LEZIONE I

In questo nuovo ciclo partiamo dal cosiddetto “Leonardo 3”. Abbiamo precedentemente detto che all’interno del sistema vettoriale le coordinate sono tre e dunque avviene un vero e proprio salto dal sistema bidimensionale a quello tridimensionale. Il primo quesito ora è: ma come faccio a trasmettere dei dati tridimensionali? Per rispondere semplicemente a questa domanda dobbiamo andare a considerare due concetti: - Occorre capire un formalismo forte per generare oggetti 3D - Occorre capire un sistema intelligente per trasmettere (gestire, organizzare le informazioni) Primo assioma: “Cerco un punto di gravità permanente” (Franco Battiato) Se prendiamo ad esempio un semplice punto, possiamo dire che esiste solo il punto (che poi è un concetto astratto), esiste come porzione. Ma cosa posso fare con questo punto? Ad esempio lo si più cambiare di posizione e quindi fargli effettuare dei movimenti. Nel momento in cui vado a generare un movimento di questo punto andrò però a creare una linea, a sua volta se muovo questa linea posso generare un piano, e se a sua volta muovo questo piano andrò a generare un volume. Questi movimenti possono appartenere a due famiglia: - La famiglia dei movimenti perpendicolari (o non) all’oggetto e che partono dal centro dell’oggetto, chiamata famiglia delle estrusioni. È un movimento che in natura può presentarsi infinitamente (ad esempio se pensiamo ad un tronco d’albero che cresce). - La famiglia dei movimenti con un asse non più centrato nell’oggetto, ma all’esterno, chiamata famiglia delle rotazioni. Questi movimenti possono generare altre forme. Questi due sono i principali moti attraverso il quale un oggetto può passare alla terza dimensione. Secondo assioma: “Il triangolo no, non l’avevo considerato” (Renato Zero) Il triangolo assume nel mondo costruttivo e anche nel mondo del 3D una enorme importanza perché lo possiamo vedere come tante cose contemporaneamente: - Il cerchio più piccolo che possiamo pensare se ragioniamo sui movimenti del punto. Nel triangolo i movimenti del punto sono tre e si chiude su se stesso; ma se io facessi più movimenti si tratterebbe sempre di una rotazione di un punto, continuando così potrei ottenere appunto un cerchio. Perciò non c’è una vera e propria differenza tra quello che noi chiamiamo cerchio o triangolo, dipende tutto da quanti passaggi facciamo, quanti più movimenti facciamo quanto più è netto il cambiamento. - La seconda ragione per cui il triangolo è così importante perché è il minimo piano. Questo sistema è un sistema che può essere tanto descrittivo (quindi descritto vettorialmente) e costruttivo nello schermo quanto nella realtà. - La terza ragione per la quale il triangolo è importante è che non si deforma, è infatti la minima forma statica. Nelle costruzioni infatti si fa grande uso di forme triangolari proprio per tale ragione. Nei sistemi 3D c’è anche un altro formalismo, utilizzato dal principio del formalismo di tipo scultoreo, in cui si ragiona per masse solide invece che per trasformazioni di movimenti. Questo fa parte quindi di una nuova grande famiglia, che è la famiglia per masse. Se nel caso precedente la costruzione poteva essere quella meccanica, in questo caso si tratta della costruzione di tipo scultoreo-plastico. Prende il nome di generazione di forme booleane. Boole è stato un matematico dell’800 il quale riuscì a creare un linguaggio binario essenziale per le future innovazioni nel campo dell’informatica e del computer. In qualche maniera possiamo vedere la logica booleana applicata al concetto di panorama vettoriale, sia di tipo matematico che geometrico. Pensiamo ad esempio a due masse A e B, possiamo riscontrare 4 casi: - Unione: uniamo insieme la massa A e la massa B → +A+B=C - Scavo A-B: diamo alla massa B una valenza negativa (algebricamente parlando) e questo vuol dire che il volume B scava la massa A → +A-B=C - Scavo B-A: questo concetto vale anche inversamente, ossia la massa A scava la massa B → +B-A=C - Intersezione: entrambe le masse hanno una valenza negativa. Ciò che nasce è l’intersezione, soltanto nello spazio in cui le due masse si sommano l’una con l’altra (meno per meno uguale + ) → -A-B=C Questo ragionamento è fondamentale per la creazione anche di altri tipo di oggetti nel mondo 3D. creare forme più naturali e scultoree è molto più facile attraverso dei formalismi booleani, piuttosto che dei formalismi di tipo vettoriale (basato sul movimento, sulla traslazione e sulla rotazione).