Una Funzione è una Relazione, che viene indicata con la lettera f, tra due insiemi fatta in modo che per ogni elemento del primo insieme , chiamiamolo X, esista un solo elemento del secondo insieme, chiamiamolo Y.

La cosa su cui è importante porre attenzione è che ad ogni x deve corrispondere una sola immagine y, sebbene possa succedere che due oggetti x abbiano la stessa immagine y.

Consideriamo come primo insieme X un gruppo di bambini e come secondo insieme Y un gruppo di mamme. Definisco la Relazione "Figlio di " che associa ad ogni bambino una ed una sola madre. Perciò la Relazione Figlio di è una funzione poiché ogni bambino ha una sola madre, può succedere che più bambini abbiano la stessa madre, la relazione resta comunque una funzione.

Non è detto che se rovesciamo la relazione otteniamo comunque una Funzione.
Infatti la relazione "Genitore di" che associa ad ogni madre un bambino, questa non è una funzione perché ad una madre possono corrispondere più bambini.