日時：2025/1/24(金) 15:00-16:00
場所：理学部1号館332号室
講演者：近藤 淳史
タイトル：時間とともに系の自由度が変化するシステムの漸近挙動の解析
アブストラクト：本研究では、細胞分裂を含む生物学的現象を動機として、時間とともに構成要素数(自由度)が変化するシステムの長期的挙動を解析する。Goto-Kaneko (2013) に基づき、細胞の状態を1つの変数で表し、連続的な変化（微分方程式に基づく）と離散的な変化（細胞分裂の際の状態の分岐）を組み合わせたハイブリッドシステムを構築した。その結果、特定の条件下でシステムの極限集合がカントール集合として現れることを示し、さらにこの現象を反復関数系（IFS）の枠組みで捉えた。本研究は、生物学的現象に潜む数学的構造の理解を深めるとともに、細胞分化などの現象への示唆を与える可能性がある。
Date: 2025/1/24(Friday) 15:00-16:00
Location: Room 332, Science Building 1, Faculty of Science
Speaker: Atsushi Kondo
Title: Analysis of the Asymptotic Behavior of Systems with Changing Degrees of Freedom
Abstract: This study analyzes the long-term behavior of systems where the number of components (degrees of freedom) changes over time, motivated by biological phenomena such as cell division. Based on Goto-Kaneko (2013), we model the state of a cell using a single variable and construct a hybrid system combining continuous changes, described by differential equations, and discrete changes, representing state bifurcations during cell division. Under specific conditions, we demonstrate that the limiting set of the system can form a Cantor set and interpret this phenomenon within the framework of Iterated Function Systems (IFS). This research aims to deepen the mathematical understanding of structures underlying biological phenomena and may provide insights into processes such as cell differentiation.