Il comportamento elastico di una molla

La fisica dell'esperimento

• La molla è un corpo elastico che si deforma se viene sottoposto ad una forza di trazione o compressione.

• Se applichiamo un pesetto calibrato all’estremità inferiore di una molla appesa verticalmente, la molla si allunga finché il peso applicato è bilanciato dalla forza elastica della molla. Il sistema è in equilibrio: la forza-peso P e la forza elastica Fe hanno la stessa direzione (cioè verticale), la stessa intensità e verso opposto.

• In un dato luogo, la forza-peso P di una massa m, espressa in kg, è direttamente proporzionale a m, cioè: P = mg. La sua unità di misura è il newton e la costante di proporzionalità g vale al livello del mare 9,8 N/kg. 

• L’allungamento ΔL è la differenza tra la lunghezza della molla sottoposta a una forza (peso applicato) e la lunghezza iniziale.

• Ogni molla ha una propria costante elastica k, che dipende dalle caratteristiche geometriche e dal materiale di cui è fatta, si ottiene dal rapporto P/ΔL e la sua unità di misura è N/m nel S.I.

• Una molla ha un limite di elasticità. Un peso che supera il limite di elasticità, Pc  (peso critico) provoca una deformazione permanente della molla. Il peso applicato a una molla e l’allungamento prodotto sono direttamente proporzionali solo finché la molla mantiene la sua elasticità.   

• La relazione tra peso applicato ad una molla e allungamento prodotto è: 

      P = k * ΔL  

Questa relazione rappresenta la legge di Hooke ed è valida solo entro i limiti di elasticità della molla. 

Strumenti di misura e materiali utilizzati

Procedimento

• Prima di iniziare a sospendere i pesetti, si registra il valore L0 della lunghezza della molla a riposo.

• Si appende alla molla un pesetto calibrato (di massa nota), si misura la lunghezza L della molla carica e si calcola:

• il peso applicato alla molla P = mg, 

• l'allungamento subito dalla molla ΔL = L - L0

• la costante elastica della molla k = P/ΔL

• Si ripetono le operazioni precedenti appendendo successivamente alla molla due, tre, quattro, … pesetti, senza superare i limiti di elasticità della molla. 

Raccolta ed elaborazione dei dati:

tabella e grafico

Analisi dei risultati ottenuti

Dall’analisi dei dati raccolti ed elaborati si può verificare che il rapporto tra pesi applicati e allungamenti è costante. Inoltre, il grafico ottenuto è una retta che, partendo dall’origine degli assi passa per tutti i punti ottenuti sperimentalmente. Si può concludere di avere verificato la legge di Hooke: effettivamente pesi applicati e allungamenti della molla sono direttamente proporzionali.