4D
A estrutura básica en tres dimensión é o PENTÁCORO, no que se poden destacar 15 PUNTOS: 5 vértices e 10 medianas das aristas.
Estes puntos dunha estrutura 4D poden ser proxectados no espazo tridimensional mediante 15 torres colocadas verticalmente sobre unha base horizontal.
Esta estrutura 3D non é fixa, senón que pode adoptar diversas configuracións (alturas variables das torres sobre unha base fixa).
Xogo "15 Torres" en 4 dimensións
Podes explorar a estrutura tridimensional subxacente, na seguinte actividade de Geogebra.
Máis abaixo tes uns videos que che poden axudar na interpretación.
1-A estrutura (Base, Torres e Bolas), o cambio de perspectiva e as características estéticas.
2-A xeometría subxacente, parte 1: Simplex de 4 dimensións, observado en tres dimensións como unha estrutura con cinco vértices interconectados)
3-A xeometría subxacente, parte 2: os 10 lados que unen as medianas das aristas, e a proxección destes na base, formando unha figura pentagonal.
4-O xogo consiste en conseguir completar un rombo con 4 bolas. Na proxección 3D, ese rombo aparece como un paralelogramo. Amósanse os 6 diferentes tipos de paralelogramos posibles, cada un dunha cór diferente. Habendo 5 de cada tipo, temos un total de 30 rombos posibles.
5-Finalmente, amósase un conxunto de liñas que permiten facer un xogo tipo 3-en-raia na base pentagonal, mais que non corresponden a liñas rectas en dimensións superiores.
