20 - 4 Vuelta de clases

Hola a todos, espero que sigáis bien y todo esté controlado por casa. Ha llegado el momento que tantas ganas teníais. No, no es el de salir a la calle, es el de volver a hacer ejercicios de matemáticas.

Este último trimestre vamos a seguir funcionando igual, de momento, la única diferencia es que cuando me mandéis un correo con los deberes os responderé OK, para que sepáis que me han llegado. Así evitaremos confusiones, así que ya sabéis, si no recibís el OK es que no me han llegado, eso sí, dadme un poco de tiempo para contestar. Además de eso, solo os mandaré deberes los lunes, miercoles y viernes, para que tengáis siempre tiempo para hacerlos y contestar.

Empezamos con el tema de proporcionalidad, en el libro "Unit 9".

Hoy nos vamos a centrar en la relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes. Lo primero, qué es una magnitud, nosotros tomaremos como magnitud todo aquello que podamos medir. Por ejemplo, son magnitudes: el peso de una persona, la velocidad de un coche, el número de personas en una clase, lo que cuesta una entrada de cine...

Pues bien, ¿que es una relación directa entre dos magnitudes? Es la relación de crecimiento que hay entre ellas que hace que si una aumenta la otra también. Por ejemplo:

La relación entre la edad de un niño y su altura, está claro que cuanto más años tiene un niño más alto es. Si aumentan los años aumenta la altura, es una relación directa.

La relación que hay entre las horas de estudio y las notas que sacas, es otro ejemplo en el que cuanto más estudias mejores notas sacas. También es directa.

O la relación entre el número de barras que compras y el dinero que te cuestan. Pasa lo mismo, más barras supone más dinero, relación directa.

Pero no todas las relaciones directas son iguales, vamos a ver que hay relaciones que simplemente son directas y otras que son directamente proporcionales, a nosotros nos interesan las que son proporcionales. Las relaciones directamente proporcionales son aquellas en las que al aumentar una magnitud la otra también aumenta, pero además lo hace en la misma proporción. Es decir, si una aumenta el doble, la otra también aumenta el doble, si una aumenta el triple, la otra también...

Ejemplo:

De los ejemplos que hemos visto antes, los dos primeros son relaciones directas pero no son proporcionales, ¿por qué?

La edad de un niño y su altura está claro que es directa, pero no aumentan en la misma proporción. Es decir, si un niño tiene un año y mide 70 cm, está claro que cuando tenga 2 años (que es el doble de edad) medirá más, pero no medirá 1,40 metros que es el doble de la altura.

Lo mismo pasa en el segundo ejemplo, si yo estudio una hora al día y saco un 5 en matemáticas, está claro que si estudio dos horas sacaré mejores notas, pero que estudie el doble de tiempo no quiere decir que saque el doble de nota. Es directa pero no es directamente proporcional.

Sin embargo el último ejemplo sí lo es. Si compro una barra por 1€, dos barras costarán 2€ y 3 barras 3€. Si compro el doble me cuesta el doble, y si compro el triple me cuesta el triple, eso sí es una relación directamente proporcional.

El siguiente vídeo os muestra como se completan las tablas de proporcionalidad directa. Después realiza el ejercicio 1 de la página 152.

Recordad que los ejercicios tenéis que enviarlos al correo oscar.orenes@murciaeduca.es. Hasta el miércoles.