Información General
El seminario de alumnes se presenta como un espacio en el cual les estudiantes de Matemática pueden exponer e intercambiar ideas, ampliar sus conocimientos en las distintas áreas de la matemática y comunicar sus intereses académicos.
También pretende ser un medio adecuado para que les especialistas de las distintas áreas de investigación de la facultad puedan dar a conocer los aspectos fundamentales de sus trabajos. En esa dirección, se busca que las charlas tengan más ideas que contenido técnico. Esto permite que el seminario sea, a su vez, un espacio ameno para que les estudiantes de licenciatura puedan entrar en contacto con las distintas áreas de investigación.
El seminario se desarrollará los días Viernes las 14hs. Al final de cada charla, invitamos a les interesades a formar parte de un café, donde se podrán intercambiar ideas tanto de los temas expuestos como de otros que puedan surgir.
Ayudanos difundiendo esta página para que el seminario de alumnes llegue a todes les que pueden sacarle provecho. Si querés ser parte de los seminarios no dudes en contactarnos.
Organizadores 2022
Ignacio Bono (ignacio.bono@unc.edu.ar)
Lucía Morey (lmorey@unc.edu.ar)
Paula Chiapparoli
Charlas 2022
25/03: "Puntos racionales en curvas algebraicas"
Expositor: Lic. Franco Golfieri
En esta charla se estudiará la existencia y caracterización de los puntos racionales de ciertas curvas algebraicas. Se partirá desde las curvas más básicas, pasando desde rectas y cónicas, hasta el estudio en profundidad de los puntos racionales en curvas elípticas. Mencionaremos también la relación intrínseca que tienen estos puntos con soluciones de ciertas ecuaciones diofánticas. Se mostrará finalmente, a modo de ejemplo, algunas aplicaciónes a ecuaciones de tipo Fermat recientes.
Franco se graduó como Licenciado en Matemática en FAMAF en 2021.
Actualmente se encuentra realizado el doctorado en Matemática en el área de Teoría de Números bajo la dirección del Dr. Ariel Pacetti en la Universidade de Aveiro, Portugal.
08/04: "¿Por qué observar el océano?"
Expositor: Lic. Facundo Godoy
En esta charla vamos a sacarle la duda que no lo deja dormir de noche.¿Cómo un satélite puede estimar la concentración de clorofila en el océano?. Pero antes que eso vamos a contarles algunas cosas previas. La Tierra está conformada mayormente por agua, y al ser tan difícil explorarla, recurrimos a una herramienta fundamental que es la tele observación. Además vamos a contar qué podemos observar, por qué y explicaremos algunos algoritmos para que un satélite pueda estimar la cantidad de clorofila que se encuentra en todo el océano.
Facundo se recibió de Licenciado en Matemática en FAMAF en 2021. Hizo su tesis bajo la dirección de Aldana Gonzáles Montoro
Actualmente trabaja como técnico en CONAE para la misión SABIA-MAR, con Carolina Tauro como coordinadora de la misión.
22/04: "Polinomios ortogonales matriciales confluentes"
Expositora: Lic. Victoria Torres
El objetivo de esta charla es discutir algunas propiedades de las familias de polinomios ortogonales matriciales que son autofunción de un operador diferencial.
Mostraremos algunos métodos utilizados para clasificarlos. También veremos varios ejemplos encontrados hasta ahora y consideraremos brevemente el caso particular de los que son de tipo confluente.
Victoria se graduó como Licenciada en Ciencias Básicas con orientación Matemática en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Cuyo en 2017. Actualmente me encuentro realizando el Doctorado en Matemática bajo la dirección de la Dra. Inés Pacharoni en FAMAF.
06/05: "Un problema de estimación del tráfico usando aprendizaje automático"
Expositora: Lic. Nicolás Jares
La planificación del transporte abarca diversos problemas relacionados con la seguridad en las rutas, la eficiencia del transporte, el pronóstico de las congestiones, guía en ruta, entre otros. Muchas de esas cuestiones requieren el conocimiento del estado del tráfico en un momento dado.
En esta charla se hará una breve revisión de algunos de esos problemas mencionados, se expondrá el problema particular de ubicación óptima de sensores y luego se mostrará un enfoque propuesto para resolverlo que combina la idea del equilibrio del usuario de Wardrop y técnicas de aprendizaje automático.
