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1.一家4人要在月黑風高的晚上，要過橋到河的另一端。他們只有一個手電筒，而且橋一次只能容納兩個人同時通過。爸爸過橋要1分鐘，媽媽過橋要2分鐘，妹妹過橋要5分鐘，爺爺過橋要10分鐘。兩個人拿手電筒過去時，快的要等慢的。例如爸爸和爺爺一起過去要10分鐘。要有一個人負責把手電筒拿回來，才能再一起兩人過去。請問四個人都過橋最快要花幾分鐘？
2.某廠商要設計一種桌曆，上面可用兩個骰子表示日期。如何將兩個空白的骰子，每一面各填上一個阿拉伯數字0~9之一），才能完全表示出一個月的31天的日期？例如1日就以01表示。
3.如圖4層金字塔有23個正方形，請問n層金字塔有幾個正方形？
4.某家船運公司往來於上海和高雄，每天正午兩地各發一艘船到對岸。若上海到高雄需七天半，回來亦同。某人在5月26日正午從高雄上船，請問當他到達上海時，中途碰到幾艘這家公司的船？
5.有三個士兵偷溜出去玩，兵營的門禁是晚上10點，現在已是9點9分，他們離兵營12公里。若要跑步回去要1小時30分，其中有一個士兵有一輛腳踏車，可同時坐兩個人，騎到營區要30分鐘。他們可能在門禁之前回到兵營嗎？
6.有9個杯口朝上的杯子，一次同時翻轉4個杯子，最少翻轉幾次後，可將9個杯子杯口全朝下？
7.阿明問校長：「您現在的年齡是幾歲呢？」校長說：「我的年齡現在是小毛的6倍，幾年後是小毛的5倍，再幾年後是小毛的4倍，再幾年後是小毛的3倍，再幾年後是小毛的2倍；如果從現在往前算，幾年前是小毛的11倍，再幾年前是小毛的13倍。你猜猜我現在幾歲？」
8.如右圖一長方形的撞球桌，長260cm，寬140cm，有ABCDEF六個袋。自A袋以45°角擊出母球，若不考慮袋口大小，請問母球最後會落入何袋？
9.某次議員選舉，桃園市有三百萬人有投票權，有30人登記參選某區議員，要選出5人，戰況可說是相當激烈。投完票在開票的期間（尚未開完票），有某參選人突然放鞭炮宣稱他當選了。請問這位參選人，至少得幾票，就可確定他篤定當選？
10.在馬戲團裡，有兩條繩子相鄰綁在高空的橫鐵桿上（距離10公分），兩條繩子都垂到地面。有一個小丑想把這兩條繩子拿下來用，但是綁的地方相當高，找不到工具也找不到地方可爬上去，他只好抓繩子爬上去。但他爬在空中時，必須有一手要抓繩子或橫鐵桿，另一手可打開綁繩子的結，但不能打結。他又不能抓著橫鐵桿，把兩條繩子都放掉，自己吊在上面；也不可以半空中跳下來。他要如何能把兩條繩子都拿下來，自己也安然無恙回到地面？
11.某次學校升旗時，校長說：「我們來玩個遊戲：全校學生1000人，編號1~1000。現在全部坐下，從1開始報數：報1時，1的倍數同學站起來（當然全部都站起來）；再來報2，2的倍數同學坐下（2 , 4 , 6 , 8 , 10 , …同學都坐下，其他都還站著）；再來報3，3的倍數同學，是站著的就坐下，是坐著的就站起來（例如3是站著就坐下，6是坐下就站起來…）；同理報4的時候，4的倍數也如此變換一次；……如此1到1000都報完，請問還有幾位同學站著？」
12. 007從惡魔監獄逃出來，來到兩條路的路口。他知道一條是可以逃生的路，一條是必死的路。敵人頭目在兩條路口各設了一個守衛，其中一個一定說實話，一個一定說謊話，但不知道誰守生路，誰守死路。時間緊迫，007只能問其中一個人，而且只能問一個問題。請問他要問什麼問題，能夠馬上確定那一條是生路，那一條是死路？
