非線形システムとリアプノフスペクトラム
nonlinear systems and Lyapunov spectrum
This page is written in Japanese and English.
兵庫県立大学大学院 情報科学研究科 中村 知道 開設日:2022年10月19日(水)
Graduate School of Information Science, University of Hyogo Tomo Nakamura launch date: 19 October 2022 (Wednesday)
このページは、非線形システムの リアプノフスペクトラム を計算する C言語のプログラム を主に掲載しています。
On this page, you can mainly find programmes in C language to calculate the Lyapunov spectrum of nonlinear systems.
初めてこのページに来られた方へ
for first-time visitors to this page
理由は分かりませんが、表示されるプログラムをそのままテキストエディターに貼り付けると、改行が多くなります。MS wordかgoogleドキュメントに貼り付けると、表示されたものと同じになります。面倒ですが、一旦、MS wordかgoogleドキュメントにプログラムを貼り付け、それをコピーしてテキストエディターに貼り付けてください。
Although I do not know why, if we paste the displayed programmes directly into a text editor, it has more line breaks. If we paste it into MS word or google document, it will be the same as the one shown. Although it is troublesome, please paste the programmes into MS word or google document, then copy them and paste them into a text editor.
プログラムの中で共通して用いる文字列を、以下に記します。
The defined strings commonly used in the programmes are described below.
ITERATION
数式の値を計算する回数、または リアプノフ指数 を計算する回数
total number of times to compute the value of the equations or total number to calculate the Lyapunov exponents
SKIP
初期値の影響が消失し、数式本来の軌道に落ち着くために必要十分と思われる計算回数
number of calculations considered necessary and sufficient for the influence of the initial value to disappear and for the formulae to settle into its original trajectory
DIM
式の中の変数の数
number of variables in the equations
DELTA_T
4次の ルンゲ・クッタ法 の時間刻み幅、またはその数値積分の刻み幅
step size of the fourth-order Runge-Kutta method or the integration step size in seconds
差分方程式(離散力学系)
difference equation (discrete dynamical system)
微分方程式(連続力学系)
differential equation (continuous dynamical system)
ハイパーカオス方程式
Hyperchaos equations
ダブルスクロール方程式(チュア回路)
Double scroll equations (Chua circuit)
スプロット方程式(最も単純な散逸的カオス)
Sprott equations (simplest dissipative chaotic flow)
ヒステリシス回路の方程式
Hysteretic circuit equations
遅延微分方程式(連続力学系)
delay differential equation (continuous dynamical system)
池田遅延微分方程式1
Ikeda delay differential equation1
その他もろもろ
various other things
グラム・シュミットの正規直交化法
Gram–Schmidt orthonormalisation
離散フーリエ変換に関連するもの
related to the Discrete Fourier Transform
線形確率過程に対するサロゲート法
linear surrogate methods
最小二乗法(正規方程式、逆行列、QR分解)
least square method (normal equation, inverse matrix and QR decomposition)
ハウスホルダー変換を用いたQR分解
QR decomposition using the Householder transformation