Embedded Files
Pitagoras eta Antzekotasuna
Idazkera Geometrian
Idazkera Geometrian
Triangelu batek erpinak, aldeak eta barneko angeluak ditu.
Erpinak izendatzeko letra larriak erabiltzen dira (A, B, C,...); aldeak izendatzeko, berriz, letra txikiak (a, b, c,...); azkenik, angeluak izendatzeko, letra grekoak erabiltzen dira.
Ohikoa denez, erpin baten aurkako aldea letra berarekin izendatzen da baina letra txikiaz. Era berean, erpinak izendatzeko erlojuaren noranzkoa jarraitu ohi da.
Irudi antzekoak
Irudi antzekoak
Bi objektu geometriko antzekoak direla esaten da batetik abiatuta bestea lortu daitekeenean, lehenengoa hedatuz ala uzkurtuz. Alegia, bigarren objektuko angeluak lehenengoaren berdinak direnean eta bigarren objektuko segmentuen luzerak lehenengoaren proportzionalak direnean.
Kasu horretan, bigarren objektuko angelu batek lehenengoan bere angelu homologoa duela esaten da. Era berean, objektu bateko alde batek bere homologoa izango du beste objektuan. Esaterako, lehenengo irudiko "arrigorriaga" testuak bigarren irudiko "arrigorriaga" testuaren homologoa da.
Aldiz, bi objektuak berdin-berdinak direnan, nahiz eta bigarrena biratuta edo desplazatuta egon, angelu edo alde kongruenteak dituztela esaten da.
Ondoko irudian, gure institutuko logoaren aldamenean hura baino bi aldiz handiagoa den beste logo bat dago. Esaterako, bonbilaren irribarrea bi aldiz handiagoa da bigarren logoan lehenengoan baino.
Mapak eta eskalak
Mapak eta eskalak
Mapak azalera baten irudikapena dira. Eskala, benetako objektuaren eta maparen arteko arrazoia da eta berari esker bi punturen arteko benetako distantzia ezagutu dezakegu.
Esaterako, ondoko irudiako lehenengo mapan 1 cm errealitatean 160 km dira. Bigarren mapan, berriz, 1 cm errealitatean 13 km dira.
Tales-en Teorema
Tales-en Teorema
Demagun hiru lerro zuzen paralelo ditugula, a, b eta c izenekoak; eta beste bi zuzen ebakitzen dituztela, r eta r' izenekoak.
Orduan, ebaketaren ondorioz ateratako segmentuak proportzionalak dira luzerari dagokionez :
Triangelu bat beste baten antzekoa dela ikusteko badira hiru arau eta edozein erabili daiteke antzekotasuna frogatzeko. Aurrerantzean, demagun S letra aldeetarako erabiltzen dugula eta A angeluetarako.
Triangeluen 1. antzekotasun-irizpidea: SSS
Triangeluen 1. antzekotasun-irizpidea: SSS
Triangeluen 2. antzekotasun-irizpidea: AAA
Triangeluen 2. antzekotasun-irizpidea: AAA
Angelu homologoak berdinak badira, triangeluak antzekoak dira.
Pitagoras-en Teorema
Pitagoras-en Teorema
Triangelu zuzen batean, hipotenusaren karratua katetoen karratuen baturaren berdina da.
Azaleren ikuspuntutik begiratuta:
Hartu hipotenusarekin marrazturiko karratuaren azalera.
Hartu beste bi aldeekin (katetoekin) marrazturiko karratuen azalerak.
Orduan, hipotenusari dagokion azalera eta beste bi katetoei dagokien azaleren batura berdinak dira.
a2 + b2 = c2
a2 + b2 = c2
Ondoko irudiarekin alderatuta: a = AB; b=BC; c=AC
Report abuse