Осенний математический марафон
30 сентября - 18 декабря, 2021
46
команд премьер-лиги
12
команд высшей лиги
Задачи Осеннего математического марафона - 2021
(4 - 8 классы)
1. ТРОТУАРИНГ
Придумайте как можно больше замощений плоскости 5-червячком.
2. ФУНКЦИЯ ГРАНДИ
Из кучи, содержащей Н камней, два игрока по очереди забирают порции, первый – 1 или 4 камня, второй – 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто победит?
3. ВСЕ ДЕТИ ДОЛЖНЫ ХОРОШО СЕБЯ ВЕСТИ
По кругу расставлены К девочек и К мальчиков. Пара детей называется хорошей, если между ними расположено поровну мальчиков и девочек. Какие значения может принимать число хороших пар?
4. ВЫПУКЛОПЕДИЯ
Перечислите все топологически неэквивалентные разрезания круга на 4 выпуклые части.
(9- 11 классы)
1. ФУНКЦИЯ ГРАНДИ
Из кучи, содержащей Н камней, два игрока по очереди забирают порции, первый – 1 или 4 камня, второй – 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто победит?
2. ВСЕ ДЕТИ ДОЛЖНЫ ХОРОШО СЕБЯ ВЕСТИ
По кругу расставлены К девочек и К мальчиков. Пара детей называется хорошей, если между ними расположено поровну мальчиков и девочек. Какие значения может принимать число хороших пар?
3. ВЫПУКЛОПЕДИЯ
Перечислите все топологически неэквивалентные разрезания круга на 4 выпуклые части.
4. АВС-ПРОБЛЕМА
Какие условие следует наложить на числа А, В, С и а, в, с, чтобы треугольником со сторонами А, В, С можно было накрыть треугольник со сторонами а, в, с.
А. Решите задачу для случая, когда оба треугольника прямоугольные.
В. Когда оба треугольника равнобедренные.
С. Когда оба треугольника тупоугольные.
5. РАЗРЕЗАНИЕ
Для каких натуральных А, В, С, Д прямоугольник АхВ можно разбить на прямоугольники СхД.
(Подсказка: число АВ должно делиться на СД).
А. Решите задачу для случая, когда С = 2, Д = 3.
Таблица итогов
(результаты команд высшей лиги находятся на втором листе таблицы)
Победители и призеры
Премьер-лига
1 место: Brain Time
АНО "Диоген", г. Новосибирск
Андрюшкевич София (6 класс)
Апыхтина Анна (6 класс)
Жучков Борис (6 класс)
Казанцева Варвара (7 класс)
Ковцур Лев (6 класс)
Ларионов Тимофей (6 класс)
Шептовицкий Дмитрий (6 класс)
Руководитель: Зинцова Анастасия Сергеевна
Доклады по задачам 1. Тротуаринг и 2. Функция Гранди (видео)
2 место: 1-МИ1
АНО "Диоген", г. Новосибирск
Горелова Ольга (5 класс)
Дулин Дмитрий (5 класс)
Мясников Николай (5 класс)
Фролова Анна (6 класс)
Руководитель: Зинцова Анастасия Сергеевна
Доклад по задаче 2. Функция Гранди
2 место: Python
МАОУ Гимназия №49, г. Тюмень
Аксенов Дмитрий (5 класс)
Баранова Анастасия (5 класс)
Константинов Вадим (5 класс)
Пахомов Тимофей (5 класс)
Работягин Кирилл (5 класс)
Файзулина Мария (5 класс)
Руководитель: Крамарчук Наталья Владимировна
Доклад по задаче 3. Все дети должны себя хорошо вести
3 место: +12
МАОУ Гимназия №12, г. Новосибирск
Елкова Виктория (8 класс)
Ковалёв Семён (8 класс)
Масленникова Елена (6 класс)
Сальникова Элина (8 класс)
Фоминцев Алексей (6 класс)
Цой Николай (6 класс)
Руководитель: Моторина Жанна Ивановна
3 место: Гении русской математики
АНО "Диоген", г. Новосибирск
Гребенникова Дарья (5 класс)
Манеев Дмитрий (5 класс)
Печёркина Алёна (5 класс)
Раздайбеда Юрий (5 класс)
Тарасов Михаил (5 класс)
Руководитель: Когай Наталья Валерьевна
Грамота: Одинокий математик
МБОУ Лицей №4, г. Чехов, Московская обл.
Соколов Анатолий
Капитан: Соколов Анаталий Даниилович
Доклады по задачам 1. Тротуаринг и 4. Выпуклопедия
Грамота: ТумбочкИ
МБОУ "СОШ №4 р.п. Линево", р.п. Линево, Новосибирская обл.
