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El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada y el vector distancia que va desde el punto para el cual calculamos el momento (eje por el cual el cuerpo giraría) hasta el punto en dónde se aplica la fuerza. También recibe el nombre de torque.
Donde
El momento al rededor de un punto representa la intensidad de la fuerza con la que se intenta hacer girar a un cuerpo rígido. El momento aumenta tanto si aumenta la fuerza aplicada como si aumenta la distancia desde el eje hasta el punto de aplicación de la fuerza.
El módulo se calcula como:
M = Momento [N·m]
F = Módulo del vector fuerza [N]
d = Módulo del vector distancia [m]
α = Angulo entre los dos vectores [grados o radianes]
Como el momento es un producto vectorial, para calcular su módulo se multiplica el módulo del vector fuerza por la distancia al eje de giro y por el seno del ángulo, debido a que solo las componentes perpendiculares de la fuerza tienden a hacer rotar al cuerpo.
Al multiplicar por el seno del ángulo estamos considerando sólo la componente perpendicular a la distancia.
Esto es lo mismo que decir que el módulo del momento se calcula como el producto de la componente perpendicular de la fuerza por la distancia.
Sentido y dirección del momento
Sentido y dirección del momento
Al ser un producto vectorial, el momento también tiene una dirección y un sentido.
Estos valores se pueden calcular por la regla de la mano derecha.
El vector resultado es perpendicular a los otros dos y normal al plano que los contiene.
Signo del momento
Signo del momento
En física algunas veces calculamos solamente el módulo del momento y el signo se determina por convención.
Usualmente si la fuerza tiende a hacer girar el cuerpo en sentido horario el momento tiene signo negativo, mientras que si el sentido es anti-horario el momento es positivo.
Propiedades del momento
Propiedades del momento
- Si la fuerza aplicada se encuentra sobre el eje de giro, entonces la distancia es cero y por lo tanto el momento también es cero.
- Si ambos vectores son paralelos o se calcula el producto vectorial de un vector por si mismo, sen(α) es cero y por lo tanto el momento también es cero.
- Si la fuerza y la distancia son vectores perpendiculares, sen(α) = 1 y por lo tanto el módulo del momento se calcula como:
M = Momento [N·m]
F = Módulo del vector fuerza [N]
d = Módulo del vector distancia [m]
Ejemplo
Ejemplo
Calcular el momento resultante respecto del punto O en la barra homogénea y horizontal de 3 m de longitud.
ejemplo
ejemplo
Ejemplos reales
Ejemplos reales
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