La seqüència d'aprenentatge

En base a Bishop (1999), si volem desenvolupar el pensament estadístic cal plantejar a l’alumnat situacions problemàtiques riques, en les que la complexitat i el repte siguin els motors de la reflexió que ajuda a construir els conceptes. Tanmateix, cal plantejar petites investigacions, que ajudin a comprendre com treballa un estadístic professional, així com promocionar la realització de projectes que mostren com la societat utilitza les matemàtiques, projectes en els que l’eina fonamental sigui l’estadística.

El desenvolupament del pensament estadístic és previ a la introducció i pràctica del càlcul mecànic de paràmetres, i s’aconsegueix desenvolupant les competències matemàtiques, d’acord amb els significats, l'àmbit d'aplicació i les limitacions que té cada paràmetre. 

Basant-nos en Graham (2006), podem reconèixer cinc maneres de pensar en el pensament estadístic, amb les que establim la seqüència d’aprenentatge:

1. La descripció d’un gràfic: amb paraules, nombres, imatges, eines digitals.

2. La interpretació i l’argumentació.

3. La comparació: usant la mesura, comparacions numèriques; comparant diferències (rang, rang interquartíl·lic, desviació estàndard); diferències absolutes i relatives).

4. La interrelació entre variables: relacions bivariants (directes i inverses); taules de dades de doble entrada (decidir variable a cada eix, diferència variable-atribut); causa-efecte; regressió (capacitat predictiva i limitacions) i correlació.

5. La construcció de models, que permeten descriure patrons o fer prediccions. 

Les activitats que presentem tenen en compte una progressió de primer a quart d’ESO, de manera que, per exemple, la interpretació que es demana a primer no és la mateixa que a quart. El mateix passa amb els altres aspectes.

Partim sempre de contextos rics i reals en els que es demana a l’alumne que en faci la descripció, la interpretació. Si volem desenvolupar la capacitat de l’alumnat per a descriure i interpretar dades estadístiques, ho podem aconseguir, per exemple, posant-lo davant d’una taula de dades d’origen desconegut, o amb un gràfic no convencional en el que l’alumnat ha d'interpretar-lo i identificar les variables representades. 

Per a la comparació, presentem dues poblacions que, per a la seva anàlisi, calgui disposar d'eines més complexes, paràmetres estadístics diversos: per exemple, amb dades relacionades amb el clima de dues ciutats, o amb les notes de dos grups de classe, que demanen paràmetres de dispersió.

Per a la interrelació entre variables, per exemple, podem detectar dades atípiques en els resultats de les eleccions d’un estat americà i discutir sobre la repercussió que pot tenir una dada com aquesta en el resultat final de les eleccions. O bé la correlació entre dades de jugadors de bàsquet que planteja el dubte sobre si hi ha relació causa-efecte. També hem treballat el grau de correlació que es dóna en casos com el de l'Archaeopteryx (Sol i Vilella, 2017).

En aquesta proposta, els models són els que ens permeten descriure patrons (de comportament en una població com, per exemple, hores de visionat de TV, sèries preferides, etc) o fer prediccions. La construcció de models ha de començar a 1r d’ESO (12 anys) si volem que es desenvolupi satisfactòriament a l’entrada a batxillerat (16 anys). Per exemple, un petit projecte d'investigació sobre el control de qualitat en cadenes d’envasat de productes d’alimentació pot permetre arribar a establir el model simplificat que utilitza la indústria per assegurar que les quantitats anunciades es corresponen amb el contingut real. O bé, la investigació de si portem massa pes a la motxilla.

Algunes de les situacions proposades no són absolutament noves, però les plantegem de manera que es fomenti la investigació i la construcció de coneixement matemàtic. 

Cal dedicar un temps suficient a treballar l'Estadística en tots els nivells de l'ESO. Les experiències realitzades mostren que els valors subjacents a aquesta proposta han calat en l'alumnat, sempre que es segueixi una línia vertical de primer a quart d’ESO (12 a 16 anys). L’ideal seria que aquesta línia comencés a Infantil i seguís a Primària.

Referències

• Bishop, A. (1999). Enculturación Matemática. La educación matemática desde una perspectiva cultural. Ed. Paidós. Barcelona.

• Graham, A. (2006) Developing thinking in Statistics. The Open University & Paul Chapman Publishing. Londres.

• Sol, M., Vilella, X. (2017): Más allà de los paràmetros. UNO, Revista de Didáctica de las Matemáticas, núm. 76, pp. 32-39. Ed. Graó. Barcelona.