Весенний
математический марафон
1 марта - 13 мая 2023
96
команд-участниц
Задачи Весеннего математического марафона - 2023
1. ТЕТРАМОНДЫ
Перечислите все неэквивалентные фигуры, составленные из четырех одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольников (треугольники можно прикладывать друг другу только целыми сторонами).
2. АЗАРТНЫЙ ИГРОК
Пусть тройки (a, b, c) и (x, y, z) — два разложения натурального числа N на три упорядоченных по убыванию натуральных слагаемых. Тройка (a, b, c) побеждает тройку (x, y, z), если она превосходит ее в двух из трех позиций. Какое разложение (a, b, c) следуют взять игроку, чтобы как можно чаще выигрывать у автомата, выдающего (x, y, z) случайным образом?
3. ЭКСТРЕМАЛЬНАЯ ЦЕПОЧКА
Натуральные числа от 1 до n произвольным образом записаны в ряд. Какого минимума и максимума может достигать сумма всех попарных произведений соседних чисел? Подсказка: для n=3 максимум равен 9, а минимум равен 5.
4. ЗАГАДОЧНЫЕ МЕШОЧКИ
У пирата есть пять мешочков с монетами, по 30 монет в каждом. Известно, что в одном мешочке все монеты — золотые, в другом — серебряные, в третьем — бронзовые, а в последних двух — поровну золотых, серебряных и бронзовых монет. Можно одновременно достать любое число монет из любых мешочков и посмотреть, что это за монеты (но только один раз). Какое минимальное количество монет нужно достать, чтобы узнать содержимое хотя бы одного мешочка?
Таблица итогов
Победители и призеры
1 место: Матархеологи
МАОУ ОЦ гимназия №6 "Горностай", г. Новосибирск
Андрусов Михаил (5 класс)
Григорьева Варвара (5 класс)
Долгова Лидия (5 класс)
Зубарева Ярослава (5 класс)
Иванова Татьяна (5 класс)
Казанцев Еремей (5 класс)
Карымова Евгения (5 класс)
Личман Вера (5 класс)
Малозёмов Иван (5 класс)
Мельникова Эмма (5 класс)
Меньшанов Максим (5 класс)
Рамазанов Эльдар (5 класс)
Тагунов Владислав (5 класс)
Капитан: Личман Вера Ильинична
Доклады по задачам 1. Тетрамонды, 2. Азартный игрок и 3. Экстремальная цепочка
2 место: Математики в законе
АНО "Диоген", г. Новосибирск
Жучков Борис (7 класс)
Казанцева Варвара (8 класс)
Попов Владимир (8 класс)
Шептовицкий Дмитрий (7 класс)
Руководитель: Зинцова Анастасия Сергеевна
Доклады по задачам 2. Азартный игрок и 3. Экстремальная цепочка
2 место: Пельмешки из математики
АНО "Диоген", г. Новосибирск
Гребенникова Дарья (6 класс)
Мищенко Алиса (5 класс)
Мясников Николай (6 класс)
Поликаренко Ярослав (5 класс)
Трощаков Даниил (5 класс)
Руководитель: Вардосанидзе Отари Доментиевич
Доклад по задаче 2. Азартный игрок
3 место: Python
МАОУ "Гимназия №49 города Тюмени", г. Тюмень
Аксенов Дмитрий (6 класс)
Константинов Вадим (6 класс)
Мутьянова Юлия (6 класс)
Уткин Матвей (6 класс)
Файзулина Мария (6 класс)
Чупин Вячеслав (6 класс)
Руководитель: Крамарчук Наталья Владимировна
Доклад по задаче 1. Тетрамонды
3 место: За черепашку
АНО "Диоген", г. Новосибирск
Баймак Михаил (5 класс)
Игонин Андрей (3 класс)
Панов Никита (5 класс)
Руководитель: Сирина Татьяна Михайловна
Доклад по задаче 4. Загадочные мешочки
Грамота: Оппоненты экспоненты
МОАУ "Лицей №1", г. Нефтекамск, Башкортостан
Минисламов Амир (8 класс)
Филиппов Денис (8 класс)
Руководитель: Зиангирова Лилия Дамировна
Капитан: Минисламов Амир Дамирович
Доклад по задаче 1. Тетрамонды
Грамота: Юные исследователи
МАОУ ОЦ гимназия №6 "Горностай", г. Новосибирск
Антонов Михаил (5 класс)
Дубаносов Денис (5 класс)
Звонкова Мария (5 класс)
Канажевская Анна (5 класс)
Киселев Никита (5 класс)
Лемская Валерия (5 класс)
Михань Екатерина (5 класс)
Пахарукова Ирина (5 класс)
Петрова Анастасия (5 класс)
Стадниченко Дмитрий (5 класс)
Чаюн Соня (5 класс)
Шишин Матвей (5 класс)
Руководитель: Личман Илья Владимирович
Конкурс "Подложи свинью товарищу"
1 этап: командам предлагалось придумать как можно более замысловатую фигуру из не более 32 клеток, допускающую разрезание по клеткам на 4 одинаковые связные части (фигура тем лучше, чем сложнее найти для нее такое разрезание). Части при этом можно поворачивать и зеркально отражать.
