Avaliação e Provas: Notas (atualizadas dia 16/10)
P1 (dia 9/9) (gabarito da P1), P2 (dia 14/10) (gabarito da P2), P3 (dia 11/11), PF (dia 2/12), 2a chamada (dia 9/12)
Teste 1 (dia 21/08), Teste 2 (28/8), Teste 3 (dia 18/9), Teste 4 (dia 25/9 28/9), Teste 5 (dia 23/10), Teste 6 (dia 30/10 28/10 04/11)
Monitor: Mateus Spezia
Aviso:
Teorema da Função Inversa e Implícita: Apresentação dos resultados e aplicações básicas.
Integrais múltiplas: Integral de Riemann em várias variáveis. Aplicações no cálculo de volumes. Teorema da Mudança de Variáveis. Coordenadas cilíndricas, esféricas. Cálculo do Centro das Massas de um volume. Integrais impróprias.
Integrais de Linha: Definição e aplicação ao cálculo do comprimento de uma curva, e ao trabalho de uma força sobre a curva. Campos conservativos e aplicações no cálculo de integrais de linha.
Integrais de Superfície: Parametrização de uma superfície e cálculo da área. Integração sobre superfícies.
Teoremas de Green, Gauss e Stokes: Caracterização de campos conservativos no espaço. Apresentação dos resultados e suas aplicações no cálculo vetorial.
Diomara Pinto, Maria Cândida Morgado. Cálculo diferencial e integral de funções de várias variáveis. Rio de Janeiro: UFRJ, 2000.
James Stewart. Cálculo. Volume II. São Paulo: Cengage Learning, 2014.
Integaris Impróprias. Angela C. Biazutti, Ivo F. Lopez. (ver também o livro de Marsden, Tromba, Seção 6.4)
Apostol, Tom Mike. Calculus. Volume II. New York: J. Wiley, c1969. (primeira recomendação para quem quer entender a teoria);
Marsden, Jerrold E., Tromba, Anthony J. Vector calculus. New York : W. H. Freeman, c1988. (excelente em geometria e cálculo vetorial);
Guidorizzi, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. Volume II. Rio de Janeiro: LTC, 2003. (para reforçar técnicas e exercícios);
Exercícios:
Lista 1 (regiões),
Lista 2 (integrais dúplas),
Lista 3 (mudança coordenadas em integrais duplas),
Lista 4 (mudança coordenadas em integrais triplas)
Lista 5 (integrais múltiplas impróprias)
Lista 6 (integrais de linha de função escalar)
Lista 7 (campos vetoriais conservativos)
Lista 8 (Teorema de Green)
Lista 8b (Teorema de Green - Exercício de aula do dia 30/9)
Lista 9 (Parametrização de superfícies)
Lista 10 (Integrais de superfície de função escalar e área de superfície)
Lista 11 (Integrais de superfície de função vetorial e Teorema de Stokes)
Avaliação:
Critério de aprovação. A Nota Parcial é calculada pela fórmula NP = (P1 + P2 + P3)/3
Se a NP for maior ou igual a 7,0 (NP ≥ 7,0), o estudante é aprovado. Nesse caso, a Nota Final NF vai ser NF = NP.
Se a NP for menor que 3,0 (NP < 3,0), o estudante é reprovado. Nesse caso, NF = NP.
Se a NP for entre 3,0 e 6,9 (3,0 ≤ NP < 7,0), o estudante precisa-se de uma avaliação extra, a Prova Final (PF). A média simples entre NP e a PF vai ser a Nota Final NF.
Durante o semestre, serão aplicados seis testes. As datas de cada teste podem ser consultadas na página da disciplina. Cada teste valerá 1,0 ponto. Se o estudante participar de todos os Testes 1 e 2, a média aritmética das notas obtidas nesses testes será acrescentada, como bônus, à nota da P1. Da mesma forma, se o estudante participar de todos os Testes 3 e 4, a média aritmética das notas obtidas nesses testes será acrescentada, como bônus, à nota da P2. Da mesma forma, se o estudante participar de todos os Testes 5 e 6, a média aritmética das notas obtidas nesses testes será acrescentada, como bônus, à nota da P3.
Caso o aluno falte a uma das provas P1, P2 ou P3, a prova final (PF) substituirá a prova não realizada. Nesse caso, aplicam-se as mesmas regras de aprovação. Uma segunda chamada destina-se exclusivamente aos alunos que tenham faltado a uma das provas parciais P1, P2 ou P3 e que, após a realização da PF, ainda não tenham obtido aprovação.
Testes & Provas (Gabaritos e ilustrações com Geogebra):
Teste 1: Região de integração, Gabarito
Teste 2: Mudança de variáveis
Teste 3: Comprimento de arco
Exemplos superfícices:
Garaffa de Klein (resultado quando "grudar" duas faixas de Möbius)