Nicolás es Licenciado en Matemática graduado de la FAMAF-UNC en 2015. Desde 2018 es estudiante del Doctorado en Matemática en la misma institución, bajo la dirección del Dr. Damián Fernández Ferreyra (FAMAF-UNC) y del Dr. Lisandro Parente (FCEIA-UNR).
20/05: "Derivaciones extendidas de álgebras"
Expositor: Dr. Edison Alberto Fernández Culma
En esta charla introduciremos la noción de derivaciones extendidas de álgebras. Mostraremos como dicha idea amplía diversas definiciones de derivaciones generalizadas que aparecen en la literatura.
Durante la charla nos enfocaremos en estudiar una subfamilia de estas derivaciones y probaremos que dicha familia parametriza a todo el conjunto derivaciones extendidas.
Al final, contaremos algunas aplicaciones de este concepto; muy particularmente en geometría homogénea.
La charla es totalmente autocontenida y usa herramientas muy b ́asicas de ́algebra lineal (Algebra ́II)
Está disponible el video
Edison es Colombo-Argentino, originario de Medellín, Antioquia. Realizó estudios de postgrado en la FaMAF gracias a una beca Interna Doctoral del CONICET con países latinoamericanos.
Actualmente pertenece al cuerpo docente de la FaMAF y al de la maestría en Matemática de la Universidad de Tucuman (ad Honorem), y es miembro de la Carrera del Investigador Científico y Tecnológico del CONICET.
03/06: "Representaciones para una familia de álgebras de Hopf punteada"
Expositor: Lic. Alfio Antonio Rodriguez
En esta charla abordaremos la teoría de representaciones de álgebras de Hopf punteadas sobre los grupos simétricos S3 y S4. El primer caso ya ha sido estudiado en la literatura, y en particular los módulos simples sobre esas álgebras están clasificados. Utilizando algunas ideas allí, nos concentraremos en una familia de álgebras de Hopf punteadas sobre S4 y presentaremos una colección de representaciones irreducibles para la misma. Este proceso sienta bases para un estudio sistemático que lleve a una comprensión completa de su teoría de representaciones, así como la de otras álgebras relacionadas.
24/06: "Análisis I*"
Expositor: Dr. Pedro Sánchez Terraf
¿Por qué es tan difícil empezar a estudiar Análisis I?
¿Qué tiene que ver esto con el Axioma de Elección y con los juegos
infinitos?
¿Por qué la definición de continuidad de Topología es tanto más corta
que la definición de primer año?
No planeo dar respuesta a ninguna de estas preguntas (¡!) pero sí
discutir cómo se resuelven aparentemente en Topología, y
proporcionarles un infinitésimo de entretenimiento.
Pedro es profesor asociado de la UNC e investigador adjunto en Conicet, con lugar de trabajo CIEM-FaMAF. Hizo su licenciatura y doctorado en FaMAF.
Su área de trabajo es la Lógica Matemática en sentido amplio, con un enfoque en los últimos años a diversos aspectos de la Teoría de Conjuntos y sus conexiones con otras áreas.
19/08: "Transformadas de transporte"
Expositor: Dr. Rocío Diaz Martín
Las transformadas pueden pensarse como cambios de espacio, de dominio, construidas con fines y propiedades específicas que permitan pasar problemas que no sabemos resolver o son difíciles o costosos, a otros equivalentes "más simples". Quizás tengamos presentes aquellas que son lineales, que representan en esencia cambios de base, de coordenadas. En este seminario definiremos una transformada no lineal basada en problemas de optimización convexa provenientes de la teoría de transporte. Mostraremos sus propiedades con vista a problemas de estimación de parámetros y clasificación.
Rocío se formó en FaMAF, UNC: licenciatura (2009-2014) y doctorado (201-2018). Su primer postdoc lo hizo en el IAM-CONICET, Bs. As. También trabajó como docente en la UBA y principalmente en la FAMAF, UNC, donde actualmente se encuentra en licencia. Hoy es postdoc en la Universidad de Vanderbilt, Estados Unidos.
09/09: "Los números primos, desde Euclides a Terence Tao y James Maynard."
Expositor: Prof. Roberto Miatello
Se hará un racconto histórico sobre los números primos desde la Edad Antigua a la actualidad, describiendo aportes de Euclides, L.Euler, A.M.Legendre, C.F.Gauss, P.Chebyshev, B.Riemann, F.Mertens, J.Hadamard, Ch.J de la Vallée Poussin, E. Landau, T.Tao, y J Maynard.
