(最終更新:24/8/7)
※以下はネット情報で検索したとかChatGPTに聞いたとかレベルの大雑把な理解です。
航空力学の専門家でも何でもないので普通に間違ってる可能性があります
翼のちょっとまともな実装①②では、揚力係数カーブと、3次元翼にともなう係数の変化の考え方を説明しました。
それによって、各翼が発生している力の計算はより正しい値に近づいたはずです。
しかし前回までは、下図のように、「1つの翼=1つの塊」として扱っていました。
左と右は分けているものの、それぞれが一枚板になっています。
これはシンプルでわかりやすいという点で良いのですが、もう少しリアルさを目指す場合、このやり方ではいくつか問題があります。
1つの翼を1塊として扱うということは、1つの翼が1つの迎角、1つの速度、1つの揚力係数しか持てないことも意味します。
揚力を例に取ると、片方の翼の端から端まで、均一な揚力が発生していると仮定しているわけです。
?
しかし実際には、飛行機が仮に水平飛行していても、翼根と翼端でまったく同じ量の揚力が発生しているわけではありません。
以下のような様々な理由で、翼幅方向に異なる強さで力が働いています。
前の項で、3次元翼では翼端の翼端渦の発生と同時並行的に、翼幅方向の不均一な吹き下ろしが発生することについて説明しました。
←翼端渦によって生じる吹き下ろしは、翼端近くの方が大きくなっている
1つの翼=1つの塊として扱っている限り、このような「翼幅方向に不均一な差」をつけることはできません。
また吹き下ろしだけでなく、他にも様々なパラメーターが翼根と翼端で一定ではなくなっています。
次に、ねじり下げ。1つの翼でも、翼根と翼端では取り付け迎角が違っています。
翼端は角度が浅くなっていて、失速角に届きにくくなるので失速しにくくなるという利点と引き換えに、常時発生している揚力も小さいことになります。
しかしそれ以上に問題なのは、一枚板の場合、翼根と翼端に角度差をつけることができないので、翼のかたまり全体が「失速角に達している or いない」の2択になってしまうという点です。
(仮に迎角15度が翼の失速角だとすると、迎角15度になったとたんに片翼全体が丸ごと失速するので、機体が一気にカクッとひっくり返るとか)
また、テーパー翼や楕円翼などは翼端の方が翼弦が短くなっているため、やはり翼端の方が発生する揚力は小さくなります。
1枚板として扱う場合は完全な矩形扱いになるので、こうした差も再現できません。
速度も翼根⇔翼端で違うことがあります。
左図のようにフラットスピン状態で落ちてるとか、高速ロール機動とかの時、機体の中心線から離れた翼端ほど大きな速度を受けるはず。
また天候が荒れている時とかに、翼根と翼端で受けている風の速度が違ったりすることもあるかもしれません。
このように1枚の翼の中でも、翼根⇔翼端で速度に違いが生まれることがありえます。
プロペラやヘリコプターのローターブレードは、これのもっとはっきりした例という感じ。
こうした諸々の理由によりて、飛行機の翼が発生している揚力は、翼根と翼端で一定ではありません。
こんな風に翼端ほど減るらしい(図は適当です)
揚力だけでなく、抗力や回転モーメントについても同じことが言えます。
こうした部分をより細かくシミュレーションするために、よくフライトシミュレーターで用いられているのが、翼を短冊状に分ける考え方。
「翼素理論(Blade element theory)」とか「揚力線理論(Lifting line theory)」とかは、こんな感じで翼を短冊状に分ける考え方をしているという点で似ています。
翼を短冊状に刻むと
翼素ごとにピッチ角を変えることで捩り下げもできる
短冊状に切り刻んだ翼のうちの1つの部分を以後「翼素」と呼ぶことにします。
基本的な考え方は簡単で、各翼素が行う計算は、一枚板の翼がやっていた計算とほとんど同じです。ただ、翼の面積を翼全体ではなく翼素の小面積に変え、迎角や速度も翼素ごとに計算します。小さな翼が連なっているような感じです。
public float CalculateLift(float coefficient, float surfaceSize, float velocity, float airDensity)
{
return 0.5f * airDensity * (velocity * velocity) * surfaceSize * coefficient;
}
翼を一枚板として扱っていた時と同じ揚力計算部分ですが、今度はこれが翼かたまり全体でなく翼素単位で呼び出される形になります。
翼素にわけると、例えば一部の翼素だけ揚力係数を変えたりするのがやり易いので、フラップなどの実装にも便利です。