Вертикова Дарина (7 класс)
Ерёмина Алина (7 класс)
Кононова Кристина (7 класс)
Леньшина Анастасия (7 класс)
Савостина Алина (7 класс)
Сидоркина Полина (7класс)
Руководитель: Холудеева Оксана Александровна
Грамота: Челябинск97
Лицей №97, г. Челябинск
Алабугин Никита (8 класс)
Архипова Алиса (8 класс)
Белов Иван (8 класс)
Буков Семен (8 класс)
Гаврилов Максим (7 класс)
Шундеева Полина (8 класс)
Руководитель: Шалагинов Леонид Викторович
Доклад по задаче 1. Тротуаринг
Высшая лига
1 место: Фан-клуб Леонида Скорнякова
СУНЦ НГУ, г. Новосибирск
Сергеев Виктор (11 класс)
Скорняков Леонид (11 класс)
Капитан: Сергеев Виктор Юрьевич
Доклады по задачам 2. Все дети должны себя хорошо вести и 5. Разрезание
2 место: Рыбки золотые
СУНЦ СКФУ, г. Ставрополь
Исхаков Иван (11 класс)
Лисов Алексей (11 класс)
Озманян Сергей (11 класс)
Панасюкова Владлена (11 класс)
Пенкин Артём (11 класс)
Тарала Алексей (11 класс)
Руководитель: Скворцова Ольга Ивановна
2 место: Числовые гении
МБОУ Лицей №8, г. Тында, Амурская обл.
Кистановка Онарина (10 класс)
Павлович Степан (10 класс)
Смелянец Вячеслав (10 класс)
Субачева Ангелина (10 класс)
Руководитель: Алексеенко Елена Александровна
Доклад по задаче 4. АВС-проблема
3 место: Феникс
МБОУ "Дульдургинская СОШ", с. Дульдурга, Забайкальский край
Гончикова Екатерина (10 класс)
Димчикова Виктория (10 класс)
Дугарцыренова Ольга (10 класс)
Максимова Евгения (10 класс)
Норбоева Виктория (10 класс)
Сюртукова Софья (10 класс)
Руководитель: Кибирева Ирина Валерьевна
Результаты интеллектуальной олимпиады MindTrainer
Командные соревнования
1 место: ТумбочкИ
МБОУ "СОШ №4 р.п. Линево", р.п. Линево, Новосибирская обл.
Вертикова Дарина (7 класс)
Ерёмина Алина (7 класс)
Кононова Кристина (7 класс)
Леньшина Анастасия (7 класс)
Савостина Алина (7 класс)
Сидоркина Полина (7класс)
Руководитель: Холудеева Оксана Александровна
2 место: Фиксики
МБОУ "Дульдургинская СОШ", с. Дульдурга, Забайкальский край
Абидаев Цыдып (10 класс)
Жигжитов Батор (10 класс)
Маевский Никита (10 класс)
Пичуева Лейла (10 класс)
Поносова Ульяна (10 класс)
Руководитель: Кибирева Ирина Валерьевна
2 место: 220 Вольт
МБОУ "СОШ №4 р.п. Линево", р.п. Линево, Новосибирская обл.
Зайцев Давид (7 класс)
Кропотов Владислав (7 класс)
Кропотов Ярослав (7 класс)
Павлов Арсений (7 класс)
Пушница Артем (7 класс)
Леус Владимир (5 класс)
Руководитель: Холудеева Оксана Александровна
3 место: +12
МАОУ Гимназия №12, г. Новосибирск
Елкова Виктория (8 класс)
Ковалёв Семён (8 класс)
Масленникова Елена (6 класс)
Сальникова Элина (8 класс)
Фоминцев Алексей (6 класс)
Цой Николай (6 класс)
Руководитель: Моторина Жанна Ивановна
Индивидуальные соревнования
1 место: Пушница Артём
(220 Вольт)
МБОУ "СОШ №4 р.п. Линево", р.п. Линево, Новосибирская обл., 7 класс
2 место: Синчиковская Анастасия
(ООО Астронавты)
СУНЦ СКФУ, г. Ставрополь, 10 класс
3 место: Жуков Андрей
(ООО Астронавты)
СУНЦ СКФУ, г. Ставрополь, 10 класс
3 место: Сергеев Виктор
(Фан-клуб Леонида Скорнякова)
СУНЦ НГУ, г. Новосибирск, 11 класс
3 место: Васич Виктор
(ООО Астронавты)
СУНЦ СКФУ, г. Ставрополь, 10 класс