Nombre de la actividad:

Taller de simulación didáctica y validación de tareas BTC

Fecha de realización:

Febrero 2025

Descripción de la actividad:

Esta sesión estuvo orientada a la revisión y validación de las tareas diseñadas en el taller anterior, centradas en el enfoque BTC (Building Thinking Classrooms). El objetivo fue anticipar su puesta en práctica mediante simulaciones didácticas en las que los propios docentes asumieron roles de alumnado diverso.

Durante el desarrollo de la actividad, se trabajó por equipos para representar dinámicas de aula reales, analizando cómo podría evolucionar la actividad en función de distintos perfiles del alumnado. Este proceso permitió detectar posibles dificultades y recoger retroalimentación crítica que facilitó mejoras antes de la implementación real en clase.

Además, se promovió la reflexión sobre elementos como la gestión del tiempo, el tipo de agrupamiento, los materiales necesarios y la formulación de preguntas que estimulen el pensamiento matemático.

Alumnado participante:

No aplicable (actividad exclusivamente docente).

Docentes participantes (nombre y apellidos):

1. Marta López de Letona Sánchez
   
   

2. Gonzalo Alonso Pinto
   
   

3. Diana María Sosa Baltasar
   
   

4. José Manuel Calero Romero
   
   

5. Juan Francisco Tenorio Anselmo
   
   

6. Alfonso Pacha Guisado
   
   

7. Francisco Pajuelo Holguera
   
   

8. Ana Molina Gómez
   
   

9. José Antonio Ulivarri Domínguez
   
   

10. Juan José Rodríguez Barjola
    
    

Personas y entidades no docentes participantes:

Ninguna.

Metodologías activas empleadas:

• Simulación didáctica de tareas BTC.
  
  

• Aprendizaje entre iguales y análisis colaborativo.
  
  

• Evaluación formativa entre docentes: retroalimentación estructurada.
  
  

• Reflexión pedagógica guiada sobre prácticas de aula.
  
  

Dificultades encontradas y cambios realizados para solventarlas:

Uno de los principales retos fue prever cómo reaccionaría el alumnado real ante ciertas formulaciones o situaciones planteadas en las tareas. Para ello, se incorporaron momentos de reflexión en voz alta y análisis de posibles desviaciones en la ejecución. Esta dinámica ayudó a ajustar enunciados, secuencias y apoyos según los niveles de dificultad y los distintos perfiles del alumnado.

Resultados:

• Validación de más de 10 tareas BTC diseñadas en sesiones anteriores.
  
  

• Identificación de ajustes necesarios para garantizar su viabilidad y claridad.
  
  

• Aumento de la seguridad del profesorado de cara a la implementación.
  
  

• Mejora del trabajo en equipo y consolidación de un enfoque didáctico compartido.
  
  

Evaluación final de la actividad:

La sesión fue valorada de forma muy positiva por los participantes, al ofrecer un espacio práctico, reflexivo y seguro para experimentar con las propuestas didácticas antes de aplicarlas en el aula. Se destacó especialmente el beneficio de asumir distintos roles y observar las tareas desde la perspectiva del alumnado.

Tarea BTC: El reto de los 4 cuatros

Tipo de tarea: Abierta, exploratoria, numérica
Nivel recomendado: 1.º o 2.º de ESO
Formato BTC: Tarea sin una única solución, con bajo umbral de entrada y alto techo cognitivo
Material necesario: Pizarra blanca o papel pautado por grupo; rotuladores

Enunciado para el alumnado (versión directa):

¿Cuántos números enteros positivos puedes construir usando exactamente cuatro cuatros y los símbolos matemáticos que conoces?

Por ejemplo:

• 4 + 4 + 4 + 4 = 16
  
  

• (4 × 4) + (4 ÷ 4) = 17
  
  

Normas:

• Solo puedes usar el número 4 (cuatro veces).
  
  

• Puedes usar operaciones básicas: + – × ÷ paréntesis.
  
  

• Puedes usar raíces, potencias, factorial (!), concatenación de cifras (por ejemplo, 44), y fracciones si ya conoces esos conceptos.
  
  

• Cada expresión debe usar exactamente cuatro cifras “4”.
  
  

Intención didáctica y pensamiento matemático esperado:

Esta tarea permite al alumnado:

• Explorar combinaciones de operaciones con restricciones.
  
  

• Utilizar estrategias de cálculo, ensayo y error, patrones.
  
  

• Profundizar en el valor posicional, la jerarquía de operaciones, el uso del factorial, potencias, etc.
  
  

• Comunicar y justificar su pensamiento con claridad.
  
  

Variantes y ampliaciones:

• Versión colaborativa BTC: Cada grupo completa una tabla compartida en la pizarra con los números logrados (1 al 20, o hasta donde lleguen). Se anima a compartir estrategias para construir los que faltan.
  
  

• Versión reflexiva: ¿Qué números no se pueden construir? ¿Por qué? ¿Hay infinitas posibilidades?
  
  

• Versión con límite de tiempo: 15 minutos para conseguir la mayor cantidad posible.
  
