Нестандартні задачі охоплюють клас завдань математичного змісту, які не мають визначеного способу розв'язування і передбачають виконання попереднього аналізу числових даних умови, моделювання за сюжетною лінією, встановлення логіки зв'язків між даними та шуканими величинами, які не подаються безпосередньо.
До таких задач відносимо ті, які у підручниках з математики (автор позначені «зірочкою». На уроках ці задачі розглядаються вибірково, однак досить часто пропонуються учням для самостійного опрацювання. Задачі із «зірочкою» не мають однозначного методичного обґрунтування чи пояснення щодо узагальненого способу знаходження відповіді та передбачають достатньо розвинений логічний апарат учнів для їх розв'язування.
Для вчителя сучасної основної школи однією із умов його професійної компетентності є високий рівень володіння методикою розв'язування нестандартних задач в умовах класу, уміннями інтерпретувати спосіб розв'язування, а також технологією їх складання.
Основні дидактичні цілі використання нестандартних задач з математики полягають у:
• створенні дидактичних ситуацій, спрямованих на збагачення математичного матеріалу завданнями нових типів, а саме, розвивального спрямування;
• стимулюванні концептуального, емоційного та мотиваційного складників особистості учня під час розв'язування нестандартних задач;
• розвитку пошукових структур мисленнєвої діяльності на математичному матеріалі завдяки підсиленню, активізації логічної складової.
Аналіз діючих підручників з алгебри 9 класів [2], [5], [13], [14] показав, що більшість шкільних підручників орієнтовані на стандартні задачі, нестандартні ж задачі займають незначне місце. У кожній темі в підручниках пропонується одна-дві нестандартні задачі і призначені авторами для більш сильніших учнів. У зв’язку з цим виникає необхідність аналізу додаткових збірників [1], [7], [8], [12] і розробки комплексної системи задач, яка дозволяє організувати цілеспрямовану роботу по формуванню у учнів умінь розв’язувати нестандартні задачі.
Розділ «Квадратична функція» курсу алгебри 9 класу складається з п’яти навчальних тем чотири з яких присвячені функціональній лінії:
1. Яку функцію називають квадратичної.
2. Графік і властивості функції у =ах2.
3. Зрушення графіка функції у =ах2 вздовж осей координат.
4. Графік функції у = ах2+ bx + c.
5. Квадратні нерівності.