MAA371 Introdução a Medida e Integração 

Ementa: Caracterização das funções Riemann-integráveis | Construção da integral de Lebesgue, via a integração de funções do tipo escada | Os teoremas da convergência monótona e dominada | Os teoremas de Fubini e Tonelli | Os espaços Lp | L2 como espaço de Hilbert

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Lista de Exercícios:

Bibliografia: 

• John Franks, A (Terse) Introduction to Lebesgue Integration, Student Mathematical Library 48, AMS, Providence, Rhode Island, 2009; ver também: Notes on Measure and Integration, arxiv:0802.4076 (ver creative commons licence)

• Sheldon Axler, Measure, Integration & Real Analysis, Springer open access textbook

• Elias M. Stein, Rami Shakarchi, Real Analysis, Princeton Lecture Notes in Analysis, 2005

• A.J. Weir, Lebesgue integration and measure, Cambridge University Press, 1973

• H.A. Priestley, Introduction to Integration, Oxford Science Publications, 1997

• Heinz Bauer, Heinz, Maß- und Integrationstheorie. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1992.

• Vladimir I. Bogachev, Measure Theory, Springer

Demais bibliografia recomendada:

• Wikipedia: Axiomas de Zermelo-Fränkel

• Wikipedia: Paradoxo de Banach–Tarski

• Hausdorff paradox

• alguns comentários sobre o conjunto Cantor

• Burk, Lebesgue Measure and Integration, Appendix B: A Lebesgue Nonmeasurable Set 

• Burk, Lebesgue Measure and Integration, Appendix C: Lebesgue, Not Borel