Embedded Files
¡Este sitio a sido actualizado!!!
¿Qué es un centroide?
¿Qué es un centroide?
En geometría, el centroide o baricentro de un objeto X perteneciente a un espacio n-dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen a X en dos partes de igual n-volumen con respecto al hiperplano. Informalmente, es el promedio de todos los puntos de X.
Centro de masa
Centro de masa
El centro de masas de un sistema de partículas es un punto que, a muchos efectos, se mueve como si fuera una partícula de masa igual a la masa total del sistema sometida a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo. Se utiliza para describir el movimiento de traslación de un sistema de partículas.
CENTRO de gravedad
CENTRO de gravedad
El centro de gravedad es el punto imaginario de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.
El centroide es un concepto puramente geométrico, mientras que los otros dos términos (el centro de gravedad y el centro de masas) se relacionan con las propiedades físicas de un cuerpo. Para que el centroide coincida con el centro de masa, el objeto debe tener densidad uniforme, o la distribución de materia a través del objeto debe tener ciertas propiedades, tales como simetría. Para que un centroide coincida con el centro de gravedad, el centroide debe coincidir con el centro de masa y el objeto debe estar bajo la influencia de un campo gravitatorio uniforme.
Primer momento del area
Primer momento del area
Lo primordial para poder determinar el primer momento de área es saber que es, partiendo de esto se pude decir que en concreto el primer momento de área no es nada más que la distancia a la que se ubica una figura del origen o punto (0,0), los primeros momentos de área se determinan con respecto al eje X y respecto al eje Y, con respecto al eje X seria la distancia a la que se ubica una figura de dicho eje en dirección de Y y viceversa el primer momento de área con respecto al eje Y sería la distancia a la que se ubica la figura del eje Y con dirección en X.
Ahora que ya está definido en palabras claras que es un primer momento de área pasamos al siguiente punto, para que nos sirve, bueno la principal utilidad de estas medidas son el proporcionar información para determinar la ubicación del centroide de una figura.
Ahora lo más importante del tema, como determinar los primeros momentos de área, para esto utilizamos la siguiente formula:
Dónde:
Qy = Primer momento de área con respecto al eje Y. Qx = Primer momento de área con respecto al eje X.
A = Área de la figura.
ẋ = Distancia entre el eje Y y la figura.
ẏ = Distancia entre el eje X y la figura.
En caso de tener un área no convencional, es decir formada por varias figuras, se aplica la misma fórmula para cada una de las figuras en el área.
Para determinar la ubicación del centroide de la figura solo se tiene que dividir los primeros momentos del área entre el área total de la figura, en el caso de una figura compuesta será la suma de los primeros momentos del área entre la suma de las áreas de las figuras que forman la figura principal. Esta operación se debe hacer dos veces una con el primer momento del eje X o la suma de estos, para determinar la coordenada en x y otra con el primer momento en Y o la suma de estos, para determinar la coordenada en y.
El primer momento de área es la distancia a la que se encuentra el cuerpo de cada una de los ejes principales o del origen.
Tabla de centroides
Tabla de centroides
tabla-de-centroides-161209200549.pdf
Ejemplo - solución por integración
Ejemplo - solución por integración
ejemplo integracion.pdfEjemplo - solución por tabla
Ejemplo - solución por tabla
Google Sites
Report abuse