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Equazioni di 1° Grado e successive
Equazioni di 1° Grado e successive
Videotutorial che spiega come si risolvono le equazioni a partire dal 1° grado in su...
Equazioni Lineari in una incognita
Un'Equazione lineare in una incognita è una uguaglianza tra due polinomi di primo grado in una incognita, che di solito si indica con la lettera X.
Esempio
Risolvere un'equazione vuol dire trovare il valore numerico che sostituito alla X rende vera l'uguaglianza.
In questo caso se si sostituisce il valore 4 alla x tanto a sinistra dell'uguale quanto a destra, si giunge ad una uguaglianza vera.
Ma come si fa a risolverla senza tirare ad indovinare e procedere per tentativi?
1° Principio di Equivalenza:
Aggiungendo o sottraendo a entrambi i membri di un'equazione uno stesso numero o monomio, otteniamo un'equazione equivalente.
Da cui discende come conseguenza:
Regola del Trasporto:
E' possibile spostare un numero o monomio da una parte all'altra dell'uguale cambiandogli di segno.
2° Principio di Equivalenza:
Moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un'equazione per uno stesso numero o monomio, diversi da zero, otteniamo un'equazione equivalente
Da cui discende come conseguenza:
Regola del Cambiamento di segno:
E' possibile ottenere un'equazione equivalente cambiando segno a tutti i termini.
Equazioni di qualunque grado in una incognita
E' possibile risolvere equazioni di qualsiasi grado utilizzando le tecniche di scomposizione, dato che ogni polinomio di grado superiore al primo riducibile può essere riscritto come prodotto di polinomi di primo grado, chiamati Fattori.
Perciò in virtù della Legge di Annullamento del Prodotto si possono eguagliare a zero i singoli Fattori e trovare le soluzioni di ciascun fattore.
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