• سه فرزند: پسر «ماتئو» (متولد ۲۰۱۹) – که با اُتیسم تشخیص داده شد – و دو فرزند دیگر، «ریو» (۲۰۲۱) و «بِلا» (۲۰۲۳) .
  
  

• کوکوریا و همسرش، کلودیا رودریگز، پس از مواجهه با سختی‌ها، از جمله یافتن مدرسه مناسب برای ماتئو، خانه‌شان را از خودمختاری و حمایت آموزشی کامل مورد بازبینی قرار دادند .
  
  

مارک کوکوریا اولین بار در نوامبر 2020 توسط لوئیس انریکه به تیم ملی اسپانیا دعوت شد، اما حضور مستمر او در تیم ملی از سال 2023 آغاز شد. با توجه به نمایش‌های درخشانش در برایتون و سپس چلسی، او توانست اعتماد کادر فنی را جلب کرده و جایگاه ثابتی در دفاع چپ به‌دست آورد.