Весенний

математический марафон

Зарегистрироваться

Задачи Весеннего математического марафона - 2026

1. КАМНЕПАД

На лестнице в парке лежат камни. Двое игроков по очереди скидывают все камни с некоторой ступеньки на одну ступеньку ниже. Пропускать ходы нельзя. Выигрывает тот, после хода которого все камни сброшены с лестницы. Кто выиграет в этой игре, если в начале

А) на первых четырех ступеньках лежит по одному камню;

Б) есть всего два камня: на четвертой и седьмой ступеньке?

2. МИРОЛЮБИВЫЕ СОБАКИ

Каждый из шести псов в стае облаял ровно одного другого пса. Всегда ли можно разделить их на три группы так, чтобы в каждой группе не было двух поссорившихся собак?

3. ТРЕУГОЛЬНИКОВОЕ

В правильном шестиугольнике проведены все возможные диагонали. Сколько различных треугольников (возможно, составленных из нескольких частей) при этом образовалось?

4. ЗЗЗАМОЩЕНИЯ

Найдите как можно больше неэквивалентных замощений плоскости следующей фигурой пентамино. Фигуру можно поворачивать и зеркально отражать.

Конкурс "Подложи свинью товарищу"

Конкурс проходит вне основного зачета и состоит из двух этапов.

1 этап: командам предлагалось придумать последовательность из не более чем 10 нарицательных существительных в начальной форме, где каждое следующее получается из предыдущего заменой, добавлением или удалением одной буквы и последующей перестановкой букв. От каждой команды принимается только одна задача.

Пример: собака - скоба - кобра - брошка - крошка - кошка

Задачи присылать до 19 апреля на mathmaraphon@yandex.ru

2 этап: c 22 по 24 апреля командам будет предложено восстановить по тем же правилам цепочку между первым и последним словом, присланную другими командами.

При распределении призовых мест будет учитываться количество решешенных чужих задач, получилось ли решение длиннее или короче загаданного, а также число других команд, которые не справились с присланной задачей.

Расписание Весенного математического марафона

16 февраля: публикация задач и начало регистрации

28 февраля: вводная конференция в Контур.Толк

22 марта: окончание регистрации

5 апреля: промежуточный дедлайн по решению исследовательских задач

8 апреля: публикация предварительной таблицы итогов

Конкурс "Подложи свинью товарищу":

19 апреля: дедлайн по отправке задач на конкурс

22 апреля: публикация сборника присланных задач

24 апреля: дедлайн по решению задач

29 апреля: подведение итогов конкурса

17 мая: окончательный дедлайн по решению исследовательских задач