguientes condiciones organizativas:

• Espacios preparados con pizarras verticales y rotuladores por equipo.
  
  

• Agrupamientos flexibles y heterogéneos.
  
  

• Uso de tareas tipo WODB, actividades manipulativas y retos sin consigna cerrada.
  
  

Cada grupo recibió un estímulo inicial (imagen, patrón, pregunta, objeto manipulativo...) y tuvo libertad para iniciar la tarea. Las interacciones fueron observadas por el profesorado mediante rúbricas de creatividad y argumentación, así como notas de campo.

La presencia del error como parte del proceso fue naturalizada, y las propuestas no se orientaron hacia una respuesta final, sino hacia la riqueza del proceso y el desarrollo de ideas.

3. METODOLOGÍA EMPLEADA

Se aplicaron metodologías activas basadas en:

• Aprendizaje por tareas abiertas, sin objetivos predefinidos.
  
  

• Trabajo colaborativo estructurado por grupos, con distribución de roles y rotaciones.
  
  

• Pizarras verticales como medio para exteriorizar el pensamiento colectivo.
  
  

• Evaluación formativa mediante rúbricas centradas en la creatividad, la claridad argumentativa y el tipo de interacción grupal.
  
  

Esta sesión reforzó además el papel del docente como facilitador y observador activo, ajustando la intervención al ritmo del grupo y evitando guiar prematuramente las soluciones.

4. DIFICULTADES ENCONTRADAS Y ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN

Las principales dificultades detectadas fueron:

• Bloqueo inicial ante tareas sin objetivo definido: varios grupos mostraron inseguridad al inicio. Se abordó ofreciendo una fase de exploración libre sin presión por el resultado.
  
  

• Desigual implicación en los primeros minutos: algunos perfiles se mantuvieron pasivos inicialmente. Para revertir esta situación se aplicaron estrategias de integración, como asignación de roles (portavoz, gestor de materiales, sintetizador), tiempos de reflexión individual antes del diálogo grupal y modelado docente inicial.
  
  

Estas adaptaciones permitieron que, en pocos minutos, todos los equipos se implicaran activamente en la tarea, generando espacios ricos en comunicación, hipótesis y reformulación de ideas.

5. RESULTADOS DE LA SESIÓN

Los datos recogidos mediante rúbricas, observaciones directas y breves encuestas al final de la actividad permiten destacar los siguientes resultados:

• Elevada participación global: al menos el 80% del alumnado se implicó activamente en las dinámicas grupales.
  
  

• Niveles medios y altos en creatividad y argumentación, según las rúbricas aplicadas.
  
  

• Ambiente favorable a la expresión de ideas, con uso natural del error como parte del aprendizaje.
  
  

• Reconocimiento explícito del alumnado sobre la mayor libertad percibida en este tipo de tareas.
  
  

En general, el profesorado observó un mayor protagonismo del alumnado, más espontaneidad en el razonamiento y una mejora en la calidad de las interacciones dentro del grupo.

6. VALORACIÓN FINAL DE LA ACTIVIDAD

La valoración final de esta sesión fue muy positiva, tanto por el impacto observado en el aula como por el sentido pedagógico de realizar tareas desligadas del currículo formal.

Se reconoció que estas experiencias permiten:

• Desarrollar habilidades esenciales difíciles de trabajar con tareas cerradas.
  
  

• Ofrecer al alumnado espacios donde pensar libremente, proponer caminos alternativos y construir en colectivo.
  
  

• Fortalecer el enfoque BTC, no solo como herramienta curricular, sino como cultura de aula centrada en el pensamiento, la escucha y el respeto intelectual.
  
  

El equipo docente consideró que esta línea de trabajo debe mantenerse en paralelo al currículo, ya que aporta valor formativo, motivación y una forma distinta de construir significado en matemáticas.

ENCUESTAS BREVES AL ALUMNADO TRAS LA SESIÓN

📋 Encuesta breve post-sesión 

Instrucciones para el alumnado:
Responde de forma honesta. No hay respuestas buenas ni malas. Tus ideas nos ayudan a mejorar.

1. ¿Cómo te sentiste trabajando con este tipo de tarea abierta (sin una única solución)?

• Muy cómodo/a, me gustó explorar libremente.
  
  

• Algo cómodo/a, aunque me costó al principio.
  
  

• Algo incómodo/a, preferiría tener instrucciones más claras.
  
  

• Muy incómodo/a, me sentí perdido/a.
  
  

2. ¿Te sentiste escuchado/a y respetado/a por tu grupo durante la actividad?

• Siempre
  
  

• Casi siempre
  
  

• A veces
  
  

• No, casi nunca
  
  

3. ¿Pudiste aportar tus propias ideas o soluciones?

• Sí, varias veces
  
  

• Sí, una o dos veces
  
  

• No mucho, preferí escuchar
  
  

• No, no me sentí con ganas o seguridad
  
  

4. ¿Te ayudó trabajar en grupo para entender mejor la tarea?

• Mucho
  
  

• Algo
  
  

• Poco
  
  

• Nada
  
  

5. ¿Qué hiciste cuando cometiste un error o no sabías por dónde seguir?

(Puedes marcar más de una opción)
☐ Me rendí y esperé ayuda
☐ Lo hablé con mis compañeros/as
☐ Probé otra estrategia o forma
☐ Me frustré, pero seguí intentando
☐ No tuve errores (o no los noté)

6. ¿Qué valoras más de este tipo de actividad?

(Respuesta abierta)

7. ¿Qué mejorarías si volviéramos a hacer una sesión como esta?

(Respuesta abierta)