2 этап: команды искали разрезания на 4 равные связные части для тех фигур, что прислали их соперники. Файл с 33 задачами 2 этапа можно скачать здесь, а их решения - здесь.
Призовые места распределились между командами, решившими все задачи, в зависимости от того, насколько сложной оказалась предложенная ими фигура.
Призеры и победители конкурса
1 место: Неестественный отбор
МБОУ "СОШ №4 р.п. Линево", р.п. Линево, Новосибирская обл.
Ващук Артём (7 класс)
Гартмансен Владимир (7 класс)
Захваткин Владимир (7 класс)
Кондаков Денис (7 класс)
Меркулов Вячеслав (7 класс)
Слободчиков Владислав (7 класс)
Руководитель: Холудеева Оксана Александровна
2 место: Корней Корнеевич
МБОУ "СОШ №4 р.п. Линево", р.п. Линево, Новосибирская обл.
Гришина Ульяна (7 класс)
Данченко София (7 класс)
Ляйрих Дарья (7 класс)
Майорова Екатерина (7 класс)
Тимофеева Юлия (7 класс)
Руководитель: Холудеева Оксана Александровна
2 место: КубоМэтры
КГАНОУ "КЦО", г. Хабаровск
Абдулин Даниил (8 класс)
Глебов Захар (8 класс)
Оденчук Леонид (8 класс)
Руководители: Данилова Альбина Равильевна, Сон Максим Александрович
Капитан: Глебов Захар
2 место: Python
МАОУ "Гимназия №49 города Тюмени", г. Тюмень
Аксенов Дмитрий (6 класс)
Константинов Вадим (6 класс)
Мутьянова Юлия (6 класс)
Уткин Матвей (6 класс)
Файзулина Мария (6 класс)
Чупин Вячеслав (6 класс)
Руководитель: Крамарчук Наталья Владимировна
3 место: Математики в законе
АНО "Диоген", г. Новосибирск
Жучков Борис (7 класс)
Казанцева Варвара (8 класс)
Попов Владимир (8 класс)
Шептовицкий Дмитрий (7 класс)
Руководитель: Зинцова Анастасия Сергеевна
3 место: 12+
МАОУ "Гимназия №12", г. Новосибирск
Елкова Виктория ( 9класс)
Лебедев Матвей (9 класс)
Попова Арина (9 класс)
Сальникова Эллина (9 класс)
Хабаров Виктор (9 класс)
Цой Николай (7 класс)
Руководитель: Моторина Жанна Ивановна
3 место: ИНЖЕНЕРЫ
МБОУ "СОШ №4 р.п. Линево", р.п. Линево, Новосибирская обл.
Ерёмина Алина (8 класс)
Кашаутова Валентина (8 класс)
Савостина Алина (8 класс)
Руководитель: Холудеева Оксана Александровна
3 место: Матархеологи
МАОУ ОЦ гимназия №6 "Горностай", г. Новосибирск
Андрусов Михаил (5 класс)
Григорьева Варвара (5 класс)
Долгова Лидия (5 класс)
Зубарева Ярослава (5 класс)
Иванова Татьяна (5 класс)
Казанцев Еремей (5 класс)
Карымова Евгения (5 класс)
Личман Вера (5 класс)
Малозёмов Иван (5 класс)
Мельникова Эмма (5 класс)
Меньшанов Максим (5 класс)
Рамазанов Эльдар (5 класс)
Тагунов Владислав (5 класс)
Капитан: Личман Вера Ильинична