14/10: "Descendiendo a la locura con Hackenbush."
Expositor: Bruno Giordano
Hackenbush es un juego de dos jugadores. Entender sus misterios nos llevará a descubrir el increíble conjunto de números surreales.
Este juego y muchos otros fueron estudiados por Conway, Berkekamp y Guy, en su maravilloso libro "Winning ways for your mathematical plays", un libro de matemática que parece sacado de una novela fantástica.
La idea de esta charla es adentrarnos juntos en un viaje (de ida) a este mundo de locura y diversión.
ACLARACIÓN: ningún ser humano en la historia registrada a retornado cuerdo de dicho viaje. Asistir bajo su propia responsabilidad.
Bruno es un estudiante de la licenciatura en Matemática en FaMAF. Ha participado en diversas olimpiadas de matemática y programas científicos para jóvenes líderes. Es miembro fundador de Nación Ciencia (@nacionciencia), una comunidad de jóvenes apasionados por el aprendizaje y las áreas STEM.
21/10: "Introducción a la complejidad computacional."
Expositor: Lic. Gonzalo Zigarán
¿Cuánto tiempo lleva encontrar los factores ptimos de un entero de mil dígitos? Por un lado, no podemos estimar rigurosamente la respuesta: puede ser menos de un segundo o más de un millón de años; y por otro lado, prácticamente todos los dispositivos electrónicos y la seguridad de sistemas de internet se basan en la creencia de que lleva más de un millón de años.
En este seminario vamos a introducir las ideas necesarias de computabilidad para pdoer adentrarnos en la complejidad computacional y cómo ésta tiene una aplicación transversal a las diferentes áreas de la matemática.
28/10: "Billares exteriores."
Expositor: Dra. Yamile Godoy
El billar exterior se define en el plano como la contraparte del billar interior usual. Dada una curva suave, cerrada y estrictamente convexa γ en R2 y un punto p en el exterior de γ, existen dos líneas tangentes a γ por p; eligiendo, por ejemplo, la de la derecha desde el punto de vista de p, el billar exterior B en p se define como la reflexión de p en el punto de tangencia.
En esta charla presentaremos la definición de billar exterior en el espacio euclídeo de dimensión 2n obtenidas por S. Tabachnikov y mostraremos algunas de sus propiedades .
11/11: "Métodos para descomponer señales y aplicación a ritmos biológicos."
Expositor: Lic. Rocío Fonseca & Lic. Sofía Nieva
La estacionalidad (o periodicidad) y la tendencia son características que describen una secuencia observada, y extraer estas características es un tema importante en muchos campos científicos. Sin embargo, no es una tarea fácil para los métodos existentes analizar simultáneamente la tendencia y la estacionalidad, especialmente cuando varían en el tiempo. Además, la robustez a los errores en general no está garantizada y conseguir una descomposición se vuelve aún más desafiante cuando existen múltiples componentes estacionales. En este trabajo revisamos los conceptos básicos de series temporales y estudiamos la efectividad de los métodos EMD y la transformada Synchrosqueezing (SST) para descomponer series de tiempo (o señales) de diversa complejidad y con diversos tipos de errores. También se discuten los resultados de una serie de simulaciones, la extracción de modas de una serie temporal de movimiento de codornices para identificar sus ciclos y una aplicación de la transformada Synchrosqueezing (SST) a un comportamiento particular de las codornices medido desde datos de aceleración.
25/11: " "Moonshine" Mounstruoso."
Expositor: Lic. Juan Guzmán
El más grande de los grupos finitos simples es llamado el grupo Monstruo. A finales de los '70, John McKay descubrió que el número 196883, la dimensión de la menor representación irreducible fiel del Monstruo, aparecía misteriosamente entre los coeficientes de una función modular muy conocida en Teoría de Números: el j-invariante. Esta observación inicial disparó una serie de conjeturas que fueron calificadas por Conway como "Moonshine" (tonterías). No sólo resultaron ciertas, sino que impulsaron el nacimiento de una nueva rama de la matemática: la teoría de álgebras de operadores de vértice (VOAs). En esta charla introduciremos los conceptos relevantes para entender estas conjeturas, y hablaremos sobre la relación de las VOAs con la teoría de cuerdas en Física, que nos lleva a pensar que el Monstruo podría estar relacionado con propiedades fundamentales de nuestro universo.
