日時：7/25(金) 14:30-15:30
場所：8号館2号室（南3階306）
講演者：Florian Gruen
タイトル：曲げエネルギーと弾性曲線：変分法、幾何学、そしてその先へ
アブストラクト：この発表では、弾性棒のモデル化の基盤となる幾何学的変分法と曲率エネルギーの数学的な枠組みについて紹介します。
主に扱うのは、二次の曲げエネルギーおよびより一般的な $p$-曲げエネルギーの臨界点として現れる曲線であり、オイラーのエラスティカとして知られています。これらは、非伸長性の弾性線材の静的形状を表し、その構造・安定性・正則性が数学的な主要課題となります。
平面内エラスティカの古典的な分類結果を概観した後、話者（Florian Gruen）と三浦達哉による最近の共同研究成果を踏まえつつ、高次元空間曲線に関する未解決問題についても紹介します。最後に、弾性結び目やより複雑な棒構造との関連にも触れます。
Date: 7/25(Friday) 14:30-15:30
Location: Room 306, Research Bldg. No. 8
Speaker: Florian Gruen
Title: Bending energies and elastic curves: calculus of variations, geometry and beyond
Abstract: This talk will present the mathematical framework of geometric variational calculus and curvature energies, which underlie the modeling of elastic rods.
The focus is on curves, known as Euler’s elasticae, that arise as critical points of quadratic and more general $p$-bending energies. These describe the static shapes of inextensible elastic wires, with mathematical questions centering on their structure, stability, and regularity. We will review the classical classification of planar elastica and discuss several partially resolved problems for higher-dimensional spatial curves, building on recent joint results by the speaker (Florian Gruen) and Tatsuya Miura. Finally, we point out connections to elastic knots and more intricate rod configurations.