中村研究室（兵庫県立大学大学院 情報科学研究科）
非線形データ解析 ～データから読み解く現象の内面の姿（見えている、知っている世界が全てじゃない）～
非線形データ解析 ～データから読み解く現象の内面の姿（見えている、知っている世界が全てじゃない）～
中村研究室では、不規則に変化する現象の特徴を捉えるとともに、その背後にある見えない仕組みを、データを使って解き明かす研究に取り組んでいます。データに潜む、まだ誰も気付いていない特徴を自由に思い描くことが、私にとってデータ解析の原点であり、新たな解析手法を生み出す原動力となっています。データ解析は、現実世界で起こるさまざまな現象から得られるデータを、知識や経験、コンピュータを用いて数学的・統計的に分析する応用数学の一分野です。
不規則に変化する現象には、例えば、電流のゆらぎ、気温の変化、為替変動、DNAの塩基配列などがあります。こうした現象は、生体、社会、気象、経済、地震、宇宙など幅広い分野に見られ、その仕組みが十分に解明されていない場合も少なくありません。また、対象そのものを直接、あるいは自然な状態のままで詳しく調べることが難しい場合もあります。そのため、現象を観測し、得られたデータからその特徴や仕組みに迫ることが重要になります。データには現象に関する多くの情報が含まれていますが、それ自体は単なる数値や記号の集まりにすぎません。そこから規則性や構造を見出し、意味のある情報として読み解くことで、はじめて現象の理解に近づくことができます。
そうした不規則で複雑な振る舞いの背景には、複数の要因の相互作用、時間遅れ（周期性）、非線形性などが関係していることが知られています。さらに、時間の経過とともに現象を生み出す仕組み（システム）やそのパラメータが変化する非定常性も、重要な要因の一つです。これらを適切に扱うことは容易ではありませんが、このような現象を理解するうえで欠かすことのできない要素です。本研究室では、複数の要因（多変数）、時間遅れ（周期性）、非線形性、非定常性を考慮しながら、データの中に潜む特徴や、その背後にある仕組みを明らかにすることを目指しています。また、そのために必要となる新たな解析方法の開発にも取り組んでいます。このような視点や方法は、自然科学から社会現象に至るまで、幅広い分野へ応用できる可能性を持っています。
私は、可能であれば、見本や手本のない研究をしたいと考えています。それは、誰も気づいていない扉を見つけ、それを開くような研究です。人と違う考え方からは人と違うものが生まれ、新しい考え方からは新しいものが生まれると考えています。ですから、私の行っている「データ解析」は、数学とコンピュータとデータを用いた、一種の哲学的探究であると言えるかもしれません。このような研究を通じて、複雑な現象を数理的に捉え、データから本質を読み解く力を身につけることを目指しています。
現在、主に以下のアプローチで研究を行っています：
研究キーワード：時系列解析、統計的モデリング、力学系・動的システム、非線形現象、最適化問題、ネットワーク理論