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¿Qué es la estática?
¿Qué es la estática?
La palabra estática proviene del vocablo griego "statikos" que significa estacionado, quieto o en equilibrio; como su nombre lo sugiere, la estática es la ciencia que describe y predice el comportamiento de los cuerpos en condiciones de reposo o movimiento a velocidad constante, cuando están sometidos a diferentes fuerzas. El estudio de esta se basa en las leyes de Newton.
¿Quién fue Newton?
Isaac Newton nació en Woolsthorpe (Lincolnshire), un pueblo agrícola de Inglaterra, el 4 de enero de 1643 y murió en Londres el 31 de marzo de 1727.
No fue un niño prodigio, aunque demostró grandes dotes imaginativas desde muy joven: para jugar dibujaba y construía cometas con faroles que hacía volar por la noche para asustar a la gente.
No conoció a su padre, que murió antes de que él naciera. Su madre se volvió a casar y Newton quedó a cargo de su abuela. Ella se encargó de su educación y de enviarlo a la escuela.
A los quince años su propia madre lo sacó de la escuela para ayudar en la granja familiar, sus maestros dijeron que era torpe y distraído, hasta que un día su tío lo encontró leyendo un libro de matemáticas y decidieron que debía volver a sus estudios.
En 1661 ingresó como estudiante en el mismo College que había estudiado su tío, el Trinity College Cambridge, pero se pagaba sus estudios con trabajos domésticos.
Newton dominaba la filosofía de Aristóteles, también estudió la filosofía de Descartes, Gassendi y Boyle; la nueva álgebra analítica de Viete, descartes y Wallis; las matemáticas de Copérnico y la astronomía de galileo.
El maestro que le inspiró fue Isaac Barrow al que newton sustituyó en la cátedra lucasiana de la Universidad de Cambridge en 1669. En 1664 se cerró la Universidad debido a una plaga y Newton regresó a su pueblo; allí estudió durante dos años haciendo experimentos y reflexiones solitarias y sentó las bases de sus grandes descubrimientos: La Ley dela Gravitación Universal, el Cálculo Infinitesimal, el Teorema del Binomio y la Naturaleza de la Luz. Éste fue el momento más productivo de su vida científica.
LEYES DE NEWTON
LEYES DE NEWTON
Primera ley o ley de inercia: Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.
Segunda ley o Principio Fundamental de la Dinámica: La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.
Tercera ley o Principio de acción-reacción: Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.
APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON
APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON
El movimiento de los cuerpos por acción de la gravedad.
Que los objetos caen por acción de la gravedad es una evidencia conocida desde tiempo inmemorial. Sin embargo, la expresión matemática de la caída de los cuerpos, requirió un proceso intelectual elaborado, por las dificultades de aislar el efecto de la gravedad frente a otros. Consideremos el caso de la caída de los cuerpos.
La segunda explica lo que le sucede cuando se ejerce una fuerza neta no nula sobre ´el. Una fuerza es la causa capaz de provocar en un cuerpo un cambio de velocidad, es decir, una aceleración. Ademas, la dirección de la aceleración coincide con la de la fuerza y el parámetro que relaciona fuerza y aceleración es precisamente la masa del objeto, una propiedad intrínseca a el.
Ley de acción y reacción
Esta ley dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro B, este reacciona sobre el primero con una reacción igual y de sentido contrario. Ambas cosas ocurren simultáneamente y siempre las dos fuerzas actúan sobre distintos objetos.
Temas principales estudiados en la estática
Temas principales estudiados en la estática
1. INTRODUCCIÓN (2h)
1. INTRODUCCIÓN (2h)
Primera Ley de Newton. Diagrama de cuerpo libre. Equilibrio de una partícula en el plano. Resultante de fuerzas concurrentes en el espacio. Equilibrio de una partícula sometida a fuerzas en el espacio.
Fuerzas externas e internas. Principio de Transmisibilidad. Momento de una fuerza con respecto a un punto. Momento de una fuerza alrededor de un eje. Momento de un par de fuerzas. Sistema fuerza-par equivalente. Reducción de un sistema de fuerzas a una fuerza y un par en un punto dado. Sistemas equivalentes de fuerzas.
4. EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS (10h)
4. EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS (10h)
Diagrama de cuerpo libre. Fuerzas de restricción en apoyos y conexiones para una estructura plana. Equilibrio de una estructura en dos dimensiones. Fuerzas de restricción en apoyos y conexiones en una estructura tridimensional. Equilibrio de una estructura en el espacio.
5. ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS (10h)
5. ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS (10h)
Introducción. Definición de armadura. Análisis de armaduras por el método de nodos. Método de secciones para analizar una armadura. Análisis de marcos. Análisis de máquinas.
6. CENTROIDES Y CENTROS DE GRAVEDAD (8h)
6. CENTROIDES Y CENTROS DE GRAVEDAD (8h)
Centro de gravedad de un cuerpo bidimensional. Centroides de áreas
7. MOMENTOS DE INERCIA (8h)
7. MOMENTOS DE INERCIA (8h)
Momento de segundo orden. Momento rectangular de inercia. Momento polar de inercia. Teorema de Ejes Paralelos. Producto de inercia. Ejes principales de inercia. Círculo de Mohr para momentos y productos de inercia
8. FUERZAS EN VIGAS (8h)
8. FUERZAS EN VIGAS (8h)
Cargas distribuidas en Vigas. Diferentes tipos de cargas y apoyos. Fuerza cortante y momento de flexión en una viga. Relaciones entre la carga, la fuerza cortante y el momento flector. Diagramas de cizalladura y momento flector.
EJERCICIOS RESUELTOS, BEER y JHONSTON
EJERCICIOS RESUELTOS, BEER y JHONSTON
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