MAC227/MAW463 – Geometria II / Geometria Não Euclidiana | ter+qui 13:00-15:00 | sala F2 030
Ementa: Tentativas de Prova do quinto Postulado de Euclides; Axioma Hiperbólico e consequências; Paralelismo assintótico; Triângulos generalizados; Posições entre retas; Áreas de triângulos; Horocírculos e Linhas Eqüidistantes; Modelo do semi-plano de Poincaré ou do disco; Outras geometrias.
Avisos: Conferem as notas finais aqui.
Datas das provas:
P1 dia 07/05/2024
P2 dia 13/06/2024
PF dia 25/06/2024 (vista da PF dia 2/7 às 13h00 em sala de aula)
2ch dia 04/07/2024
Lista de Exercícios:
Lista 3 (equivalências do Axioma 5)
Lista 4 (conceito do defeito)
Lista 5 (Isometrias)
Lista 6 (Transformações de Möbius)
Lista 7 (Círculos hiperbólicos)
Lista 8 (Razão cruzada)
Bibliografia:
Greenberg, M.J. – Euclidean and non-euclidean Geometries, N.Y., W.H. Freeman and company, 3ed,1993.
P. Andrade - Introdução à Geometria Hiperbólica - O modelo de Poincaré, SBM.
Barbosa, J.L.M. – Geometria Hiperbólica, IMPA.
I. Arcari - Um Texto em Geometria Hiperbólica, Dissertação de Mestrado Unicamp, 2008.
Make Hyperbolic Tilings of Images
NonEuclid: Construções interativas em geometria hiperbólica
Curso de Charles Walkden Hyperbolic Geometry com notas de curso
Cannon, Floyd, Kenyon, Parry - Hyperbolic Geometry
Lista das equivalências do axioma das paralelas
Demonstração: métrica hiperbóclia
Avaliação:
O aluno tem obrigatoriedade de prestar a prova final e pelo menos uma entre a primeira (P1) e a segunda prova (P2). Cálculo da média parcial (MP) é igual a [P1 + P2]/2; Se a média parcial for maior ou igual a 7.0 o aluno estará aprovado com média final igual à média parcial. Se a média parcial for inferior a 3.0 o aluno estará reprovado com média final igual à média parcial. Se a média parcial for maior ou igual a 3.0 e menor que 7.0, o aluno terá de fazer a prova final pois, caso não faça, a média final será a média parcial dividida por dois. A média final será obtida somando a nota da prova realizada com a média parcial e dividindo por 2. Neste caso a Média final (MF) é igual a (MP+MF)/2. Serão aprovados os alunos com média final igual ou superior a 5.0. Se o aluno faltar a duas provas parciais estará reprovado e receberá média final igual a zero (se forem somente duas provas parciais ou se forem as duas primeiras). Se o aluno faltar a uma prova parcial, a prova final será utilizada como prova substitutiva da que foi perdida, no cálculo da Média Parcial.
Última atualização dia 7/7/24