Весенний математический марафон
1 марта - 21 мая 2022
45
команд-участников
Задачи Весеннего математического марафона - 2022
1. БАСТИОН
Вдоль стен квадратного бастиона требовалось разместить 16 часовых. Комендант расставил их по пять человек на стену. Затем пришел полковник и велел расставить их по 6 человек на стену. А после этого пришел генерал и приказал расставить их по 7 человек на стену. И, наконец, явился маршал и приказал расставить их по 8 человек на стену. Каким образом коменданту удалось выполнить все эти приказы?
2. ДУБЫ И ЯСЕНИ
У нас во дворе растут две березы и две рябины. Когда Вася смотрит из своего окна, то он видит две березы, стоящие между двумя рябинами. Когда Петя смотрит из своего окна, то он видит две рябины, стоящие между двумя березами. Как такое может быть?
3. ЖАДИНЫ
Вдоль тропики стоят в ряд N корзин с яблоками. Двое по очереди выбирают одну из крайних корзин и забирают ее себе. Каждый стремится набрать как можно больше яблок. Какова оптимальная стратегия?
4. ЗАМОЩЕНИЯ
Найдите число различных замощений доминошками прямоугольника 2xN.
А. Какую клетку следует вырезать в квадрате 5x5, чтобы остаток можно было замостить трехклеточными уголками.
Таблица итогов
Победители и призеры
1 место: Математики в законе
АНО "Диоген", г. Новосибирск
Андрюшкевич София (6 класс)
Апыхтина Анна (6 класс)
Жучков Борис (6 класс)
Казанцева Варвара (7 класс)
Ковцур Лев (6 класс)
Ларионов Тимофей (6 класс)
Шептовицкий Дмитрий (6 класс)
Руководитель: Зинцова Анастасия Сергеевна
Доклады по задачам 2. Дубы и ясени, 3. Жадины и 4. Тротуаринг
2 место: 1МИ-1
АНО "Диоген", г. Новосибирск
Горелова Ольга (5 класс)
Дулин Дмитрий (5 класс)
Королева Маша (5 класс)
Мясников Николай (5 класс)
Фролова Анна (6 класс)
Руководитель: Зинцова Анастасия Сергеевна
Доклады по задаче 1. Бастион и 3. Жадины
3 место: ТумбочкИ
МБОУ "СОШ №4 р.п. Линево", р.п. Линево, Новосибирская обл.
Ерёмина Алина (7 класс)
Кашаутова Валентина (7 класс)
Леньшина Анастасия (7 класс)
Савостина Алина (7 класс)
Руководитель: Холудеева Оксана Александровна
Доклад по задаче 2. Дубы и ясени
3 место: Гении русской математики
АНО "Диоген", г. Новосибирск
Гребенникова Дарья (5 класс)
Манеев Дмитрий (5 класс)
Тарасов Михаил (5 класс)
Руководитель: Когай Наталья Валерьевна
Грамота: Гимназисты 12
МОУ Гимназия №12, г. Тверь
Бенберин Игорь (9 класс)
Белоцерковский Пётр (9 класс)
Лохматов Владимир (9 класс)
Руководитель: Потапенко Мирослава Степановна
Грамота: Будущие инженеры
МБОУ "СОШ №4 р.п. Линево", р.п. Линево, Новосибирская обл.
Белов Матвей (5 класс)
Теряник Даниил (5 класс)
Худякова Алина (5 класс)
Чайковский Владимир (5 класс)
Чуркин Андрей (5 класс)
Руководитель: Холудеева Оксана Александровна
Грамота: КубоМэтры
КГАНОУ "Краевой центр образования", г. Хабаровск
Абдулин Даниил (7 класс)
Глебов Захар (7 класс)
Голубев Никита (7 класс)
Гусев Семен (7 класс)
Оденчук Леонид (7 класс)
Паздеров Егор (7 класс)
Руководитель: Данилова Альбина Равильевна
Грамота: Феникс
МБОУ "Дульдургинская СОШ", с. Дульдурга, Забайкальский край
Гончикова Екатерина (10 класс)
Димчикова Виктория (10 класс)
Дугарцыренова Ольга (10 класс)
Максимова Евгения (10 класс)
Норбоева Виктория (10 класс)
Сюртукова Софья (10 класс)
Руководитель: Кибирева Ирина Валерьевна
Доклад по задаче 4. Замощения
Грамота: Веста
МАОУ ОЦ "Горностай" и др., г. Новосибирск
Бондаренко Лидия (6 класс)
Кармакулов Иван (6 класс)
Копцев Дмитрий (5 класс)
Личман Вера (4 класс)
Рудой Дмитрий (6 класс)
Филипкин Илья (6 класс)
Яковлев Максим (6 класс)
Руководитель: Личман Илья Владимирович
Доклад по задаче 4. Замощения
Конкурс "Подложи свинью товарищу"
Конкурс проходил вне основного зачета и состоял из двух этапов.
1 этап: командам предлагалось придумать как можно более замысловатую фигуру из не более 30 клеток, допускающую разрезание по клеткам на 3 одинаковые связные части (фигура тем лучше, чем сложнее найти для нее такое разрезание). Части при этом можно поворачивать и зеркально отражать. От каждой команды представлена только одна задача.
2 этап: с 6 по 8 апреля командам было предложено найти разрезания на 3 равные связные части для тех фигур, что прислали их соперники.
Так как многие команды справились со всеми задачами, то места распределялись по разнице между числом задач, решенных командой, и числом других команд, которые справились с задачей этой команды.
Задания второго этапа можно найти по здесь, а ответы к ним - по этой ссылке.
Призеры и победители конкурса
1 место: КубоМэтры
КГАНОУ "Краевой центр образования", г. Хабаровск
Абдулин Даниил (7 класс)
Глебов Захар (7 класс)
Голубев Никита (7 класс)
Гусев Семен (7 класс)
Оденчук Леонид (7 класс)
Паздеров Егор (7 класс)
Руководитель: Данилова Альбина Равильевна
2 место: +12
МАОУ "Гимназия №12", г. Новосибирск
Елкова Виктория (8 класс)
Ковалев Семен (8 класс)
Масленникова Елена (6 класс)
Сальникова Элина (8 класс)
Уржумов Святослав (6 класс)
Цой Николай (6 класс)
Руководитель: Моторина Жанна Ивановна
Капитан: Сальникова Элина
2 место: Гимназисты 12
МОУ Гимназия №12, г. Тверь
Белоцерковский Пётр (9 класс)
Бенберин Игорь (9 класс)
Лохматов Владимир (9 класс)
Руководитель: Потапенко Мирослава Степановна
3 место: (С)принтеры
МАОУ Вторая гимназия, г. Новосибирск
Баля Софья (10 класс)
Бижанова Алина (10 класс)
Бобков Сергей (10 класс)
Зуева Настя (10 класс)
Колобов Кирилл (10 класс)
Кравчук Николай (10 класс)
Красько Иван (10 класс)
Силина Софья (10 класс)
Руководитель: Попова Ольга Владимировна
Капитан: Силина Софья Константиновна
3 место: Аврора
МБОУ "Дульдургинская СОШ", с. Дульдурга, Забайкальский край
Батомункуев Гунсен (8 класс)
Вакина Анна (8 класс)
Гатапова Арина (8 класс)
Степанова Оюна (8 класс)
Цыбикова Адиса (8 класс)
Щебенькова Анна (8 класс)
Руководитель: Кибирева Ирина Валерьевна
3 место: Единичка
МБОУ Лицей №130, г. Новосибирск
Кротова Екатерина (9 класс)
Капитан: Кротова Екатерина Денисовна