13.秦始皇焚書坑儒，無所不用其極。有一次，他抓了三個非常聰明的學者，把他們各綁在椅子上，對他們說：「現在我給你們一個機會，我有三頂黑帽，兩頂白帽，你們的頭上會各戴一頂帽子，你們可以看到另外兩個人頭上帽子的顏色，但是看不到自己的。誰最先猜出自己帽子的顏色，我就放他走，另外兩個都殺頭；但是猜錯也殺頭。」秦始皇實際上給三個人都戴黑帽子，三個聰明人都非常謹慎，過了很久，終於有一個人很確定地猜出自己是黑帽子。請問他是如何想的？
14.秦始皇又抓了50個學者，這次又想了奇怪的規矩：「你們現在坐在椅子上，頭上戴的帽子不是黑的，就是白的，但我不告訴你有幾頂黑的，幾頂白的，你們可以看到別人頭上帽子的顏色，但是看不到自己的。不准偷看自己的帽子，也不准動，不准講話。我每五分鐘來看你們一次，我來的時候，你們猜自己頭上帽子顏色，是黑的就舉手，是白的就不要舉手。那一次全部猜對，我就全部放走。但是猜了50次都還沒全部都猜對的話，就全部都砍了。」李斯很想救這些學者，趁秦始皇離開時，就告訴他們：「我不知道有幾頂白帽子，但是至少有一頂黑帽子。趁他們給你們戴帽子開始之前，趕快討論待會兒怎麼猜，一定猜的到的方法。」這50個聰明的學者討論出一好方法，能夠在猜50次之內全部猜對。例如有5個人戴黑帽子，其他人戴白帽子，在秦始皇進來第五次時，這5個人同時舉手，其他人不會舉手。他們是如何約定的？
15.有兩條材質一樣、長度一樣的繩子，若拿一條從一端點火，則燒完剛好1小時，另一條也是一樣。但是這些繩子的密度並不平均，所以燒的長度和時間並不是成線性關係。現在給你兩條這樣的繩子，如何利用來量出一個45分鐘的時間？
16.在桃園的郊區街上，看到路邊停著一輛公共汽車，如下圖。看起來是有二十幾年的歷史的，已經報廢了。請問：車頭是朝左邊，還是朝右邊？
17.請用六個6，加上加減乘除分數符號，組出1～10每個數字。例如：6 + 6 – 66/66 = 11
18.某農夫帶著一顆菜、一隻羊、一隻狼要過河。河邊有一艘小船，一次只能容得下農夫和一樣東西（例如農夫帶一隻羊過去）。只有農夫會划船，所以必須由農夫依序輪流帶三樣東西過河。不過有個問題，若農夫不在，羊會把菜吃掉，或是狼會把羊吃掉（狼不喜歡吃菜）。請問要如何安排，農夫才能把三樣東西都運到對岸去？
19.有三個白人和三個土著來到岸邊。有一艘船，一次只能坐兩個人。每個人都會划船。但是有個問題：在任何時刻，如果一區域內土著人數大於白人人數，則白人會被土著吃掉（土著是食人族）。人數相等時沒事。白人人數多於土著人數時，白人也不會吃土著。請問要如何安排，六個人才能安然無事的到達對岸？
20.接前一題。如果改成只有一個白人和一個土著會划船，其他四人不會划船呢？
21.甲、乙、丙三人各帶著自己的狼犬要過河。若自己的主人不在，狼犬會咬其他人，但是狼犬彼此卻會和平相處。河邊只有一艘小船，船只能坐兩個人（狗算一個人），人與狗都會划船。如何能平安到達對岸？
22.一個爸爸帶著兩個兒子，一個媽媽帶著兩個女兒，一個僕人帶著一隻狗要過河，河邊只有一艘小船，船只能坐兩個人（狗算一個人），但是只有爸爸、媽媽和僕人會划船。如果爸爸不在，媽媽會打兒子；如果媽媽不在，爸爸會打女兒；如果僕人不在，狗會咬其他人。要如何安排，才能讓這家人平安地到達對岸？
23.一個爸爸帶著兩個兒子，一個媽媽帶著兩個女兒，一個僕人帶著一隻狗，一個警察帶一個犯人要過河。河邊只有一艘小船，船只能坐兩個人（狗算一個人），但是只有爸爸、媽媽、僕人和警察會划船。如果爸爸不在，媽媽會打兒子；如果媽媽不在，爸爸會打女兒；如果僕人不在，狗會咬其他人（包括犯人）；警察不在，犯人會毆打其他人（包括狗）。要如何安排，才能讓這群人平安地到達對岸？
24.有四個看起來一樣的硬幣，其中一個比較輕，另外三個一樣重。請用天平秤兩次，把比較輕的那個找出來。
25.有六個看起來一樣的硬幣，其中一個比較輕，另外五個一樣重。請用天平秤兩次，把比較輕的那個找出來。
