Análise Funcional (Verão 2013)
Código: MAT513 (Mestrado/Doutorado) (escolaridade 108h/semestre)
Local e horário
Sala 20 da Pós-graduação do Instituto de Matemática
Segunda, quarta e sexta-feira, das 09h00 às 11h00.
Ementa
Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaço quociente.
Operadores lineares e seus adjuntos. Teorema de Hahn-Banach. Teorema
da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado. Teorema da
aplicação aberta. Topologia fraca. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços
reflexivos. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais. Teorema da
representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria espectral de
operadores compactos auto-adjuntos. Álgebras de Banach e C*.
Data das provas
Primeira prova (P1): segunda-feira, 28 de janeiro.
Segunda prova (P2): segunda-feira, 04 de março.
Cálculo classificação final
Nota final = (2/5)P1 + (3/5)P2
Referências
BACHMAN, G. e NARICI, L.. - Functional Analysis. New York, Academic Press, 1966.
Brezis, H. Analyse Functionnelle – Théorie et applications. DUNOD, 1999. Paris.
CONWAY, A Course on Functional Analysis, Springer-Verlag.
REED, M. e SIMON, B. - Methods of Modern Mathematical. Physics, vol. I. New York, Academic Press, 1972.
Bibliografia complementar
DUNFORD, N. e SCHWARTZ, J. - Linear Operators, Vol. 1,
Wiley Interscience. New York, 1964. (Este é enciclopedico, só pra consulta)
MACCLUER, Barbara. Elementary Functional Analysis,
Springer-Verlag, 2009
RIESZ, F. e NAGY, B. - Functional Analysis. New York,
Frederick Ungar, 1955.
TAYLOR, A & LAY,D – Introduction to Functional Analysis,
John Willey & Sohns, New York
O livro que vou seguir mais de perto não é um texto consagrado
como estes:
César Oliveira, Introdução à Análise Funcional,
IMPA, Colóquio Brasileiro de Matemática, Rio de Janeiro, 2001.