  

Conexión curricular:

• Operaciones con enteros y fraccionarios
  
  

• Uso de la notación matemática formal
  
  

• Pensamiento algebraico temprano (expresiones)
  
  

• Resolución de problemas y estrategias abiertas
  
  

APUNTES DE LA SESIÓN FORMATIVA

Nombre de la actividad: Taller de simulación didáctica y validación de tareas BTC
Fecha de realización: Febrero de 2025
Modalidad: Presencial
Dirigida a: Profesorado de Matemáticas de Educación Secundaria
Duración: 2 horas
Centros implicados: IES Castelar e IES Virgen de Gracia

1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS DE LA SESIÓN

Esta sesión tuvo como propósito validar las tareas diseñadas por el profesorado en encuentros formativos anteriores en el marco del enfoque Building Thinking Classrooms (BTC). En lugar de limitarnos a una revisión teórica, se propuso una dinámica de simulación didáctica, en la que los propios docentes asumieron el papel de alumnado diverso y representaron posibles escenarios de aula.

El objetivo fue doble: por un lado, anticipar cómo podrían evolucionar las tareas en su implementación real y, por otro, identificar ajustes necesarios para mejorar su viabilidad, claridad y coherencia pedagógica. Esta simulación permitió abordar elementos clave como el lenguaje de los enunciados, el flujo de la tarea, la gestión del tiempo, los agrupamientos y los materiales.

2. DESARROLLO DE LA SESIÓN

La sesión se estructuró en tres fases, respetando los principios de aprendizaje activo, análisis entre iguales y mejora continua:

1) Preparación de la simulación:
Cada grupo seleccionó una de las tareas BTC creadas previamente —en su mayoría del tipo Which One Doesn’t Belong? (WODB) o problemas contextualizados— y definió brevemente el perfil de su grupo-clase: nivel, diversidad, intereses, posibles dificultades. Este paso permitió contextualizar la simulación y dotarla de realismo.

2) Representación de la dinámica de aula:
Los equipos escenificaron la puesta en práctica de sus tareas, adoptando diferentes roles: alumnado con distintos estilos de pensamiento, docente facilitador, observador crítico. Esta dramatización ayudó a visibilizar aspectos como las posibles interpretaciones alternativas del enunciado, las dificultades en la comprensión, o las distintas estrategias de resolución que podrían aparecer.

3) Análisis colaborativo y retroalimentación:
Finalizada la simulación, se abrió un espacio de discusión centrado en cuatro aspectos clave:

• Claridad y accesibilidad de la tarea
  
  

• Nivel de pensamiento matemático generado
  
  

• Reacciones esperadas del alumnado
  
  

• Ajustes necesarios para su implementación real
  
  

El intercambio entre iguales fue muy enriquecedor, ya que cada grupo aportó distintas perspectivas y soluciones a los retos identificados.

3. METODOLOGÍA EMPLEADA

La sesión se diseñó según una lógica de aprendizaje entre docentes, en un entorno seguro para la experimentación y el ensayo. Se aplicaron los siguientes principios metodológicos:

• Simulación didáctica: representación de escenarios reales con tareas diseñadas por el propio profesorado.
  
  

• Reflexión guiada: preguntas orientadoras para analizar cada fase del desarrollo de la tarea.
  
  

• Evaluación formativa entre iguales: retroalimentación estructurada y constructiva.
  
  

• Análisis de la diversidad: consideración de perfiles diversos del alumnado para anticipar dificultades.
  
  

4. DIFICULTADES DETECTADAS Y RESPUESTAS ADOPTADAS

Una dificultad común fue prever cómo respondería el alumnado real ante ciertas formulaciones, especialmente en tareas abiertas. Algunas actividades requerían reformulación para evitar ambigüedades o sobrecargas cognitivas.

También se detectó la necesidad de diversificar el tipo de pistas o apoyos, sin restar potencial al pensamiento autónomo. Para abordar estas cuestiones se promovió el pensamiento en voz alta y la exploración de distintas interpretaciones posibles. El análisis conjunto permitió redefinir enunciados, clarificar instrucciones y mejorar las condiciones de accesibilidad.

5. RESULTADOS DE LA SESIÓN

Los productos y aprendizajes derivados de la sesión fueron relevantes tanto a nivel práctico como profesional:

• Validación de más de 10 tareas BTC, adaptadas para distintos niveles de la ESO.
  
  

• Reformulación de enunciados y ajustes metodológicos para garantizar accesibilidad y claridad.
  
  

• Refuerzo de la confianza del profesorado de cara a su aplicación real en el aula.
  
  

• Consolidación de una cultura docente colaborativa, centrada en la reflexión compartida y la mejora continua.
  
  

6. VALORACIÓN FINAL DE LA ACTIVIDAD

La valoración por parte del profesorado fue muy positiva. Se destacó especialmente el valor de ensayar las tareas desde dentro, tomando conciencia de cómo las vivirá el alumnado y detectando detalles que en el diseño teórico pueden pasar desapercibidos.

También se valoró el enfoque respetuoso, abierto y práctico de la sesión, que permitió combinar pensamiento pedagógico, creatividad y realismo. La simulación se reconoció como una herramienta útil para pasar del diseño a la acción con mayor seguridad y coherencia.