26.有九個看起來一樣的硬幣，其中一個比較輕，另外八個一樣重。請用天平秤兩次，把比較輕的那個找出來。
27.有九個看起來一樣的硬幣，其中八個一樣重，剩下那個跟前八個不一樣重，但是不知道是比較輕，還是比較重。請用天平秤三次，把不一樣的那個找出來。
28.有十二個看起來一樣的硬幣，其中十一個一樣重，剩下那個跟前十一個不一樣重，但是不知道是比較輕，還是比較重。請用天平秤三次，把不一樣的那個找出來。
29.如下圖，一長方形紙片，長40公分，寬20公分。將其中一個角，對著沒有相連的對角線對折，如圖虛線部分。請問突出原長方形的（黃色）三角形部分的面積是多少？
30.大熱天走在路上，想買綠豆沙來喝。看到一家500cc賣15元，另外一家700cc賣20元。請問哪一家比較便宜？
31.二次大戰在法國的一個鄉下，有一座德軍駐守的橋，橋的兩端各有一個德軍在看管。但是這兩位軍人很懶，都在打瞌睡，只有每整點時同時醒來一下，看看沒有人偷過橋，才又繼續睡。如果發現某人要從東邊往西邊偷渡，兩個軍人會兩端包抄，把偷渡客押回東邊，但是不會處死，頂多告誡一番，然後趕走偷渡客。有個村民想過橋，但他估計過，就算是用死命地跑，也要90分鐘。他有辦法到對面去嗎？
32.某人過一座100公尺長的火車鐵橋，當他走到20公尺處，聽到後方火車鳴笛警告。若他選擇往回跑，則他和火車相遇在橋頭；若他選擇往前跑，則他和火車相遇在橋尾。已知人的速度和火車的速度都是維持一定。請問在火車鳴笛的那瞬間，火車與人相距幾公尺？（設鐵軌和橋都是直線）
33.我家養一隻狗，每次看到我就跑來跑去。某次我從外面回來，在距離家門60公尺處，狗看到我，就向我跑過來。我維持每秒4公尺的速度向家門前進。當狗遇到我的時候，立刻往朝家門的方向跑，我還是持續前進。狗跑到家門口時，立刻又折返往我的方向跑。在遇到我時又反向往家門口跑。狗一直如此來回奔跑，速率維持每秒20公尺，一直到我到家門為止。請問狗總共跑了多少距離？
34.某公司招考員工，一個年輕人去應徵，老闆出了個題目：給他一盒大小都一樣的卡片，叫他量出長比寬是幾比幾（整數比）。他在接待室裡想，但是東找西找都找不到尺可以量。請問要如何解決呢？
35.聽說這是國內某大企業招考員工的問題。受測者來到一個房間的外面，測驗者告知門外牆上有三個開關，編號1、2、3。房間內小桌子上有三盞燈泡，編號A、B、C。已知一個開關控制一個燈。先在外面操作開關，完畢後進到房間內看燈泡，就要決定開關1、2、3分別是控制哪一個燈泡的，不能再出去操作開關。請問要如何安排妳的作法呢？
36.路人到小販甲的攤位，買了75元的東西。他拿了一張一百元鈔票付錢，但是小販甲的零錢不夠，所以小販甲拿這一百元鈔票去跟小販乙換了一百元零錢，回來找給路人25元零錢。路人走了不久，小販乙氣沖沖地來跟小販甲說，剛剛那張一百元鈔票是偽鈔。小販甲只好自認倒楣，拿了另一張一百元鈔票給小販乙，同時把偽鈔撕碎。請問小販甲的財物總共損失多少？
37.我下班後開車回到家，在地下一樓停車場停好車。走到電梯前，看到顯示幕上電梯剛好從五樓下來。「應該有人要下來吧…」但是我還是要按往上的按鈕，按下去時電梯已經到了三樓，似乎沒有要停的意思。二樓、一樓，到了地下一樓，我側身準備要讓電梯裡的人先出來。然而電梯開門時，裡面空無一人！這是怎麼一回事？難道有鬼嗎？電梯會自己動嗎？它在我按往上的按鈕之前，就知道我要搭電梯嗎？假設沒有人在玩電梯，也沒有人按了電梯以後就跑掉了。電梯是一直從五樓到地下一樓，中間沒有停過。請想想合理的情形。
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