Блок 1

1. Побудуйте графік функції , заданої формулою: у= 1-2х. Для графіка побудуйте графік, симетричний відносно осі ординат. Задайте формулою відповідну функцію.

2. Побудуйте графік функції , заданої формулою: у=3х. Для графіка побудуйте графік, симетричний відносно осі ординат. Задайте формулою відповідну функцію.

3. Побудуйте графік функції , заданої формулою: у= - х/3. Для графіка побудуйте графік, симетричний відносно осі ординат. Задайте формулою відповідну функцію.

4. Побудуйте графік функції , заданої формулою: у=2х+3. Для графіка побудуйте графік, симетричний відносно осі ординат. Задайте формулою відповідну функцію.

5. Побудуйте графік функції , заданої формулою: у = х - 1. Для графіка побудуйте графік, симетричний відносно осі ординат. Задайте формулою відповідну функцію.

6. Побудуйте графік функції: а) у = |x+3|; б) у = - |x| - 4.

7. Побудуйте графік функції: а) у = 2|x| - 1; б) у = |x|.

Евристика ( прийом знаходження розв’язання):допущення існування об’єкта та отримання логічних наслідків.

Еталонна задача. Побудуйте графік функції , заданої формулою: у=х+4. Для графіка побудуйте графік, симетричний відносно осі ординат. Задайте формулою відповідну функцію.

Розв’язання

1. Побудуємо графік функції у=х+4. Пам’ятаємо, що для побудови

лінійної функції достатньо координат двох точок. Використаємо раціональний спосіб побудови графіка функції, для цього обираємо точки на координатних осях. Так для побудови графіка функції у=х+4 покладаємо, що х = 0, тоді у = 4. Якщо у=0, то х = - 4. Отже, для побудови графіка маємо дві точки з координатами (0;4) і (- 4; 0).

В цій задачі доречно користуватись не лише чисто інтуїтивними припущеннями. Попередньо учитель повинен поставини перед учнями проблемне запитання «які прямі симетричні?? І як зрозуміти таке поняття як симетрія??». Таке проблемна постановка задачі, підкреслюється тим, що поняття симетрії вводиться лише в 9-му класі, тому учнів потрібно підвести до свідомого розуміння поняття «симетрія», «симетрія відносно прямої». Потрібно підвести учнів до висновку, що якщо дві прямі у=kx+b i y=px+h –симетричні відносно осі ординат то k = -p а b = h.

Тобто, графік симетричний до графіка у=х+4 потрібно записати так у=- х+4. Виконаємо побудову симетричного графіка.

Методика роботи. Навчання блоку доцільно проводити на уроці застосування знань з теми «Лінійна функція» або ж на факультативах. Виділена еталонна задача розглядається як навчальна задача, тобто як задача, на якій здійснюється навчання загальному способу розв’язання задач одного типу відповідно з чотирма етапами.

Перший етап – аналіз задачі. Учні спільно з учителем виділяють: умову задачі – дану вимогу.

Другий етап – пошуковий: знаходження раціонального способу, прийому розв’язання задачі. Спільно з учителем учні встановлюють ключову ідею (евристику) для розв’язування задачі – дійти висновку, що дві прямі якщо симетричні то коефіцієнти при змінній х протилежні, а вільні коефіцієнти рівні та подальші кроки, що ведуть до розв’язування: скласти рівняння відповідно симетричне до заданого рівняння та дійти висновку, що дійсно, якщо дві прямі у=kx+b i y=px+h –симетричні відносно осі ординат то k = -p а b = h. . Вже на першому і другому етапі розв’язування навчальній задачі застосовується частково-пошуковий метод (знаходження способу розв’язання на основі вказівок, підказок вчителя).

Третій етап – діяльнісно-формувальний (оволодіння способами розв’язування задач деякого типу). Дидактичний метод навчання на етапі – метод тренувальних вправ. Прийоми навчання: запис розв’язання еталонної задачі, усне виконання першого кроку усіх задач блоку, фронтальне письмове розв’язування ще однієї задачі блоку, індивідуальне самостійне розв’язування іншої задачі блоку.

Четвертий етап – рефлексивний (погляд назад): аналіз знайденого розв’язування задачі – вказаних евристик, теоретичних основ (властивості).

Метод навчання: аналітична-узагальнююча бесіда.