3D4D
Unha estrurura tridimensional como a das 15 Torres pode agochar unha xeometría en catro dimensións, como se estivésemos nunha especie de "caverna platónica", ollando as sombras dun mundo tetradimensional.
Nestes videos podes atopar unha certa intuición sobre a cuarta dimensión agochada nas 15 Torres, para despois explorala por ti mesma na aplicación de Geogebra.
Antes de visualizar estes videos, convén ter visto esta páxina previa, na que se explican as características xeométricas da estrutura das 15 Torres.
Para intuir a cuarta dimensión, comezamos por recoñecer que o xiro da figura corresponde a unha mudanza na nosa perspectiva ou posición con respecto a ela. A figura (lembra que é a proxección 3D dunha estrutura en 4D) en sí non cambia.
Vemos que, ao desprazar o cursor (slider) vertical, aparece ante nós como unha rotación nun eixe horizontal paralelo á liña dos nosos ollos (cando vemos a figura lateralmente), mentras que, obervando desde arriba (cenitalmente), non hai xiro ningún.
Isto tamén coincide co feito de que a suposta rotación non muda a posición das torres.
Se conseguimos que a rotación da base sexa automática (dándolle un pequeno empurrón ao cursor procurando manter a base horizontal de perfil), despois podemos tentar mover o slider vertical dun xeito acompasado coa rotación.
Entón observaremos que as bolas describen traxectorias circulares inclinadas (sempre aparentemente, claro).
Unha coincidencia permitiunos activar conxuntamente o slider vertical e a rotación da figura.
Neste caso, as bolas aparentan describir unhas traxectorias de tipo helicoidal, que poderíamos caracterizar como figuras de Lissajous (explicadas ao lado en dúas dimensións) espaciais (é dicir, en tres dimensións).
Lembra que todo isto non é outra cousa que a apariencia en tres dimensións (en realidade, proxectada na pantalla bidimensional do teu computador ou móbil) dunha rotación en catro dimensións.
