Práctica 3.Casos especiales del Método Simplex
Elaborado por Carolina Esther Munguía Quintana
Proyecto de titulación: Prácticas para un laboratorio virtual como apoyo a temas selectos de IDO (título corto)
Embedded Files
Introducción
Introducción
Recordando que en la práctica anterior se caracterizó el área de soluciones factibles en matrices, éstas se pueden acomodar en una tabla que nos permite trabajar el método simplex de una manera más sencilla.
El algoritmo simplex inicia con una solución básica factible, mediante operaciones con matrices se hace una prueba de optimalidad para comprobar si la solución inicial es óptima, de no serlo se construye otra solución básica factible mejor o igual que la anterior hasta llegar a la solución óptima.
Ejemplo
Ejemplo
En este apartado se encuentra un ejemplo de cómo se colocan las matrices en la tabla
Algoritmo detallado del Método Simplex
Algoritmo detallado del Método Simplex
Aquí se encuentran los pasos a seguir para solucionar problemas de PL
Situación 1.
Se tiene la siguiente información para la fabricación de tres tipos de cerveza, la tabla nos dice la materia prima que se necesita para realizar cada tipo y las cantidades con las que se cuenta. La persona interesada acude a ti para saber si es conveniente empezar el negocio ya que debe hacer una inversión de $40,000. ¿El interesado ganará más de lo que invierte o sólo perderá su dinero?
Considera las siguientes preguntas para resolver el problema y registra tus respuestas en el formulario adjunto.
Considera las siguientes preguntas para resolver el problema y registra tus respuestas en el formulario adjunto.
¿Qué información queremos conocer del problema?
¿Cuáles son las restricciones que se tienen?
Al tener información sobre utilidad, ¿cómo es más conveniente que se plantee la función objetivo?
¿Cuál es el planteamiento del modelo en inecuaciones?
¿Qué método es el más adecuado para resolver un problema con tres variables de decisión?
¿Qué se debe modificar en el modelo para hacerlo estándar? Escribe las ecuaciones.
¿Cuál es la tabla inicial del método simplex? Realizala en Excel o GoogleSheets.
Aplica el método para encontrar la solución a la pregunta planteada.
¿Qué nos dice la solución obtenida?
¿Qué le recomendarías a la persona que acudió a ti por ayuda?
Situación 2.
Se tienen las siguientes tablas con iteraciones finales del método simplex. Identifica en cada una de ellas a cual de los siguientes casos especiales pertenece: solución no acotada, degeneración (ya sea en un óptimo único o en óptimos alternos), u óptimos alternos. Justifica tu respuesta y caracteriza las soluciones en el caso correspondiente.
1. Problema de maximización
1. Problema de maximización
2. Problema de maximización
2. Problema de maximización
3. Problema de maximización
3. Problema de maximización
Registra tus respuestas en el formulario adjunto.
Registra tus respuestas en el formulario adjunto.
Situación 3.
Imagina que para vencer a Thanos se requiere cierta cantidad de energía (como mínimo un poder de pelea de 81,000), para lo cual dispones de diferentes vengadores con 3 niveles de energía. Thor, Hulk, Ironman, Starlord, Visión, Dr. Strange y Wanda tienen un nivel de energía 1 (poder de pelea de 7,000); Capitán América, Black Panter, Spiderman, Soldado del Invierno, Máquina de Hierro, Groot, Drax y Ant Man tienen un nivel de energía 2 (poder de pelea de 5,000); y finalmente Hawkeye, Black Widow, Rocket, Falcon, y Gamora tienen un nivel de energía 3 (poder de pelea de 4,000). Si durante la pelea utilizamos a un héroe de nivel 1, la destrucción en la tierra será de 500𝑘𝑚2 ; si utilizamos un héroe de nivel 2, será de 325𝑘𝑚2 y si utilizamos un héroe de nivel 3, será de 250𝑘𝑚2 . Cada vengador adicional que participe suma al área de destrucción de la tierra de acuerdo con su nivel. ¿Se puede vencer a Thanos sin dañar considerablemente la tierra? ¿Cuáles Vengadores deberían pelear?
Considera las siguientes preguntas para resolver el problema y registra tus respuestas en el formulario adjunto.
Considera las siguientes preguntas para resolver el problema y registra tus respuestas en el formulario adjunto.
¿Cuál es el objetivo del problema?
¿Qué información del problema nos ayuda a identificar la variable de decisión?
¿Cómo se define la variable de decisión?
¿Qué información del problema nos ayuda a identificar las restricciones?
¿Cuál es el planteamiento como problema de Programación Lineal?
Expresa el problema en forma estándar
¿Cuáles son las matrices asociadas a este problema?
Realiza la tabla inicial simplex, considerando las variables de holgura en la base ¿Qué se puede concluir de este procedimiento?
¿Por qué no es posible considerar esta tabla para comenzar el método simplex?
Ahora comienza el método simplex con la base B=(a2,a1,a6,a7) ¿Qué conclusión se puede obtener de este procedimiento?
¿Por qué la tabla anterior no es óptima?
A partir de la tabla anterior continua el método simplex, para obtener una solución al problema
¿Cómo interpretas el resultado?
Page updated
Report abuse