Le rappresentazioni di un fenomeno fisico
Le rappresentazioni di un fenomeno fisico
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Le tabelle
Le tabelle
Una tabella è costituita da una disposizione ordinata di righe e colonne e serve a raccogliere e ordinare i dati raccolti ed elaborati durante lo studio di un fenomeno naturale.
Esempio. La tabella rappresentata nell'immagine sopra è costituita da 6 righe e 2 colonne.
Nella prima riga sono riportati i nomi delle grandezze fisiche e, tra parentesi, i simboli delle relative unità di misura; nelle altre righe i valori misurati.
Nella prima colonna si scrivono i valori della variabile indipendente (il tempo); nella seconda colonna i valori della variabile dipendente (lo spazio).
Esempio. Il grafico sopra, ottenuto dalla tabella dell'immagine precedente, consente di visualizzare la relazione esistente tra spazio e tempo.
Sull'asse orizzontale sono riportati i valori della variabile indipendente (tempo) e sull'asse verticale i valori della variabile dipendente (spazio). Accanto alle grandezze fisiche riportate sugli assi sono indicati, tra parentesi, i simboli delle unità di misura.
Individuando i punti nel grafico e unendoli, successivamente, si ottiene una retta passante per l'origine.
Si può stabilire che spazio e tempo sono direttamente proporzionali.
Osservazione. In un grafico che rappresenta una tabella di dati, l’unità di misura e la scala associate ai due assi sono indipendenti tra loro.
I grafici cartesiani
I grafici cartesiani
I grafici cartesiani permettono di visualizzare la relazione tra due grandezze fisiche.
Per tracciare un grafico cartesiano occorre:
tracciare gli assi, cioè due rette perpendicolari, individuando l'origine e fissando il verso di percorrenza;
associare a ogni asse una grandezza e un’unità di misura;
riportare sull'asse orizzontale (asse delle ascisse) i valori della variabile indipendente e sull'asse verticale (asse delle ordinate) i valori della variabile dipendente;
scegliere la scala di rappresentazione per ciascun asse.
Ogni coppia di valori della tabella individua un punto.
Unendo i punti con una linea è possibile visualizzare l’andamento e stabilire la relazione esistente tra le grandezze fisiche.
Legge oraria del moto rettilineo uniforme
Nella relazione matematica rappresentata:
t è tempo trascorso (variabile indipendente) e la sua unità di misura è il secondo;
s è lo spazio percorso (variabile dipendente) e la sua unità di misura è il metro;
4 è la velocità (costante di proporzionalità) e la sua unità di misura è il metro/secondo.
Le formule
Le formule
La formula è un'equazione che esprime la relazione tra diverse variabili.
La relazione matematica ottenuta dalla rappresentazione grafica dei dati tabellati esprime la legge oraria del moto rettilineo uniforme che descrive l'andamento della posizione di un punto materiale in movimento in funzione del tempo:
s = v * t
Calcolo della pendenza di una retta
La pendenza di una retta esprime l'inclinazione della retta rispetto all'asse delle ascisse.
Date le coordinate di due punti P1 e P2, è possibile calcolarne la pendenza della retta passante per essi come segue:
Esempio. Sostituendo nella formula i valori delle coordinate di due punti qualsiasi del grafico riportato nell'immagine si ottiene una pendenza pari a:
s/t = 4 m/s
Le relazioni tra grandezze
Le relazioni tra grandezze
Proporzionalità diretta
Se x e y sono variabili direttamente proporzionali, il loro rapporto è costante.
Il grafico di variabili direttamente proporzionali è costituito da punti allineati con l’origine degli assi, cioè una retta passante per l’origine.
Correlazione lineare
Il grafico di variabili correlate linearmente è costituito da punti allineati tra loro ma non con l’origine degli assi.
La linea corrispondente è una retta non passante per l’origine.
k rappresenta la pendenza della retta;
q rappresenta l’intercetta della retta sull’asse y.
Proporzionalità quadratica
Il grafico di variabili legate da proporzionalità quadratica è una particolare curva detta parabola.
Proporzionalità inversa
Se x e y sono variabili inversamente proporzionali, il loro prodotto si mantiene costante.
Il grafico che rappresenta due variabili inversamente proporzionali è una particolare curva detta iperbole.
La rappresentazione delle relazioni tra grandezze con il programma Excel
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