Блок 3

1. Дано рівняння: 2х - у=3. Виразити змінну х через змінну у. Пояснити, чому одержана формула задає змінну х як функцію від змінної у. Встановити вид, область визначення і множину значень цієї функції.

2. А) Довести, що функції y = ах+b i y =-ax+b при однакових значеннях аргументу набувають протилежних значень.

Б) Довести, що графіки функцій y = ах+b i y =-ax+b симетричні відносно осі х

В) Довести, що функцій y = ах+b i y =-ax+b при протилежних значеннях аргументу набувають однакових значень .

Г) Довести, що функцій y = ах+b i y =-ax+b симетричні відносно осі у.

3. Дано функцію f(x) = 3x+2. Задати формулою функцію y=g(x), яка при тих самих значеннях аргументу набуває:

1) протилежних з даною функцією значень функції;

2) значень функції, які на 4 більші від значень даної функції;

3) значень функції, які на 3 менші від значень даної функції.

4. Дано функцію f(x) = -4x+3. Задати формулою функцію y=g(x), яка при тих самих значеннях аргументу набуває:

1) протилежних з даною функцією значень функції;

2) значень функції, які на 4 більші від значень даної функції;

3) значень функції, які на 3 менші від значень даної функції.

5. Дано функцію: f(x) = 4x-1. Задати формулою функцію y=g(x), яка приймає однакові значення функції з даною функцією при значеннях аргументу, які:

1) на 5 більші від значень аргументу даної функції;

2) на 3 менші від значень аргументу даної функції.

Евристика (прийом знаходження розв’язання): моделювання об’єктів заданих в умові(перекодування) – складання виразів.

Еталонна задача. Дано рівняння: х-3у=5. Виразити змінну х через змінну у. Пояснити, чому одержана формула задає змінну х як функцію від змінної у. Встановити вид, область визначення і множину значень цієї функції.

Розв’язання

Виразимо змінну х через змінну у за допомогою звичайних перетворень. Дано рівняння виду: х-3у=5. Залишимо змінну х в лівій частині рівняння а все інше перенесемо в право: х= 3у + 5.

В результаті отримали лінійну функцію, яка залежить від змінної у. Оскільки, це є лінійна функція, то областю визначення та областю значення її є будь-які числа.

Методика роботи. Метод навчання: метод самостійної роботи на основі завдання-орієнтира. Блок задач і розв’язування еталонної задачі рекомендується учням як варіативна частина домашньої роботи для учнів, які прагнуть оволодіти предметом на достатньому або високому рівні. Учні самостійно вивчають спосіб розв’язування еталонних задач і за взірцем розв’язують інші задачі блоку. Зі знайденими розв’язаннями задач ознайомлять учнів класу на наступному уроці на етапі перевірки домашнього завдання.

Метод навчання: аналітична-узагальнююча бесіда.