MAA371 Introdução a Medida e Integração
Ementa: Caracterização das funções Riemann-integráveis | Construção da integral de Lebesgue, via a integração de funções do tipo escada | Os teoremas da convergência monótona e dominada | Os teoremas de Fubini e Tonelli | Os espaços Lp | L2 como espaço de Hilbert
Lista de Exercícios:
Bibliografia:
John Franks, A (Terse) Introduction to Lebesgue Integration, Student Mathematical Library 48, AMS, Providence, Rhode Island, 2009; ver também: Notes on Measure and Integration, arxiv:0802.4076 (ver creative commons licence)
Sheldon Axler, Measure, Integration & Real Analysis, Springer open access textbook
Elias M. Stein, Rami Shakarchi, Real Analysis, Princeton Lecture Notes in Analysis, 2005
A.J. Weir, Lebesgue integration and measure, Cambridge University Press, 1973
H.A. Priestley, Introduction to Integration, Oxford Science Publications, 1997
Heinz Bauer, Heinz, Maß- und Integrationstheorie. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1992.
Demais bibliografia recomendada:
Wikipedia: Axiomas de Zermelo-Fränkel
Wikipedia: Paradoxo de Banach–Tarski
Matilde Martínez, Le théorème de Banach-Tarski, un paradoxe géométrique
Notas do curso (atualizadas dia ??)